中学理科实验班提前招生考试试卷下学期-浙教版

太仓高级中学理科实验班提前招生考试试卷（数学部分）考试时间：12月午选择题（每小题4，共24分）1、用去分母方法解分式方程，产生增根，则m的值为（）A、--1或—2B、--1或2C、1或2D、1或—22、关于x的方程有实数根α、β，则α+β的取值范围为（）A、α+β≤1B、α+β≥1C、α+β≥D、α+β≤3、已知PT切⊙O于T，PB为经过圆心的割线交⊙O于点A，（PB>PA），若PT=4，PA=2，则cos∠BPT=（）A、B、C、D、4、矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P为AD上的动点，PE⊥AC垂足为E，PF⊥BD垂足为F，则PE+PF的值为（）第5题图A、B、2C、D、第5题图5、如图P为x轴正半轴上一动点，过P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连接OQ，当P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP的面积（）A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定第6题图6、如图小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标明的数字表示该段网线单位时间内通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的线路同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（）第6题图A、26B、24C、D、19填空题（每小题4分，共36分）7、若a、b、c满足等式，则=8、若，，则代数式的值为9、方程的解为第14题图10、若点M（1--x，1--y）在第二象限，那么点N（1—x¸y—1）关于原点对称点P在第象限。第14题图11、若m、n是关于x的方程的两个实数根，则代数式的值为12、已知方程的两根都比5大，则实数k的范围是第15题图13、世界女排锦标赛上，中国女排以11战全胜获得冠军，在这次锦标赛上共有12支球队，采用单循环制（即每两个球队打一场），则主办单位共安排了场比赛。第15题图14、如图：⊙O内切于边长为2的等边△ABC，分别以A、B、C为圆心，1为半径画弧，则图中阴影部分面积为15、如图△ABC中，E、F为BC的三等份点，M为AC的中点，BM与AE、AF分别交于G、H，则BG：GH：HM=三、计算题（本大题40分）16、（本题12分）某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边长为x米，面积为S平方米。（1）求S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用；（3）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少？（精确到元）（参考资料：①当矩形的长是宽与（长+宽）的比例中项时，这样的矩形叫做黄金矩形；②）xyO(0,1)BAPC17、（本题12分）已知如图⊙D交y轴于AB，交x轴于点C，过点C的直线：xyO(0,1)BAPC（3）当直线PC绕点P转动时，与劣弧交于点F（不与A、C重合），连结OF，设PF=m，OF=n，求m、n之间满足的函数关系式，并写出自变量n的取值范围。五、阅读、理解、应用18、（本题16分）~36间的角的三角函数在初中，我们学习过锐角的正弦、余弦、正切和余切四种三角函数，即在图1所示的直角三角形ABC，∠A是锐角，那么sinA=，cosA=，tanA=，cotA=α图2orxα图2orxyP(x、y)图1为了研究需要，我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义：设有一个角α，我们以它的顶点作为原点，以它的始边作为x轴的正半轴ox，建立直角坐标系（图2），在角α的终边上任取一点P，它的横坐标是x，纵坐标是y，点P和原点（0，0）的距离为（r总是正的），然后把角α的三角函数规定为：sinα=，cosα=，tanα=，cotα=我们知道，图1的四个比值的大小与角A的大小有关，而与直角三角形的大小无关，同样图2中四个比值的大小也仅与角α的大小有关，而与点P在角α的终边位置无关.比较图1与图2，可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的，根据第二种定义回答下列问题，每题4分，共16分1．若27<α<36，则角α的三角函数值sinα、cosα、tanα、cotα，其中取正值的是2．若角α的终边与直线y=2x重合，则sinα+cosα=