北师大版四川省成都市初2019届九年级数学(上)十月(第一次)月考-数学试题(无答案)

北师大版初2019届九年级数学（上）十月（第一次）月考数学试题（本试卷共150分，A卷：100分、B卷50分）A卷（100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，请把答案填涂到答题卡上）1下列一元二次方程没有实数根的是（）A．x2﹣10=0 B．x2﹣x﹣5=0 C.2x2-3x=0 D．x2+x+1=02．两个相似六边形的相似比为3∶5，它们周长的差是24cm，那么较大的六边形周长为（）A．40cm B．50cm C．60cmD．70cm3..关于的方程是一元二次方程的条件是（）A.B.C.D.4一元二次方程x2=4x的解是（）A．x=0 B．x=4 C．x1=2，x2=﹣2 D．x1=0，x2=45..一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则这个三角形的最短边长度为（）A．3 B．6 C．9D．126.一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为14cm，则它的长为（）A．()cmB．()cmC.()cmD．()cm7.在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinB的值是()A.B.C.D.8.如图，身高为1.6米的某同学想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆高度是（）A.6.0米B.6.4米C.7.0米D.8.0米第8题图第9题图第10题图9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：110．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点C在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与△AOB相似（不包括全等），则点C的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11.将方程（x-1）（x+4）=1转化为一元二次方程的一般形式是.12．若xy=45，则2x13.如图，在ΔABC中，DE∥AC，且AB=5cm,AD=2cm,BC=6cm,则BE=.14．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=6，AD=4，EH=2EF，AD⊥BC，那么FG的长为．三、解答题（共54分）15.（本小题满分15分，每题5分）(1)用配方法解方程：x2﹣6x=16（2）用公式法解方程：x2=2x+35(3)计算：2sin30°﹣2cos45°+16.（6分）已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣2=0(1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；(2)若方程有一个根为3，求k的值和方程的另一根.17．（6分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2BC，求∠B的正弦、余弦值和正切值．18.（8分）在如图所示的方格中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标及△O1A1B1与△OAB的位似比；（2）以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△OAB的另一个位似△OA2B2，使它与△OAB的位似比为2：1，并写出点B的对应点B2的坐标．19.（9分）如图，在平行四边形ABCD中，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB=∠C．（1）求证：△ADE∽△DBE（2）若DE=210cm，AE=820．（10分）如图1，在△ABC中，AB＝BC＝10，AC=12.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O.（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R；=1\*GB3①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；=2\*GB3②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？B卷（共50分）填空题（每小题4分，共20分）21.若，则=．22.已知为方程的一个根，则．23.若，则的值为．24.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在AB的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F．已知AB＝，BC＝，BF=，则BE＝.(用含、、的代数式表示)25.如图，四边形ABCD中，AB=4，BD=10，点C为边BD上一动点，∠B=∠D=∠ACE=90°，若△ABC、△CDE、△ACE两两相似，则BC的长为．25题图24题图25题图24题图解答题（30分）26.（8分）校运动会前夕，某班家委会准备为班级学生团体操表演方阵购买件表演服装，商家给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，则购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．若商家每件运动服的进价为40元，家委会一次性购买这种服装付了1200元；(1)当=10时，购买单价为元；当=15时，购买单价为元；(2)家委会共购买了多少件服装？若不考虑其它因素，本次销售商家的利润率是多少？27.（10分）如图(1)所示，在△ABC中，AB=AC=a(a为常数)，点D、E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y．（1）如果∠BAC=40°，∠DAE=110°,试确定y与x之间的函数关系式；（2）如果∠BAC的度数为α，∠DAE的度数为β，当α、β满足怎样的关系式时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立，试说明理由；（3）如图（2）,如果∠BAC=60°，∠DAE=120°，，，求△ABD的周长.图（1）图（1）图（2）图（2）28.（12分）如图，在平面直角坐标系x0y中，