《理论力学》练习册答案

#/23题可简化。题可简化。由加速度合成定理：CB所以：转动的角速度为其中：车的加速为法向加速度（切向加速度为零）车的加速度为零（匀速行驶）。所以：转动的角速度为a=a=ro2R

cCBV540003二一二 二0.025rad/sR3600x600•.aCB=ac=^2R=O'5m/$2一、简答1、两刚体、用铰连接做平面运动，已知：=在图示位置=、=方向如图示，试求点的速度。、计算、板车轮半径为以角速度3沿地面只滚动不滑动，另有半径同为的轮和在板车上只滚不滑，它们滚动的转向如图示，角速度的大小同为3试确定轮和轮瞬心的位置。解：依题意：轮与轮与车板接触点的速度相同均为3y,选两接触点为基点点分析轮顶点速度：对轮：U3丫3丫（方向如图）对轮：U3y-coycoy（方向如图）故可得为轮的速度瞬心，为轮的速度瞬心、用滑轮式阶梯卷筒提升一圆管，卷筒以的转速绕轴转动。试求园管中心上升的速F、用滑轮式阶梯卷筒提升一圆管，卷筒以的转速绕轴转动。试求园管中心上升的速F30n兀5 /V=r——=兀cm/se303如图示轮作平面运动：1）用基点法求解：选为基点，求点的速度：

V=V+VEDED由矢量投影定理交上式投影到轴上：kVed-Vd20V-V+V-兀cm/sEDED3V 20n 23—de- ——兀rad/s0 2r 3x2r3求点速度：再2r为基点：V=V+V0DOD投影到轴上：55V-V-V-3r——兀=—兀-5.24cm/sOODD0 3 3VVEVVED5兀 2r-x- ;2r-x-3x5什x兀3••・2.5cm=2.5x—n三5.24cm/s3角加速度及点，、杆可绕轴转动端与杆铰接，端沿地面滑动，已知：15皿，当/°、8°时，杆的角速度为零，角加速度为，求此时杆的角速度的加速度。解：杆作定轴转动，且3=0，可知OA杆作平面运动，选为基点：BAAB()BAAB()点的速度应沿接触面,而垂直于，这是不可能的，可见：(即).•.3而a°=£,O；=15x2=30cm/s2；以点为基点求B点的加速度：a=aa=a°+aTBABA（）由矢量投影定理，将上式投影到轴上:0=a小os30/a；sin30。=10/3cm/s2a°=a°=10/3cm/s2BAA 3s=.ba=—v'3=1.15rad/s2153再将（）式投影轴上：aB=a；cos300-aB;sin30O=15Y3-5△=17.3cm/s2由静止自然释沿铅垂直线轨迹运动。习题十一、选择.均质半园形盘，搁置在光滑水平面上。开始时半园盘处于铅垂位置，放而进入运动，试问半园盘质心将沿什么轨迹运动3、则其动量为沿水平直线轨迹运动沿以为园心的园周运动沿抛物线轨迹运动2、均质园柱绕通过质心的轴以角速度3匀速转动一、选择题：二、计算题：、转轴上的塔轮大小分别为和，对轴的转动惯量为J。轮上所系两个物体的重量各o为和。若塔轮顺时针方向转动。求角加速度£。解：由动量矩定理：

习题十四一、计算、台秤如图示：已知且二者平行，、=求平衡时的值。（用虚位移原理解答）解：杆及链杆作定轴转动。杆作平动当系统有一如虚线所示的普遍虚位移时，各相应点虚位移如图所示：且、求图示桁架中杆的内力。

解：结构原自由度为零，设想将杆截断以内力，代替此时结构自由度为。当系统有一普遍虚位移时