苏教版六年级数学下册第二单元测试题及答案

苏教版六年级数学下册第二单元测试题及答案苏教版第2单元圆柱和圆锥共3套第二单元达标测试卷一、填一填。(1～4题每空1分，其余每题2分，共22分)1．0.04立方米＝()立方分米，30毫升＝()升，1020cm3＝()dm3。2．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，这个圆柱的侧面积是()平方厘米，体积是()立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差18.84立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米，圆柱的体积是()立方厘米。4．一个圆锥形沙堆的底面半径是2米，高是3米，它的占地面积是()平方米，体积是()立方米。5．一个圆柱，已知高减少1厘米，它的表面积减少25.12平方厘米。如果高是4厘米，这个圆柱的体积是()立方厘米。6．将一张边长5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是()平方分米。7．把一个底面半径、高均是3厘米的圆柱形铁块熔铸成一个底面半径3厘米的圆锥形零件，这个零件的高是()厘米。8．圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长。已知这个正方体的体积是30立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米。9．一个圆柱体，体积是10立方分米，当它的底面半径扩大为原来的4倍，高变为原来的eq\f(1,2)时，体积变成()立方分米。10．一个圆锥的体积是8立方厘米，从高的一半处截去一个小圆锥，剩下的装在一个圆柱形的盒子中，则圆柱形盒子的容积最小是()立方厘米。二、辨一辨。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题1分，共5分)1．侧面积相等的两个圆柱，底面周长不一定相等。 ()2．沿圆柱侧面的一条高把一个圆柱的侧面展开，可能是平行四边形。 ()3．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积多eq\f(2,3)。 ()4.如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的eq\f(1,3)，那么它们一定等底等高。 ()5．一个圆锥的底面直径和高都是4分米，如果沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加8平方分米。 ()三、选一选。(每题2分，共10分)1．一个圆柱形水桶的底面积是12.56平方分米，容积是62.8升，水桶的高是()。A．6分米 B．5分米 C．4分米 D．3分米2．一个圆柱的体积和底面积分别与一个圆锥的体积和底面积相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是()厘米。A．3 B．6 C．9 D．273．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是34，高的比是23，圆柱与圆锥的体积比是()。A．12 B．32 C．98 D．384．一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的底面直径和高的比是()。A．2π1 B．1π C．π1 D．12π5．一个圆柱的底面半径是8厘米，高是10厘米，沿着底面直径把圆柱切成相等的两部分，表面积增加了()平方厘米。A．80 B．160 C．320 D．40四、计算。(1题8分，2题6分，共14分)1．直接写得数。0.32＝ 1÷10%＝0.1＋9.9×0.1＝ 124.8×8.01≈9．5＋5%＝ 16÷eq\f(1,5)＝5×3.14＝ 12×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)×\f(1,6)))＝2．求下面各立体图形的体积。(单位：cm)(1)(2)五、探索实践。(每题4分，共8分)1．一个圆柱的底面直径和高都是2cm，请画出将它的侧面沿高展开的展开图。2．为了测量一个土豆的体积，小明将土豆浸没在一个底面直径是8厘米，水深5厘米的杯中，发现水面上升到7厘米，请你帮小明求出这个土豆的体积大约是多少立方厘米？六、一堆近似圆锥形的混凝土，它的底面直径为6米，高为1.6米。如果用这堆混凝土铺宽4米，厚5厘米的路面，能铺多长？(5分)七、用一张长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸围成一个体积最大的圆柱，用正方形纸裁一个圆做它的底面，这张正方形纸的面积最小是多少平方厘米？(6分)八、解决问题。(每题6分，共30分)1．(变式题)如图所示，王大伯家有一个用塑料薄膜覆盖的西瓜大棚，长20米，横截面是一个半径为2米的半圆形。(1)王大伯至少要购买多少平方米的塑料薄膜？(2)这个西瓜大棚内的空间大约有多少立方米？2．(变式题)一个圆柱，如果沿与底面平行的面锯成3段，表面积增加50.24平方厘米，圆柱的高是5厘米，求圆柱的体积。3．有一张长方形铁皮(如图)，剪下图中两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，已知圆柱的底面直径为10cm，那么这个圆柱的体积是多少？原来长方形铁皮的面积是多少？4．(变式题)大家还记得圆柱体积计算公式的推导过程吗？看看下图，你有什么新的启发？我发现：长方体底面积等于圆柱()的一半，长方体的高等于圆柱的()，圆柱的体积＝()。如果下图中圆柱的底面半径是5厘米，侧面积是100平方厘米，你能根据你的发现求这个圆柱的体积吗？请列式计算。5．(变式题)有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，容积是30立方厘米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？答案一、1.400.031.022.37.6837.6812.563．9.4228.264.12.5612.565．200.966.257.98．31.4[点拨]设正方体的棱长为a厘米，则圆锥的体积＝3.14×a2×a×eq\f(1,3)＝3.14×30×eq\f(1,3)＝31.4(立方厘米)。9．8010．12[点拨]与圆锥等底等高的圆柱的体积为24立方厘米，它的一半即为12立方厘米。二、1.√2.×3.×4.×5．×[点拨]圆锥沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加4×4×eq\f(1,2)×2＝16(平方分米)。三、1．.B2．D[点拨]圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等，则圆锥的高是圆柱的高的3倍。3．C[点拨]底面半径比为34，则底面积比为916，体积比为(9×2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(16×3×\f(1,3)))＝98。4．B5．C[点拨]表面积增加了8×2×10×2＝320(平方厘米)。四、1.0.09101.0910009.558015.7eq\f(1,2)2．(1)3.14×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,2)))eq\s\up12(2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5＋6×\f(1,3)))＝87.92(cm3)(2)3.14×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6,2)))eq\s\up12(2)×(12＋8)÷2＝282.6(cm3)[点拨]相当于求高是20cm的圆柱的体积的一半。五、1.略。2．3.14×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,2)))eq\s\up12(2)×(7－5)＝100.48(立方厘米)答：这个土豆的体积大约是100.48立方厘米。六、3.14×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6,2)))eq\s\up12(2)×1.6×eq\f(1,3)＝15.072(立方米)15.072÷(4×0.05)＝75.36(米)答：能铺75.36米。[易错点拨]先求圆锥的体积，再除以路面的宽×厚的积。七、12.56÷3.14＝4(厘米)4×4＝16(平方厘米)答：这张正方形纸的面积最小是16平方厘米。[易错点拨]以12.56厘米为底面周长，另一边为高，这样围成圆柱的体积最大。因为圆柱的体积还可以用侧面积的一半乘半径计算，这道题有两种围法，可以以12.56厘米为底面周长，也可以以9.42厘米为底面周长，这两种围法的侧面积都是一样的，就看哪种围法的半径大，也就是底面周长大。八、1.(1)3.14×22＋3.14×2×2×20÷2＝138.16(平方米)答：王大伯至少要购买塑料薄膜138.16平方米。(2)3.14×22×20÷2＝125.6(立方米)答：这个西瓜大棚内的空间大约有125.6立方米。2．50.24÷4＝12.56(平方厘米)12.56×5＝62.8(立方厘米)答：圆柱的体积是62.8立方厘米。3．3.14×52×10＝785(cm3)(3.14×10＋20)×10＝514(cm2)答：这个圆柱的体积是785cm3，原来长方形铁皮的面积是514cm2。4．侧面积底面半径侧面积÷2×底面半径100÷2×5＝250(立方厘米)5．30×[20÷(20＋5)]＝24(立方厘米)答：瓶内现有饮料24立方厘米。第二单元过关检测卷一、填空。(每空2分，共28分)1．0.04立方米＝()立方分米 50毫升＝()升2．平方厘米，表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。3．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是6厘米，则圆柱的高是()厘米。4．圆柱的底面积不变，高扩大3倍，侧面积扩大()倍，体积扩大()倍。5．把一根长为90厘米，底面半径为4厘米的圆木平均锯成三段，表面积一共可增加()平方厘米。6．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的体积的()%。7．甲、乙两个圆柱，甲的底面半径是乙的eq\f(2,3)，乙的高是甲的eq\f(4,5)，甲、乙侧面积的比是()。8．把一段体积是48立方厘米的圆柱形木料削成体积最大的圆锥，削去的体积是()立方厘米。9．一个圆柱，如果把它的高截短了3厘米，表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱的底面积是()平方厘米。10．把一根1米长的圆柱形木料截成三段圆柱形木料，表面积增加了24平方分米，原来这根木料的体积是()立方米。二、判断。(10分)1．圆柱和圆锥的高都有无数条。 ()2．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。 ()3．圆锥的侧面积展开图是一个三角形。 ()4．圆柱的体积是圆锥的3倍，它们一定等底等高。 ()5．一个圆锥的底面直径和高都是4分米，如果沿底面直径截成两半，表面积增加8平方分米。 ()三、选择。(5分)1．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积()。 A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍 D．无法确定2．如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的高和它的()一定相等。 A．底面半径 B．底面直径 C．底面周长 D．底面积3．先将一个高是15厘米的圆锥形容器盛满水，然后将水倒入和它等底的圆柱形量杯里，水的高度是()。 A．5厘米 B．10厘米 C．15厘米 D．45厘米4．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是3∶4，高度的比是2∶3，圆柱和圆锥的体积比是() A．1∶2B．3∶2 C．9∶8D．3∶85．把一个圆柱切成任意的两部分，则()。 A．表面积不变，总体积增加 B．表面积增加，总体积不变 C．表面积增加，总体积增加 D．表面积和总体积都减少四、按要求计算。(2题3分，其余每题4分，共11分)1．口算。 39×eq\f(5,13)＝ 48×eq\f(7,6)＝ eq\f(1,4)－eq\f(1,5)＝ eq\f(1,3)×18＝ eq\f(3,4)×120＝ eq\f(3,5)÷3＝ eq\f(1,7)＋eq\f(1,8)＝ eq\f(1,2)×eq\f(1,5)＝2．计算下面圆柱的表面积。(单位：厘米)3．下图是一种零件的模型，求它的体积。(单位：厘米)五、操作题。(6分) 把下面的圆柱的侧面沿高展开，请在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图。六、解决问题。(每题8分，共40分)1．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如图)，打结处正好是底面圆心，打结处用去绳长25厘米。(1)捆扎这个盒子至少要用去塑料绳多少厘米？(2)在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？(3)这个蛋糕盒所占的空间有多大？2．有一个圆锥形沙滩，底面直径是6米，高是4米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？(得数保留整数)3．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，容器内盛有一些水，小明把一个玻璃球放入容器内(浸没在水中)，水面上升了3厘米(没有溢出)。这个玻璃球的体积是多少立方厘米？4．一个圆柱，如果高增加2cm，表面积就增加50.24cm2，体积就增加10%，这个圆柱原来的体积是多少？5．如图，阴影部分的材料正好做成一个圆柱，求圆柱的体积。答案一、1．400.052．62.887.9262.8 3．24．335．200.966．200 7．5∶68．329．78.510．0.06二、1．×2．×3．×4．×5．×三、1．C2．C3．A4．C5．B四、1．1556eq\f(1,20)690eq\f(1,5)eq\f(15,56)eq\f(1,10) 2．3.14×(8÷2)2×2＋3.14×8×5＝226.08(平方厘米) 3．3.14×(4÷2)2×(5＋3×eq\f(1,3))＝75.36(立方厘米)五、略六、1．(1)50×4＋15×4＋25＝285(cm) 答：至少要用去塑料绳285cm。 (2)3.14×50×15＝2355(cm2) 答：这部分的面积是2355cm2。 (3)3.14×(50÷2)2×15＝29437.5(cm3) 答：这个蛋糕盒所占的空间是29437.5cm3。 2．3.14×(6÷2)2×4×eq\f(1,3)＝37.68(立方米) 37.68×1.7≈64(吨) 答：这堆沙约重64吨。 3．V＝3.14×(10÷2)2×3＝235.5(立方厘米) 答：这个玻璃球的体积是235.5立方厘米。 4．50.24÷2÷3.14÷2＝4(cm) 3.14×42×2＝100.48(cm3) 100.48÷10%＝1004.8(cm3) 答：这个圆柱原来的体积是1004.8cm3。 5．24.84÷(3.14＋1)＝6(dm) V＝3.14×(6÷2)2×6×2＝339.12(dm3) 答：圆柱的体积是339.12dm3。教材过关卷(2)一、我会填。(1、2题每空1分，其余每题2分，共20分) 1.圆柱的上、下两个面叫作()，它们是()的两个圆形；围成圆柱的曲面叫作()；圆柱两个底面之间的距离叫作()。一个圆柱有()条高。2.圆锥的底面是一个()，侧面是一个()面，从圆锥的()到()的距离是圆锥的高。一个圆锥有()条高。3.一个圆柱的底面直径是6dm，高是2dm，它的侧面积是()dm2，它的表面积是()dm2。4.将一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方形。圆柱的底面半径是5厘米，圆柱的高是()厘米。5.一根圆柱形木头长3米，底面半径是10厘米，把它截成2段后，表面积增加了()平方厘米。6.用一张长是18.84cm，宽是10cm的纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是()cm2。7.有一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆柱，沿着上、下底面的直径切成两个半圆柱，它的表面积增加了()平方厘米。二、我会选。(每题2分，共10分)1.如图，下列小棒上都粘有一张纸，以小棒为轴旋转一周，能形成圆柱的是()。A. B.C. D.2.一个直角三角形，以它的一条直角边所在直线为轴，旋转一周所形成的图形是()。A.长方体 B．圆柱C.圆锥 D．正方体3.A.侧面积 B.底面积C.表面积 D.侧面积和一个底面积4.圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的2倍，则圆柱的侧面积扩大为原来的()。A.2倍 B．4倍C．8倍 D．6倍5.A.侧面积 B.表面积C.底面积 D.侧面积和一个底面积三、我会算。(1题14分，2题7分，共21分)1.求下列圆柱的侧面积。(单位：厘米) 2.求下面圆柱的表面积。(单位：分米) 四、我会画。(7分) 在下面的方格纸上画出底面半径为1cm，高为2cm的圆柱的表面展开图。 五、解决问题。(3题14分，其余每题7分，共42分)1.做一个底面半径是2分米，高是8分米的无盖的圆柱形铁皮油桶，至少要用铁皮多少平方分米？ 2.张师傅用白铁皮做10根圆柱形通风管(如下图)，底面直径20厘米，长1米，至少要用多少平方米的白铁皮？(接头处忽略不计) 3.用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如图)，打结处正好是底面圆心，打结处用去的绳长25厘米。 (1)扎这个盒子至少要用去塑料绳多少厘米？ (2)在它的整个侧面贴上商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？ 4.永辉超市