嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 (34.76°E，44.12°S)。最后在软着陆的椭圆轨道上，由动力势能和重力势能们选取该段从对近月点离月表的距离和减速发动机提供的推力变化两个变量来，通过计算每个阶段时间的相对误差对最优化后的模型进行误差分析。最后，本文对所建立的模型进行评价，指出优缺点并提出改进的方向。关键词：抛物线；最优控制；线性正相关；相似度1.04%道。嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为2.4t，其安装在下部的主减速发3.对于你们设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析。题一的分析题二的分析针对问题二，确定嫦娥三号着陆轨道以及6个阶段的最优控制策略时，始题三的分析间的相对关系以及更重要的是减速发动机提供的推力与水平位移及燃料消耗之该段从对近月点离月球表面的距离变化和减速发动机提供的推力变化两个角度来进行我们对于模型整体的误差的分析。1.忽略地球等星体引力的影响；2.假设嫦娥三号在运行过程中不出现故障；3.假设飞行器变化姿态是瞬间完成的；4.不考虑任何摩擦力；1ℎ1FM1ᵆ1mα度5.1问题一分析由万有引力公式F=ᵃᵄᵅ计算F，再由牛顿第二定律F=ma计算地球和月球ᵄ2ᵄ面应与南北极轴重合。1.2模型的求解起始速度：ᵄᵄ=1.7×103ᵅ/ᵆ加速度的取值范围：0.625≤ᵄᵆ≤3.125m/ᵅ2平抛产生的距离：x=ᵆ=462.4ᵅᵅ2ᵄᵆᵃᵆ2=ᵃᵆ1−ᵃℎ2−ᵃℎ1ᵃᵆ1=2ᵃᵆ1=2ᵃᵆ2=ᵃᵆ2=2112−(−：点ms月点ms嫦娥三号在着陆准备轨道上绕月球做椭圆运动，当且仅当其处于近月点时，NvA的反向控制。减速阶段最优控制模型minᵮᵅ=∫ᵆᵅ′(ᵆ)ᵅᵆ(1)0(2)(3)推ᵅᵅᵅᵆ(2)(3)推ᵅᵅᵅᵆm=ᵅ0−ᵮᵅ00 将(2)、(3)带入(4)、(5)中化简可得：利用(6)、(7)并结合质点运动的微分方程，最终得到嫦娥三号软着陆主推由于嫦娥三号着陆方式符合重力转弯软着陆[1]的情况，即ᵃ的方向与下降推(4)(4)推 (5)月推ᵆ(6)(6)ᵄ=推ᵄ=ᵅᵄ=ᵅ−推0(7)(7)ᵆ月ᵅ−?ᵅ0(8)ᵅᵆᵅᵆᵅᵆᵅᵆᵅᵄᵆᵅᵄᵆ121121v的反向421.2s5.2.3快速调整阶段最优控制模型ᵃᵅᵅᵆᵯ=推ᵅ?ᵅ1月ᵅ?ᵅ1 tvx1、vy1分别为嫦娥三号在主减速段终点的速度在x轴和y轴的分量。整个软着陆过程中过程约束均为模型一中的过程约束条件。ᵃᵃᵅNN与燃料消耗趋势基本一大致分析能够确定在N水平位移………………5500925.830.00494.9262.07燃料消耗量为42.19kg，末状态合速度大小为0.554/ms，水平位移ms，主减速发动5.2.4粗避障阶段最优控制模型5.2.4.1高程图分析以可将原始图片分割成九块小区域，以便于嫦娥三号进一步缩小着陆范围，分割区域及编号如992717347差差84586348962差差度的平坦度最小，则表明区域5最适合最5中心点位置坐标为(1150,1150)，与整个区域位移为0。.2模型建立{月(10)2ᵆᵅ时间的理论值，对均加速直线运动时间进行大致设定，进而得到匀加速直线运动的末状态。迭间恒定推力0.0571206.5572.1792703.263029.563663.144814.74452.10.1731235.3543.3807458.25skg此时运动总时间最少为62.1s，推力最大为25N。根据以上变化规律进行推断，若增加匀加速直线运动时间不断，恒之增加，而运动总时间不断减少，同时消耗燃料质量也有所045~62.1v的反向2.5精避障段最优控制模型5.2.5.1高程图分析6623890151740所给附件4中高程图可知，区域1中心点位置坐标为(200,800)，整个区域中心点坐标为(500,500)。的中心点和整个区域中心点之间的距离作为粗避障阶段总的水平位2.5.2模型建立{ᵃ整个软着陆过程中过程约束均为模型一中的过程约束条件。ᵆ1+ᵆ2+ᵆ3ᵆᵅ.5.3模型求解型1相同的求解方法，在假设推力为恒力的条件下，通过计算机迭代仿真求对该情况下燃料的总消耗量进行求解，但由于精避障阶段运动的距离小，从而可以忽略由于燃料消耗而导致嫦娥三号质量的减少，即假设其在改变推力的大小，找到满足精避障段结束后水平速度为0的参数，进而确定前一部分运动结束后的状态。选取不同动状态，得到精避障阶段运动轨迹图：据求解结果，最优控制策略为v的同向v的反向2.6缓速下降段最优控制模型.6.1模型的建立(12)(12)ᵅᵆ2月ᵅ?ᵅ4b)终值约束：|ᵆ=ᵆ1+ᵆ2+ᵆ3+ᵆ4+ᵆ50，ᵆ|ᵆ=ᵆ1+ᵆ2+ᵆ3+ᵆ4+ᵆ5ℎ6约束条件。燃料最少原则：?m∫ᵆ1+ᵆ2+ᵆ3+ᵆ45推ᵅᵆ最小。ᵆ1+ᵆ2+ᵆ3+ᵆ4ᵆᵅ5.2.6.2模型求解同粗避障阶段的化简模型求解方法相同，可得到缓速下降段过程最优控制下落时间推力方向3.445416.77竖直向上.7整体分析情况如下备0整42.1943.380缓速下降0量5.3问题三3.1软着陆过程分析段快速调整阶段粗避障段精避障段缓冲阶段实际数值相对误差2)水平位移因推力改变产生的相对误差根据图像可以得出，主减速阶段的推力在逐渐增大的时候。相对误差就会3)下落高度改变对于水平位移产生的相对误差离相对误差0.0003表中的数据可以看出，主减速阶段的下落高度对于水平位移的相对的误影响很小，而且随着下落距离的增加它的变化也有规律性。所以根据趋1)由于软着陆的过程中下落的高度和嫦娥三号的运动状态之间具有很高的相下落高度以及飞行状态的重要因素，通过趋势图可以比较直观的看出来推力变化与各个变量之间存在着的较强的数值了。术专业委员会第二届学术会议.2005；clc;clear;closeall;g=1.633;%???ò??á|?ó?ù?èm0=2.4*10^3;%?àD?3?ê??êá?Ve=2940;%±è3?theta=9.654*pi/180;%3??ù?èó?????·??òμ??D??F=7500;%í?á|V0=1692.464;%?üè?μ?3??ù?èt=0;%3?ê?ê±??T=0.1;%ê±??2?3¤Vx0=V0*cos(-theta);%????3??ù?èVy0=V0*sin(-theta);%êú?±3??ù?èAy0=g-F*sin(-theta)/(m0-F/Ve*t);%êú?±3??ó?ù?èAx0=-F*cos(-theta)/(m0-F/Ve*t);%????3??ó?ù?ècount=0;X_res=Vx0*t+0.5*Ax0*t^2;Y_res=Vy0*t+0.5*Ax0*t^2;Result=[];h=12000;%?÷???ù?×??μ??????àà?%%μü′ú?ó·??a?ù?èoí·??a??ò?while(Y_res<h)count=count+1;Vx=Vx0+Ax0*T;Vy=Vy0+Ay0*T;V_res=sqrt(Vx^2+Vy^2);Vx0=Vx;Vy0=Vy;X=Vx0*T+0.5*Ax0*T^2;Y=Vy0*T+0.5*Ay0*T^2;X_res=X_res+X;Y_res=Y_res+Y;Time=count*T;Result=[Result;X_res,Y_res,V_res,Time];SIN=Vy/sqrt(Vy^2+Vx^2);COS=Vx/sqrt(Vy^2+Vx^2);Ay=g-F*SIN/(m0-F/Ve*Time);Ax=-F*COS/(m0-F/Ve*Time);Ax0=Ax;Ay0=Ay;endM=m0-F/Ve*Time;%???×??μ????êá??￡X_res%??????ò?Time=count*T%???ˉê±??V_res=sqrt(Vx^2+Vy^2)%o??ù?èjiaodu=atan(Vy/Vx)*180/pi;%???ù?è???è?￡F/Ve*Time%è?á???o?á?plot(Result(:,1),15000-Result(:,2),'k','LineWidth',2);title('?÷???ù?????eèyo????ˉ1ì?￡í?','FontSize',15);xlabel('X?á/(m)');ylabel('Y?á/(m)');%%?-?3?èμ??ü??????R=1737.013;%???ù°???weidu=44.12-X_res/((2*pi*R)/4/90)/1000;%?ü??μ??3?èpi*R/180;%30.3165clc;clear;closeall;Ve=2940;%±è3?g=1.633;%???ò??á|?ó?ù?èh=600;%???×??μ??????àà?t=0;%3?ê?ê±??T=0.1;%ê±??2?3¤M_temp=[];V_temp=[];shijian=[];X_temp=[];lisan=1500:100:7500;%lisan=5000:5100;fori=lisanF=i;%í?á|%?÷???ù?×??μ???×′ì?á?×÷?a?ì?ùμ÷???×??μ?3?×′ì?á?theta=55.6708*pi/180;%3??ù?èó???????μ??D??Vx0=32.23327;%????3??ù?èVy0=47.2005;%êú?±3??ù?èm0=1325.255;%3?ê??êá?Ay0=g-F*sin(theta)/(m0-F/Ve*t);%êú?±3??ó?ù?èAx0=-F*cos(theta)/(m0-F/Ve*t);%????3??ó?ù?ècount=0;%??êy?÷X_res=Vx0*t+0.5*Ax0*t^2;Y_res=Vy0*t+0.5*Ax0*t^2;Result=[];%%μü′ú?ó·??a?ù?èoí·??a??ò?while(Y_res<h)count=count+1;Vx=Vx0+Ax0*T;Vy=Vy0+Ay0*T;Vx0=Vx;Vy0=Vy;X=Vx0*T+0.5*Ax0*T^2;Y=Vy0*T+0.5*Ay0*T^2;X_res=X_res+X;Y_res=Y_res+Y;Time=count*T;SIN=Vy/sqrt(Vy^2+Vx^2);COS=Vx/sqrt(Vy^2+Vx^2);Ay=g-F*SIN/(m0-F/Ve*Time);Ax=-F*COS/(m0-F/Ve*Time);Ax0=Ax;Ay0=Ay;endM=m0-F/Ve*Time;%???×??μ????êá??￡X_res;%??????ò?Time=count*T;%???ˉê±??V_res=sqrt(Vx^2+Vy^2);%o??ù?èjiaodu=atan(Vy/Vx)*180/pi;%???ù?è???è%Vx%?????ù?èM_temp=[M_temp;F/Ve*Time];V_temp=[V_temp;V_res,Vx];shijian=[shijian;Time];%??????DDê±??X_temp=[X_temp;X_res];endAnswer=[lisan',M_temp,V_temp,shijian,X_temp];%?á1?×ü?á?ú?aà?subplot(221);plot(lisan,M_temp,'LineWidth',2);title('è?óí??o?á?1?óúí?á|±??ˉí?','FontSize',14);xlabel('F_í?￡¨N￡?','FontSize',12);ylabel('è?óí??o??êá?(?§??)');subplot(222);plot(lisan,X_temp,'LineWidth',2);title('??????ò?1?óúí?á|±??ˉí?','FontSize',14);xlabel('F_í?￡¨N￡?','FontSize',12);ylabel('??ò?(?×)');subplot(223);plot(lisan,V_temp(:,2),'LineWidth',2);title('???????ù?è1?óúí?á|±??ˉí?','FontSize',14);xlabel('F_í?￡¨N￡?','FontSize',12);ylabel('?ù?è(?×/??)');subplot(224);plot(lisan,shijian,'LineWidth',2);title('????ê±??1?óúí?á|±??ˉí?','FontSize',14);xlabel('F_í?￡¨N￡?','FontSize',12);ylabel('ê±??(??)');%%êy?Y±í??μ?D′è??￡M_temp=[];V_temp=[];shijian=[];X_temp=[];lisan=1500:7500;fori=lisanF=i;%í?á|%?÷???ù?×??μ???×′ì?á?×÷?a?ì?ùμ÷???×??μ?3?×′ì?á?theta=55.6708*pi/180;%3??ù?èó???????μ??D??Vx0=32.23327;%????3??ù?èVy0=47.2005;%êú?±3??ù?èm0=1325.255;%3?ê??êá?Ay0=g-F*sin(theta)/(m0-F/Ve*t);%êú?±3??ó?ù?èAx0=-F*cos(theta)/(m0-F/Ve*t);%????3??ó?ù?ècount=0;%??êy?÷X_res=Vx0*t+0.5*Ax0*t^2;Y_res=Vy0*t+0.5*Ax0*t^2;Result=[];%%μü′ú?ó·??a?ù?èoí·??a??ò?while(Y_res<h)count=count+1;Vx=Vx0+Ax0*T;Vy=Vy0+Ay0*T;Vx0=Vx;Vy0=Vy;X=Vx0*T+0.5*Ax0*T^2;Y=Vy0*T+0.5*Ay0*T^2;X_res=X_res+X;Y_res=Y_res+Y;Time=count*T;SIN=Vy/sqrt(Vy^2+Vx^2);COS=Vx/sqrt(Vy^2+Vx^2);Ay=g-F*SIN/(m0-F/Ve*Time);Ax=-F*COS/(m0-F/Ve*Time);Ax0=Ax;Ay0=Ay;endM=m0-F/Ve*Time;%???×??μ????êá??￡X_res;%??????ò?Time=count*T;%???ˉê±??V_res=sqrt(Vx^2+Vy^2);%o??ù?èjiaodu=atan(Vy/Vx)*180/pi;%???ù?è???è%Vx%?????ù?èM_temp=[M_temp;F/Ve*Time];V_temp=[V_temp;V_res,Vx];shijian=[shijian;Time];%??????DDê±??X_temp=[X_temp;X_res];endAnswer=[lisan',M_temp,V_temp,shijian,X_temp];%xlswrite('?ì?ùμ÷???×???÷2?êyêy?Y.xls',Answer);%μúò?áDê?í?á|?μ%μú?táDê?è?á???o?á?%μúèyáDê??ì?ùμ÷???????ù?è%μú??áDê??ì?ùμ÷????μ????????ù?è%μú??áDê???DDê±??%μúáùáDê???????ò?%%×?ó?1ì?￡í?μ?????figure;M_temp=[];V_temp=[];shijian=[];F=5085;%í?á|%?÷???ù?×??μ???×′ì?á?×÷?a?ì?ùμ÷???×??μ?3?×′ì?á?theta=55.6708*pi/180;%3??ù?èó???????μ??D??Vx0=32.23327;%????3??ù?èVy0=47.2005;%êú?±3??ù?èm0=1325.255;%3?ê??êá?Ay0=g-F*sin(theta)/(m0-F/Ve*t);%êú?±3??ó?ù?èAx0=-F*cos(theta)/(m0-F/Ve*t);%????3??ó?ù?ècount=0;%??êy?÷X_res=Vx0*t+0.5*Ax0*t^2;Y_res=Vy0*t+0.5*Ax0*t^2;Result=[];G=[];%%μü′ú?ó·??a?ù?èoí·??a??ò?while(Y_res<h)count=count+1;Vx=Vx0+Ax0*T;Vy=Vy0+Ay0*T;Vx0=Vx;Vy0=Vy;X=Vx0*T+0.5*Ax0*T^2;Y=Vy0*T+0.5*Ay0*T^2;X_res=X_res+X;Y_res=Y_res+Y;Time=count*T;G=[G;X_res,Y_res,V_res,Time];SIN=Vy/sqrt(Vy^2+Vx^2);COS=Vx/sqrt(Vy^2+Vx^2);Ay=g-F*SIN/(m0-F/Ve*Time);Ax=-F*COS/(m0-F/Ve*Time);Ax0=Ax;Ay0=Ay;endplot(G(:,1),3000-G(:,2),'k','LineWidth',2);title('?ì?ùμ÷???????ˉ1ì?￡','FontSize',15);xlabel('X?á/(m)');ylabel('Y?á/(m)');clc;clear;closeall;tic;Ve=2940;%±è3?g=1.633;%???ò??á|?ó?ù?èh=2300;%???×??μ??????àà?t=0;%3?ê?ê±??T=0.1;%ê±??2?3¤lisan=7458:0.001:7460;TIME=[];M=[];V_res=[];Result=[];F_res=[];forj=lisan%?ì?ùμ÷???×??μ???×′ì?á?×÷?a′?±ü???×??μ?3?×′ì?á?V0=0.2208059;%êú?±3??ù?èm0=1278.72898;%3?ê??êá?count=0;%??êy?÷Y_res=V0*t;Time=0;t1=45;%?Tí?á|??ì?????ê±??t1h1=V0*t1+0.5*g*t1^2;%?Tí?á|??ì??àà?h1h2=h-h1;%o??¨í?á|???ˉ?àà?h2F=j;%o??¨í?á|FF_res=[F_res;F];A0=g-F/(m0-F/Ve*t);%3?ê?ê±?ì?ó?ù?èV0=V0+g*t1;%í?á|??3??ù?èwhile(Y_res<h2)count=count+1;Y=V0*T+0.5*A0*T^2;V=V0+A0*T;V0=V;Y_res=Y_res+Y;Time=count*T;Ay=g-F/(m0-F/Ve*Time);A0=Ay;endM=[M;m0-F/Ve*Time,F/Ve*Time];%???×??μ????êá?TIME=[TIME;Time+t1];%×ü???ˉê±??V_res=[V_res;V];endResult=[Result;TIME,V_res,M,F_res];toc;分析clc;clear;closeall;g=1.633;m0=2.4*10^3;%Ve=2940;theta=9.654*pi/180;F=7500;|RECORD=[];lisan=11950:1:12050;forh=lisanV0=1692.464;t=0;T=0.1;¤Vx0=V0*cos(-theta);Vy0=V0*sin(-theta);Ay0=g-F*sin(-theta)/(m0-F/Ve*t);Ax0=-F*cos(-theta)/(m0-F/Ve*t);count=0;X_res=Vx0*t+0.5*Ax0*t^2;Y_res=Vy0*t+0.5*Ax0*t^2;Result=[];while(Y_res<h)count=count+1;Vx=Vx0+Ax0*T;Vy=Vy0+Ay0*T;V_res=sqrt(Vx^2+Vy^2);Vx0=Vx;Vy0=Vy;X=Vx0*T+0.5*Ax0*T^2;Y=Vy0*T+0.5*Ay0*T^2;X_res=X_res+X;Y_res=Y_res+Y;Time=count*T;Result=[Result;X_res,Y_res,V_res,Time];SIN=Vy/sqrt(Vy^2+Vx^2);COS=Vx/sqrt(Vy^2+Vx^2);Ay=g-F*SIN/(m0-F/Ve*Time);Ax=-F*COS/(m0-F/Ve*Time);Ax0=Ax;Ay0=Ay;endM=m0-F/Ve*Time;Time=count*T;V_res=sqrt(Vx^2+Vy^2);jiaodu=atan(Vy/Vx)*180/piconsume=F/Ve*Time;?RECORD=[RECORD;h,consume,M,Time,V_res,X_res,jiaodu];endflag=320;str={'?÷???ùè?á???o?1?óúh±??ˉí?','?÷???ù?×?????êá?1?óúh±??ˉí?','?÷???ù?×??×üê±??1?óúh±??ˉí?','?÷???ù?×?????ù?è1?óúh±??ˉí?','?÷???ù?×????????ò?1?óúh±??ˉí?','???ù?èalpha1?óúh±??ˉí?'};fori=1:6flag=flag+1;subplot(flag);plot(lisan,RECORD(:,i+1),'*');title(str(i));endFact=[487161252219];Value=[421.324.462.19.263.44];cha=abs(Fact-Value);XD=cha./Fact;clc;clear;closeall;g=1.633;m0=2.4*10^3Ve=2940;theta=9.654*pi/180;RECORD=[];lisan=7000:7500forF=lisan|h=12000;V0=1692.464;t=0;T=0.1;Vx0=V0*cos(-theta);Vy0=V0*sin(-theta);Ay0=g-F*sin(-theta)/(m0-F/Ve*t);Ax0=-F*cos(-theta)/(m0-F/Ve*t);count=0;X_res=Vx0*t+0.5*Ax0*t^2;Y_res=Vy0*t+0.5*Ax0*t^2;Result=[];while(Y_res<h)count=count+1;Vx=Vx0+Ax0*T;Vy=Vy0+Ay0*T;V_res=sqrt(Vx^2+Vy^2);Vx0=Vx;Vy0=Vy;X=Vx0*T+0.5*Ax0*T^2;Y=Vy0*T+0.5*Ay0*T^2;X_res=X_res+X;Y_res=Y_res+Y;Time=count*T;Result=[Result;X_res,Y_res,V_res,Time];SIN=Vy/sqrt(Vy^2+Vx^2);COS=Vx/sqrt(Vy^2+Vx^2);Ay=g-F*SIN/(m0-F/Ve*Time);Ax=-F*COS/(m0-F/Ve*Time);Ax0=Ax;Ay0=Ay;endM=m0-F/Ve*Time;Time=count*T;V_res=sqrt(Vx^2+Vy^2);jiaodu=atan(Vy/Vx)*180/pi;consume=F/Ve*Time;RECORD=[RECORD;h,consume,M,Time,V_res,X_res,jiaodu];endflag=320;};fori=1:6flag=flag+1;subplot(flag);plot(lisan,RECORD(:,i+1),'LineWidth',2);ylabel(str1(i));xlabel('?÷???ù?×??o??¨í?á|F￡¨N￡?');title(str(i));end段下落距离变化的相对误差clc;clear;closeall;g=1.633;m0=2.4*10^3;Ve=2940;theta=9.654*pi/180;F=7500;RECORD=[];lisan=11950:5:12050;forh=lisanV0=1692.464;t=0;T=0.1;Vx0=V0*cos(-theta);Vy0=V0*sin(-theta);Ay0=g-F*sin(-theta)/(m0-F/Ve*t);Ax0=-F*cos(-theta)/(m0-F/Ve*t);count=0;X_res=Vx0*t+0.5*Ax0*t^2;Y_res=Vy0*t+0.5*Ax0*t^2;Result=[];while(Y_res<h)count=count+1;Vx=Vx0+Ax0*T;Vy=Vy0+Ay0*T;V_res=sqrt(Vx^2+Vy^2);Vx0=Vx;Vy0=Vy;X=Vx0*T+0.5*Ax0*T^2;Y=Vy0*T+0.5*Ay0*T^2;X_res=X_res+X;Y_res=Y_res+Y;Time=count*T;Result=[Result;X_res,Y_res,V_res,Time];SIN=Vy/sqrt(Vy^2+Vx^2);COS=Vx/sqrt(Vy^2+Vx^2);Ay=g-F*SIN/(m0-F/Ve*Time);Ax=