浙教版七年级数学第一学期期末考试模拟试题及答案解析

﹣12×﹣﹣12×﹣11﹣3与七年级（）期末数学卷一、选择题（共10小，每小题分满30分1分下列各数中无理数是（）A﹣1

BC．D0.836412分下列运算正确的是（）A（2）=6

BC85x=3xD﹣（2a5）=2a+53分代数式2﹣（）A它是单项式C．是次二项式

B．它，的积的平方与平方的差D．的次项系数为14分已知3a=5b，则通过正确的等式变形不能得到的是（）A

=

B2a=5b﹣aC3a﹣5b=0D．=5分选项中的两个数是互为相反数的是（）A（1）

与﹣

Ba与（a＜）

C．D﹣3×3）

与（﹣3）6分如图所示，线段一点C点D是线段BC中点，已知AB=28，AD=（）A16

B18C20D227分已知关于x方程42ax=2a+x的为2，则a=）A0

B﹣1C．1D﹣38分如图所示，点P是直线的一个运动点，点C是线AB外固定的点，则下列描述正确的是（）在点P的动程中，使直线PCAB的P有个若CBA＞90，当点P从A出，沿射线AB的向运动时，CPB不变大．若AB=2AP则点P是线段AB的点．当∠CPA=90时，线段CP的长度就是点C到线AB距离9分已知2y=x+5，代数式（x2y）﹣4y+2x的为（）A0

B15C20D﹣3510有个长方体水箱箱里面量得它的深是30cm面长是是20cm箱里盛有深为（＜≤8水里放入棱长为10cm的方体铁块时深）A

cm

B

cm

C．（）D．

cm二、填空题（共8小，每小题3分，满分24分11分•贺州）比较大小：3_________﹣7．12分我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的《大气污染防治行动计划污染防治行动计划共需投入17500亿，用科学记数法表示为_________亿．13分已知∠=65.75，则∠的补角等于_________（度、分表示14分数轴上点AB分表示实数1（，确到0.1

和2，B两间的距离为_________15关于x的个单项式2m﹣1﹣13xm+3=_________．

与3xm+3

是同类中已知的数16分如图所示直线AE与CD相于点B∠BF⊥AE则CBF=_________．17分某学生共有60人，会游泳的27人会体操的有28人游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有_________人18分））表示大于x的小整数，[）=3，﹣4）﹣3则下列判断：[8）9；②[x）﹣x有最大值是1；③[x﹣x有小值是0x＜[xx+1，中正确的是_________（编号三、解答题（第19题7分20题6分，题7，、题8分，2425题各9分26题12分共分19分计算：（）2+35（）1

22

35（

）20分求2xy+（5xy23xy）（xy+5xy2）的值，其中x=1，y=．21分解方程：（）﹣（﹣2）（）

=1．22分已知﹣a，y=2a5．已知x算术平方根为3，a的值；如果x，都同一个数的平方根，求这个数．23分如图所，某地有四个村庄AB、D，了解决缺水问题，当地政府准备修建一个蓄水池．请你确定蓄水池P位置，使它到四个村庄的距离之和最小．画出点的置，并说明理由；现计划把如图2河的水引入1）中所画的蓄水池P，怎样开挖渠道最短？请画出图形，并说明理由为沿所在的直线）24分某水果店销售某种高档水果，进货价8元kg，起初以20元kg的价格销了80kg后，发现有水果开始损坏，即打.5折出售，销售完成后，发现有货量2%的水果被损坏而不能出售，这次销售共获得毛利润1740（毛利润销额进额求次销售的进货量．25分如图所示，已知OA⊥OC若COB=30，OD平∠AOB求COD的数．26分某讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）月使用费元

主叫限定时间（分主叫超时费（/分叫方式一

58

1500.25

免费方式二883500.19

免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（为整数根表中提供的信息回答下列问题：（）含有t的数式填写下表：t≤150150＜350t=350

t＞方式一计费元58方式二计费元88

△88

10888

△△（）小明爸爸根据前几个月的情况，预估下个月使用移动电话主叫的时间为40分，你认为选用哪种计费方式省钱，说明理由；（）t为值时，两种计费方式的费用相等．﹣12×﹣12×=1参考答案与试题解析一、选择题（共10小，每小题分满30分1分下列各数中无理数是（）A﹣1

BC．D0.83641考点：无数．分析：无数就是限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择．解答：解A、是整数，是有数，选项错误；=，分数，是有理数，选项错误；正确；是有限小数，是有理数，选项错误．故选C．点评：此主要考了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…等有这样规律的数．2分下列运算正确的是（）A（2）=6

BC85x=3xD﹣（2a5）=2a+5考点：有数的混运算；合并同类项；去括号与添括号．分析：利乘方、理数的混合运算、合并同类项以及去括号的方法注意计算即可．解答：解A）3=8此选项计算错误；﹣12=﹣，选项计算错误；8﹣5x不能合并，此选项错误；﹣（2a），此选项正确．故选：．点评：此考查有数的混合运算、乘方、合并同类项以及去括号，注意运算符号和数字的变化．3分代数式2﹣（）A它是单项式C．是次二项式

B．它，的积的平方与平方的差D．的次项系数为1考点：多式．分析：多式由xy2，y两构成，求出多项式两项的次数，取次数最高项的次数得到多项式的次数，它x以y的方积与y平方的差．据此判断即可．解答：解代数式xy

2y

2

是三次二项式，二次项系数为1，它是乘y的方的积与y平的差．故选C．点评：本主要考了多项式及其有关概念．4分已知3a=5b，则通过正确的等式变形不能得到的是（）A

=

B2a=5b﹣aC3a﹣5b=0D．=1﹣3与1﹣3与考点：等的性质分析：根等式的质对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解A、把A去分母后应该，本选项错误．根据等式的基本性质，由3a=5b两边同时减去a得2a=5b，故本选项正确．根据等式的基本性质，由3a=5b两同时减去5b得到，故本选项正确．D、故选A

整理得，3a=5b，故本选项正确．点评：本主要考了等式的基本性质式性质1等式的两边同时加上或减去同一个或字母式成立；2、式的两同时乘以或除以同一个不为0数字，等式仍成立．5分选项中的两个数是互为相反数的是（）A（1）

与﹣

Ba与（a＜）

C．D﹣3×3）

与（﹣3）考点：相数．分析：根只有符不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解A、同一个数，故A不相反数；只有符号不同的两个数互为相反数，故B正；绝对值不同，故C不相数；同一个数，故D不相反数；故选：．点评：本考查了反数，只有符号不同的两个数互为相反数，先化简，再判断．6分如图所示，线段一点C点D是线段BC中点，已知AB=28，AD=（）A16

B18C20D22考点：两间的距．分析：根线段的差，AB=28，AC=12可得CB的，根据线段中点性质，可得的，根据线段的和差，可得答案．解答：解由线段和差，得BC=ABAC=28，点D是段BC的点BD=BC=由线段的和差，得AD=ABDB=288=20故选：．

=8，点评：本考查了点间的距离，先由线段的和差得出BC，再由线段的中点得出BD最后由线段的和差得出答案．7分已知关于x方程42ax=2a+x的为2，则a=）A0

B﹣1C．1D﹣3考点：一一次方的解．分析：把x=﹣2代方程，即可得到一个关于a的程，解方程即可求解．解答：解把x=2入方程，得4+4a=2a2，解得：a=﹣3．故选D．点评：本考查了程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．8分如图所示，点P是直线的一个运动点，点C是线AB外固定的点，则下列描述正确的是（）在点P的动程中，使直线PCAB的P有个若CBA＞90，当点P从A出，沿射线AB的向运动时，CPB不变大．若AB=2AP则点P是线段AB的点．当∠CPA=90时，线段CP的长度就是点C到线AB距离考点：点直线的离；垂线．分析：根点到直的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直进行分析．解答：解A、在点P运动过程中，使直线PCAB的P两个，说法错误，只有一个；若＞90，当点P从A出，沿射线AB的向运动时，CPB不变大，说法错误，然后变小；若，点P是段AB的中点，说法错误P在段AB时，AB=2AP则点P是线段AB的中点；D、∠CPA=90时线段CP的度就是点C到线的距离，说法正确；故选：．点评：此主要考了点到直线的距离，关键是掌握点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度．9分已知2y=x+5，代数式（x2y）﹣4y+2x的为（）A0

B15C20D﹣35考点：代式求值分析：所式子变后，将已知等式变形代入计算即可求出值．解答：解2y=x+5，∴2y﹣x=5﹣﹣5，∴（﹣）﹣4y+2x=（﹣2y2﹣（﹣）=（5）﹣2×5=15．点评：此主要考整体代入的思想，还考查代数式求值的问题，是一道基础题．10有个长方体水箱箱里面量得它的深是30cm面长是是20cm箱里盛有深为（＜≤8水里放入棱长为10cm的方体铁块时深）A

cm

B

cm

C．（）D．

cm考点：一一次方的应用．分析：先出水箱容量，然后根据题意，求出水深为acm时的体积、棱长为立体铁块的体积．根据条件从而求出此时的水深．解答：解水箱的量为30×2520=15000水深为acm时水的体积为a25×20=500a棱长为10cm立体铁块的体积为10×10×10=1000当铁块放入水箱时，∵＜8，铁块并未完全落入水中设此时水深为x，则1010x+500a=25×20×x所以此时x=a．选B点评：解关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出式子从而求解，同时还有物理知识．二、填空题（共8小，每小题3分，满分24分11分•贺州）比较大小：3＞﹣7．考点：有数大小较．分析：根有理数小比较的规律可知两个负数，绝对值大的反而小易求解．解答：解两个负，绝对值大的反而小：37．点评：同有理数较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大．如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，作差，差大于0，前大，差小于0，后者大；作商，商大于1，前大，商小于1，后者大．都是负有理数：绝对值的大的反而小．如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较．异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母：就要分情况讨论．12分我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的《大气污染防治行动计划污染防治行动计划共需投入17500亿，用科学记数法表示为1.75×10

4

亿元．考点：科记数法表示较大的数．分析：科记数法表示形式为a10n的式，其中1≤＜，为数．确定n的是易错点，由于17500有5位所以可以确定n=51=4．解答：解17×

．故答案为：1.75×104．点评：此考查科记数法表示较大的数的方法，准确确定an值关键．13分已知∠=65.75，则∠的补角等于114°15（度、分表示考点：余和补角度分秒的换算．分析：根两角的等于180，可得两角互补，根据单位间的换算，可得答案．解答：解∠的补角等于180﹣∠=180﹣65.75=114.25°=114°15，故答案为：°′．点评：本考查了角和补角，先求出补角，再进行单位间的换算，注意度化成分乘6014分数轴上点B分别表示实数1精确到0.1）

和2则两间的距离为2.4（1.414，考点：实与数轴分析：根两点间距离公式，可得答案．解答：解数轴上A、分表示实数1

和2，则AB两间的距离为2（1故答案为：2.4．

）

=2.414≈，点评：本考查了数与数轴，数轴上两点间的距离是大数减小数．15关于x的个单项式2m﹣1﹣13xm+3=5x7．

与3xm+3

是同类中已知的数考点：同项．分析：根同类项字母相同且相同字母的指数也相，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可m的，根据合并同类项，可得答案．解答：解关于x的个单项式﹣1

与3x

是同类项，2m1=m+3m=42mx2m﹣1﹣3xm+3=8x﹣3x=5x，故答案为：

7．点评：本考查了类项，先求出m的，再合并同类项．16分如图所示，直线AE与CD相于点B，°，BF⊥AE则∠CBF=140．考点：垂；对顶、邻补角．分析：根两直线直，可得ABF的数，根据对顶角的性质，可得ABC度数，根据角的和差，可得答案．解答：解BFAE∴∠ABF=90．∵∠ABC与DBE是顶角，∴∠ABC=°．由角的和差，得∠CBE=∠ABC+ABF=90+50=140°，故答案为：°．点评：本考查了线，两直线垂直所成的角是90°再求出ABC的数，最后求出答案．17分某学生共有60人，会游泳的27人会体操的有28人游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有10人．考点：容原理．专题：计题．分析：可首先求不会游泳的人数与不会体操的人数，即可得到两项中有一项不会的人数，即可求解．解答：解不会游的人数是6027=33人不会体操的人数是：6028=32人；则游泳和体操有一项不会的人数是33+3215=50人∴既会游泳又会体操的有6050=10人．故答案是：．点评：本主要考了容斥原理，正确理解既会游泳又会体操的人数等于总人数减去游泳和体操有一项不会的人数是解题的关键．18分））表示大于x的小整数，[）=3，﹣4）﹣3则下列判断：[8）9；②[x）﹣x有最大值是1；）﹣有小值是0；x＜）x+1，其中正确是②（填编号考点：有数大小较．专题：新义．分析：根题意[x）表示大于的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．解答：

解：①﹣8）=﹣8，本项错误；）x1，即最大值为1故本项正确；）x＞0但是取不到0，本错误；因为[）示大于x的最小整数，所以存在实数x，x＜[x≤x+1，本项正确．故答案为②④．点评：此考查了数的运算，仔细审题，理[）表示大于x的小整数是解答本题的关键．三、解答题（第19题7分20题6分，题7，、题8分，2425题各9分26题12分共分19分计算：﹣2+3﹣5﹣1﹣23﹣×（1+

）考点：实的运算专题：计题．分析：（）式结合后，利用加法法则计算即可得到结果；（）式先计算乘方运算，以及立方根运算，再计算乘法运算，最后算加减算即可得到结果．解答：解原式=﹣7+3=4；（）式﹣185×（12）﹣18+15=9+15=6点评：此考查了数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20分求2xy+（5xy23xy）（xy+5xy2）的值，其中x=1，y=．考点：整的加减化简求值．专题：计题．分析：原去括号并得到最简结果，将与y的值代入计算即可求出值．解答：解原式=2y+5xy23x

2yx

2﹣5xy+2=2x

2y+2，当x=1，时原式=1+2=1．点评：此考查了式的加减﹣化求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21分解方程：（）﹣（﹣2）（）

=1．考点：解元一次程．专题：计题．分析：（）程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（）程去分母，去括号，移项合并，将x系化为1，可求出解．解答：解去括号得：x+2=2x，移项合并得2x=6，解得：x=3（）分母得4x4=126+3x，移项合并得x=10．点评：此考查了一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化1，求出解．22分已知﹣a，y=2a5．已知x算术平方根为3，a的值；如果x，都同一个数的平方根，求这个数．考点：算平方根平方根．分析：（）据平方运算，可得1﹣a，根据解一元一次方程，可得答案；（）据同一个数的平方根相等或互为相反数，可a的值，根据平方运算，可得答案解答：解∵的算术平方根是3，∴﹣，a=8；（），都同个数的平方根，∴﹣a=2a﹣5，或1﹣a+（2a﹣5）解得a=2，或a=4，（﹣a）（12）=1（﹣a）（14）=9答：这个数是1或9点评：本考查了术平方根，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉．23分如图所，某地有四个村庄AB、D，了解决缺水问题，当地政府准备修建一个蓄水池．请你确定蓄水池P位置，使它到四个村庄的距离之和最小．画出点的置，并说明理由；现计划把如图2河的水引入1）中所画的蓄水池P，怎样开挖渠道最短？请画出图形，并说明理由为沿所在的直线）考点：作—应用设计作图．分析：（）用两点之间距离线段最短，进而得出答案；（）用点到直线的距离垂线段最短，即可得出答案．解答：解如图所示：点为所求，理由：两点之间，线段最短；（）图所示PH即所求；理由：垂线段最短．点评：此主要考了应用设计与作图，正确掌握点与点以及点到直线的距离定义是解题关键．24分某水果店销售某种高档水果，进货价8元kg，起初以20元kg的价格销了80kg后，发现有水果开始损坏，即打.5折出售，销售完成后，发现有货量2%的水果被损坏而不能出售，这次销售共获得毛利润1740（毛利润销额进额求次销售的进货量．考点：一一次方的应用．专题：应题．分析：设次销售进货量为xkg，根据题意列出方程，求出方的解即可得到结果．解答：解设这次售的进货量xkg根据题意得80×（﹣8）（﹣800.02x（×0.75﹣8）=1740，整理得：960+3.92x﹣320=1740，解得：，则这次销售的进货量为209kg点评：此考查了元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．25分如图所示，已知OA⊥OC若COB=30，OD平∠AOB求COD的数．考点：垂；角的算．分析：分讨论：OB在AOC内部；OB在AOC的部．根据垂直，可得所成的角是90，根据角的和差，可得AOB的数，根据角平分线，可得BOD的数，再根据角的和差可得答案．解答：解：如图

，OA⊥OC，°