广东省高考物理二轮专题总复习专题4带电粒子体在复合场中运动

广东省高考物理二轮专题总复习专题4带电粒子体在复合场中运动第1页/共34页(1)粒子在电场中的运动，当v0=0或v0沿电场线所在直线时，粒子将在静电力作用下做匀变速直线运动，可应用牛顿运动定律和匀变速直线运动的规律求解．当v0与电场线垂直时，粒子将做类平抛运动，可应用牛顿运动定律和类平抛运动的规律求解．带电粒子在匀强电场中的运动，还可以从功和能的角度求解，即应用动能定理qU=mv2求解．1．带电粒子通过空间相互衔接的匀强电场和匀强磁场第2页/共34页

(2)进入磁场后，若粒子速度平行于磁感线，则粒子做匀速直线运动，若粒子速度垂直于磁感线，则粒子做匀速圆周运动．注意：

①粒子由电场进入磁场时，电场中的末速度是磁场中的初速度．由磁场进入电场时，磁场中的末速度是电场中的初速度，即注意粒子在电、磁场衔接处的运动状态．

②由于圆周运动是周期性运动，有可能使带电粒子在磁场中运动一段时间后又重新进入电场．从而在电场和磁场中交替运动．这时，一定要注意运动在时间和空间上的周期性，并求出相应的周期．第3页/共34页

【例1】(双选)如图所示，环型对撞机是研究高能粒子的重要装置．正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞，为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是(

)第4页/共34页

A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越大B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越小C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变第5页/共34页第6页/共34页

(1)电场既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的速度方向；而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小．(2)静电力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能．(3)匀强电场中运动电荷在静电力的作用下做类平抛运动，偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中运动电荷在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，偏转轨迹为圆弧．2．“电偏转”和“磁偏转”的区别第7页/共34页【例2】如图所示，正离子束以一定的速度从a点沿ad方向射入虚线所画的正方形区域．如果在该区域中加沿ab方向的匀强电场E，离子束刚好从c点射出．如撤去电场加一匀强磁场B，B的方向垂直纸面向外，离子束也刚好从c点射出，则离子束原来的速度为________．第8页/共34页第9页/共34页

【同类变式】如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场．粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点．已知OP=l，OQ=2L.不计重力．求

(1)M点与坐标原点O间的距离；

(2)粒子从P点运动到M点所用的时间．第10页/共34页第11页/共34页第12页/共34页4．带电粒子在正交的电场、磁场、重力场中的运动(1)粒子做匀速直线运动，应用三力平衡求解．由于重力大小一定，方向竖直向下．静电力、洛伦兹力的合力一定竖直向上，是重力的平衡力．或建立竖直、水平坐标系，静电力、重力、洛伦兹力的竖直分力和水平分力相互平衡．(2)粒子做直线运动，即粒子的运动方向不变．速度大小可能增、减、也可能不变．此时，一定是垂直于速度方向上的三个力的合力为零．(3)粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，显然，静电力竖直向上，重力和静电力二力平衡，粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．第13页/共34页【例3】如图所示，水平向右的匀强电场场强为E，垂直纸面向里的水平匀强磁场磁感应强度为B，一带电量为q的液滴质量为m，在重力、电场力和洛伦兹力作用下做直线运动，下列关于带电液滴的性质和运动的说法中不正确的是(

)A．液滴可能带负电B．液滴一定做匀速直线运动C．不论液滴带正电或负电，运动轨迹为同一条直线D．液滴不可能在垂直电场的方向上运动第14页/共34页【解析】本题考查了带电粒子在复合场中的运动．因电场线水平，而题中提到粒子做直线运动，说明粒子受到的三力必须平衡才可，B项正确；若粒子带正电，电场力向右，洛伦兹力方向偏左斜向上，粒子运动方向与洛伦兹力垂直，若粒子带负电，电场力向左，洛伦兹力方向偏右斜向上，粒子运动方向与洛伦兹力垂直，C项错误，D项正确．【答案】C第15页/共34页【同类变式】如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为q.不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3)A点到x轴的高度h.第16页/共34页第17页/共34页第18页/共34页第19页/共34页

有些题目没有明确说明运动过程，此时要从能量角度分析，首先要注意各种力做功的特点：

(1)静电力和重力做功与路径无关．

(2)洛伦兹力对带电粒子不做功．从能量转化的观点来看，电势能的变化等于粒子克服静电力做的功，重力势能的变化等于微粒克服重力所做的功．有时还要注意对运动的独立性原理进行灵活应用．5．从功与能量转化的关系角度分析问题第20页/共34页【例5】如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N/C，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T.一带电量q=+0.2C、质量m=0.4kg的小球由长L=0.4m的细线悬挂于P点，小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点．(g=10m/s2)，求：第21页/共34页(1)小球运动到O点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；(3)ON间的距离．第22页/共34页第23页/共34页【评析】在任何情况下，洛伦兹力都不做功，但受力分析时需考虑洛伦兹力．第24页/共34页【同类变式】如图4­3­9所示，质量为m，带电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，以初速度v0垂直进入相互正交的匀强电场E和匀强磁场B中，从P点离开该区域，此时的侧向位移为s，则()第25页/共34页第26页/共34页

如图所示，带电粒子(设初速度为零)经加速电压为U的加速电场加速，由动能定理qU=mv2，加速后得到的速度为v=，再垂直于磁场方向射入同一匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，经半个圆周打到照相底片上，带电粒子运动半径r==，由于B与U的值是预先设定的，若已知粒子带电荷量q，则可测出该带电粒子的质量m=，所以质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．6．对质谱仪和回旋加速器工作原理的理解第27页/共34页回旋加速器的结构如图所示，A和B是封在高度真空室内的两个半圆形盒，常称为D形盒．将D形盒与交流电源连接，在其缝隙内便产生交变电场．两个电极放在电磁铁的两个磁极之间，便在垂直于电极板平面的方向上有一恒定的匀强磁场的作用．如将带电粒子引入两盒中央的P点，设这时电场恰好由A向B，粒子被加速进入A盒；粒子在盒内因受到磁场的作用而做圆周运动，待其运动到缝隙边时，电场恰好换向，粒子再次被加速而进入B盒，这样粒子一次又一次被加速，半径也一次次增大，最后被引出，形成高能粒子流．第28页/共34页注意：缝隙很小，加速时间忽略不计，交流电压的周期为T=，必须与带电粒子做匀速圆周运动的周期相同，这样才能实现一直加速．第29页/共34页【例6】

(双选)如图4­3­12是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是(

)

A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小第30页/共34页第31页/共34页第32页/共34页【同类变式】(2011·梅州模拟)(双选)1930