建筑结构钢筋混凝土受弯构件

建筑结构钢筋混凝土受弯构件第1页/共54页一、构造要求（一）、截面形状和尺寸

第三节钢筋混凝土受弯构件截面上有弯矩和剪力共同作用，轴力可以忽略不计的构件称为受弯构件。梁(beam)和板(slab/board)是典型的受弯构件。梁的截面形式主要有矩形、Ｔ形、倒Ｔ形、Ｌ形、Ⅰ形、十字形、花篮形等板的截面形式一般为矩形、空心板、槽形板等第2页/共54页一、构造要求

第三节钢筋混凝土受弯构件梁、板截面高跨比h/l0参考值构件种类h/l0梁整体肋形梁主梁简支梁1/12连续梁1/15悬臂梁1/6次梁简支梁1/20连续梁1/25悬臂梁1/8矩形截面独立梁简支梁1/12连续梁1/15悬臂梁1/6板单向板1/35~1/40双向板1/40~1/50悬臂板1/10~1/12无梁楼板有柱帽1/32~1/40无柱帽1/30~1/35注：表中l0为梁的计算跨度。当l0≥9m时，表中数值宜乘以1.2。按刚度要求，根据经验，梁和板的截面高度ｈ不宜小于右表所列数值。高宽比h/b：

矩形截面梁

2～3.5，

T形截面梁

2.5～4。第3页/共54页板最小厚度

第三节钢筋混凝土受弯构件按构造要求，现浇板的厚度不应小于下表3.1.2的数值。现浇板的厚度一般取为10mm的倍数，第4页/共54页（二）、配筋构造——梁

第三节钢筋混凝土受弯构件通常配置纵向受拉钢筋、弯起钢筋、箍筋、架立钢筋等，构成梁的钢筋骨架，有时还配置纵向构造钢筋及拉筋等。第5页/共54页3.1构造要求－梁的配筋

第三节钢筋混凝土受弯构件单筋截面和双筋截面

前者指只在受拉区配置纵向受力钢筋的受弯构件；后者指同时在梁的受拉区和受压区配置纵向受力钢筋的受弯构件。梁纵筋常用直径d=12~25mm板受力钢筋常用直径d=6~12mm①纵向受力钢筋第6页/共54页3.1构造要求－梁的配筋

第三节钢筋混凝土受弯构件②架立钢筋架立钢筋的最小直径（mm）梁跨（m）＜44~6＞6最小直径（mm）81012③弯起钢筋弯起钢筋在跨中是纵向受力钢筋的一部分，在靠近支座的弯起段弯矩较小处则用来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，即作为受剪钢筋的一部分。钢筋的弯起角度一般为45°，梁高h＞800mm时可采用60°。第7页/共54页3.1构造要求－梁的配筋

第三节钢筋混凝土受弯构件箍筋主要用来承受由剪力和弯矩在梁内引起的主拉应力，并通过绑扎或焊接把其他钢筋联系在一起，形成空间骨架。④箍筋箍筋的形式

可分为开口式和封闭式两种当b＞400mm，且一层内的纵向受压钢筋多于3根，或当梁的宽度不大于400mm但一层内的纵向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。梁中一层内的纵向受拉钢筋多于5根时，宜采用复合箍筋。箍筋的肢数，当梁的宽度b≤150mm时，可采用单肢；当b≤400mm，且一层内的

纵向受压钢筋不多于4根时，采用双肢箍筋。第8页/共54页3.1构造要求－梁的配筋

第三节钢筋混凝土受弯构件箍筋的弯制过程第9页/共54页3.1构造要求－梁的配筋

第三节钢筋混凝土受弯构件⑤纵向构造钢筋及拉筋梁的腹板高度hw≥450mm时，应在梁的两个侧面沿高度配置纵向构造钢筋（亦称腰筋），并用拉筋固定。第10页/共54页3.1构造要求－梁的配筋

第三节钢筋混凝土受弯构件⑤纵向构造钢筋及拉筋梁侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面积bhw的0.1%，且其间距不宜大于200mm。第11页/共54页2、板的配筋

第三节钢筋混凝土受弯构件当h≤150mm时，不宜大于200mm；当h＞150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于300mm。板的受力钢筋间距通常不宜小于70mm。（1）受力钢筋

(Tensionedbar)（2）分布钢筋

(Spreadbar)用来承受弯矩产生的拉力作用，一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向的裂缝。第12页/共54页板的配筋

第三节钢筋混凝土受弯构件分布钢筋的直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm；

当集中荷载较大时，分布钢筋截面面积应适当增加，间距不宜大于200mm。绑扎板钢筋→第13页/共54页（三）、混凝土保护层厚度

第三节钢筋混凝土受弯构件主要作用，一是保护钢筋不致锈蚀，保证结构的耐久性；二是保证钢筋与混凝土间的粘结；三是在火灾等情况下，避免钢筋过早软化。实际工程中，一类环境中梁、板的混凝土保护层厚度一般取为：混凝土强度等级≤C25时，梁25mm，板20mm；混凝土强度等级≥C25时，梁20mm，板15mm。当梁、柱中纵向受力钢筋的砼保护层厚度大于40mm时，应对保护层采取有效的防裂构造措施第14页/共54页二、正截面承载力计算

——两种截面的破坏

第三节钢筋混凝土受弯构件一是由M引起，破坏截面与构件的纵轴线垂直，为沿正截面破坏；二是由M和V共同引起，破坏截面是倾斜的，为沿斜截面破坏。纵向受拉钢筋配筋率：适筋梁

超筋梁少筋梁

ρmin≤ρ≤ρmaxρ＞ρmaxρ＜ρmin第15页/共54页(一）单筋矩形截面——

1.梁正截面受弯的三个阶段

第三节钢筋混凝土受弯构件Ⅰa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。Ⅱ阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。Ⅲa阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据M≤McrM≤MyM≤Mu第16页/共54页2.单筋截面受弯构件正截面破坏形态

第三节钢筋混凝土受弯构件①适筋梁第Ⅰ阶段（弹性工作阶段）加载→开裂开裂弯矩Ｍcr第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）

开裂→屈服屈服弯矩My第Ⅲ阶段（破坏阶段）屈服→压碎极限弯矩Mu配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。特征：有明显的三个阶段属于：“延性破坏”配筋率的概念：纵向受拉钢筋的截面剪辑与梁正截面的有效面积的比值。第17页/共54页3.2正截面承载力计算——三种梁的破坏特征

第三节钢筋混凝土受弯构件②超筋梁③少筋梁纵向受力钢筋配筋率大于

最大配筋率的梁为超筋梁。配筋率小于最小配筋率的梁为少筋梁。特征：受压区混凝土被压碎破坏时，钢筋尚未屈服。属于：“脆性破坏”特征：一裂就坏属于：“脆性破坏”第18页/共54页3.2正截面承载力计算——等效矩形应力图

第三节钢筋混凝土受弯构件等效原则按照受压区混凝土的合力大小不变、受压区混凝土的合力作用点不变的原则。混凝土等级≤C50C55C55~C80C800.80.79中间0.741.00.99插值0.94第19页/共54页3.2正截面承载力计算——界限配筋梁第三节钢筋混凝土受弯构件适筋梁与超筋梁的界限——界限相对受压区高度适筋梁的破坏—受拉钢筋屈服后混凝土压碎；超筋梁的破坏—混凝土压碎时，受拉钢筋尚未屈服；界限配筋梁的破坏—受拉钢筋屈服的同时混凝土压碎。

不超筋超筋钢筋级别≤C50

C80

HPB3000.576

--HRB3350.550

0.493HRB400RRB4000.518

0.463第20页/共54页3.2正截面承载力计算——最小配筋率

第三节钢筋混凝土受弯构件适筋梁与少筋梁的界限——截面最小配筋率钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋率（％）受力类型最小配筋百分率受压构件全部纵向钢筋0.5~0.6一侧纵向钢筋0.2受弯构件、偏心受拉、轴心受拉一侧的受拉钢筋

，且不小于0.2例如：现有一钢筋混凝土梁，混凝土强度等级采用C30，配置HRB335钢筋作为纵向受力钢筋，最小配筋率为（）？0.214%第21页/共54页3.2正截面承载力计算——基本公式

第三节钢筋混凝土受弯构件相对受压区高度：受压区高度：截面有效高度：h0截面高度：h界限相对

受压区高度：第22页/共54页3.2正截面承载力计算——适用条件

第三节钢筋混凝土受弯构件防止超筋的条件：防止少筋的条件：单筋矩形截面所能承受的最大弯矩的表达式：混凝土受压区高度计算式：第23页/共54页

第三节钢筋混凝土受弯构件3钢筋混凝土梁和板中通常配置哪几种钢筋？各起何作用？4梁中箍筋有哪几种形式？各适用于什么情况？箍筋肢数、

间距有何规定？5混凝土保护层的作用是什么？室内正常环境中梁、板的

保护层厚度一般取为多少？思考题:练习:1、根据等效矩形应力图，推导受弯构件正截面承载力计算的基本公式。2、写出基本公式的适用条件。第24页/共54页3.2正截面承载力计算——截面设计

第三节钢筋混凝土受弯构件己知：弯矩设计值M，混凝土强度等级fc，钢筋级别fy，构件截面尺寸b×h

求：所需受拉钢筋截面面积As=？计算步骤如下：①确定截面有效高度h0h0=h-as

②计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋梁若x≤ξbh0，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。③计算钢筋截面面积As，并判断是否属少筋梁。若As≥ρmin

bh，则不属少筋梁。否则为少筋梁，应取As=ρminbh。

④选配钢筋第25页/共54页3.2正截面承载力计算——截面复核

第三节钢筋混凝土受弯构件己知：构件截面尺寸b×h，钢筋截面面积As，混凝土强度等级fc，钢筋级别fy

，弯矩设计值M

求：复核截面是否安全、弯矩承载力Mu=？计算步骤如下：①确定截面有效高度h0②判断梁的类型③计算截面受弯承载力Mu适筋梁超筋梁对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。④判断截面是否安全若M≤Mu，则截面安全。第26页/共54页

第三节钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算框图第27页/共54页（二）单筋T形截面

第三节钢筋混凝土受弯构件Ｔ形截面受弯构件在工程实际中应用较广，除独立Ｔ形梁（图a）外，槽形板（图b）、空心板（图c）以及现浇肋形楼盖中的主梁和次梁的跨中截面（图dⅠ-Ⅰ截面）也按Ｔ形梁计算。翼缘位于受拉区的T形截面梁，当受拉区开裂后，翼缘就不起作用了，因此（图dⅡ-Ⅱ截面）应按b×h的矩形截面计算。跨中按T形截面计算，支座按矩形截面计算第28页/共54页1.有效翼缘计算宽度

第三节钢筋混凝土受弯构件项次考虑情况T形截面、I形截面倒L形截面肋形梁

肋形板独立梁肋形梁

肋形板1按计算跨度l0考虑l0/3l0/3l0/62按梁（纵肋）净距sn考虑b+sn—b+sn/23按翼缘高度hf'考虑hf'/h0≥0.1—b+12hf'—0.1＞hf'/h0≥0.05b+12hf'b+6hf'b+5hf'hf'/h0＜0.05b+12hf'bb+5hf'T形、I形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度b'f翼缘计算宽度，用bf’表示，其值取下表中各项的最小值。第29页/共54页第一类、第二类Ｔ形截面的鉴别条件：截面复核时：截面设计时：3.2正截面承载力计算——T形截面分类

第三节钢筋混凝土受弯构件根据中和轴位置不同，将Ｔ形截面分为两类第30页/共54页（1）第一类T形截面

第三节钢筋混凝土受弯构件其承载力与截面尺寸为ｂf’×ｈ矩形截面梁完全相同。第31页/共54页（2）第二类T形截面

第三节钢筋混凝土受弯构件可将受压区面积

分为两部分：1、腹板（b×x）2、翼缘（bf’-b）×hf’翼缘部分腹板部分第32页/共54页（2）第二类T形截面

第三节钢筋混凝土受弯构件第33页/共54页第二类T形截面：截面受压区高度较大，配筋率较高，不易出现少筋现象，因此防止超筋 必须判断防止少筋 无须判断第一类T形截面：截面受压区高度较小，配筋率较低，不易出现超筋现象，因此防止超筋 无须判断防止少筋 必须判断（3）.公式的适用条件

第三节钢筋混凝土受弯构件防止超筋的条件：判断提示防止少筋的条件：第34页/共54页3正截面承载力计算——（1）截面设计

第三节钢筋混凝土受弯构件已知：构件截面尺寸b×h，混凝土强度等级fc、钢筋强度等级fy、弯矩设计值M。求：纵向受拉钢筋截面面积As计算步骤如下：第35页/共54页截面设计

第三节钢筋混凝土受弯构件第36页/共54页截面设计

第三节钢筋混凝土受弯构件第37页/共54页3.2正截面承载力计算

第三节钢筋混凝土受弯构件3.1钢筋混凝土矩形梁的某截面承受弯矩设计值M=100kN·m，b×h=200×500mm，采用C20级混凝土，HRB335级钢筋。试求该截面所需纵向受力钢筋的数量。3.2某钢筋混凝土矩形截面简支梁，b×h=200×450mm，计算跨度6m，承受的均布荷载标准值为：恒荷载8kN/m（不含自重），活荷载6kN/m，可变荷载组合值系数Ψc=0.7。采用C25级混凝土，HRB400级钢筋。试求纵向钢筋的数量。3.3某办公楼矩形截面简支楼面梁，承受均布恒载标准值8kN/m（不含自重），均布活荷载标准值7.5kN/m，计算跨度6m，采用C25级混凝土和HRB400级钢筋。试确定梁的截面尺寸和纵向钢筋的数量。3.4某钢筋混凝土矩形截面梁，b×h=200×450mm，承受的最大弯矩设计值M=90kN·m，所配纵向受拉钢筋为416，混凝土强度等级为C20。试复核该梁是否安全。3.6某T形截面独立梁，截面如习题图3.1所示。采用C30级混凝土，HRB400级钢筋。承受弯矩设计值115kN·m，计算翼缘宽度b'f=600mm。求纵向受力钢筋的数量。3.7某T形截面独立梁，承受弯矩设计值610kN·m。其余条件同习题3.6。试求纵向钢筋数量。3.8已知某T形截面简支独立梁截面如习题图3.2所示。梁的计算跨度6m，承受均布恒载标准值（不含自重）14kN/m，均布活荷载标准值25kN/m，可变荷载组合值系数Ψc=0.7，采用C30级混凝土和HRB400级钢筋，试求纵向钢筋的数量。练习：第38页/共54页3.3斜截面承载力计算——受剪承载力

第三节钢筋混凝土受弯构件梁在弯矩M和剪力V共同作用下的主应力迹线，其中实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线。斜截面受弯承载力—通过构造措施来保证。斜截面受剪承载力—通过计算配置腹筋来保证，第39页/共54页3.2斜截面承载力计算

——影响斜截面受剪承载力的主要因素

第三节钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪破坏形态主要取决于配箍率ρsv和剪跨比λ。第40页/共54页3.2斜截面承载力计算

——受剪破坏的三种形态

第三节钢筋混凝土受弯构件（1）斜压破坏破坏前提：剪跨比较小（λ＜1），箍筋配置过多，配箍率ρsv较大破坏前提：剪跨比较大（λ＞3），

箍筋配置过少，配箍率ρsv较小破坏前提：剪跨比适中（λ=1～3），

箍筋配置适量，配箍率ρsv适量（2）剪压破坏（3）斜拉破坏第41页/共54页3.2斜截面承载力计算——受剪破坏三种形态

第三节钢筋混凝土受弯构件（1）斜压破坏破坏前提：

λ＜1，ρsv较大破坏特征：首先在梁腹出现若干条较陡的平行斜裂缝，随着荷载的增加，斜裂缝将梁腹分割成若干斜向的混凝土短柱，最后由于混凝土短柱达到极限抗压强度而破坏。钢筋情况：箍筋应力未不到屈服强度破坏性质：属于脆性破坏防止斜压破坏：通过控制梁的最小截面尺寸第42页/共54页3.2斜截面承载力计算——受剪破坏三种形态

第三节钢筋混凝土受弯构件（2）剪压破坏破坏前提：λ=1～３，ρsv适量破坏特征：截面出现多条斜裂缝，其中一条延伸最长，开展最宽的斜裂缝，称为“临界斜裂缝”，与此裂缝相交的箍筋达到屈服强度，最后，剪压区混凝土达到极限强度而破坏。钢筋情况：箍筋达到屈服强度破坏性质：脆性不如斜拉和斜压明显防止剪压破坏：通过斜截面承载力计算，配置适量腹筋。第43页/共54页3.2斜截面承载力计算——受剪破坏三种形态

第三节钢筋混凝土受弯构件（3）斜拉破坏破坏前提：λ＞3，ρsv较小破坏特征：一旦梁腹出现一条斜裂缝，就很快形成为“临界斜裂缝”，与其相交的箍筋随即屈服，梁将沿斜裂缝裂成两部分。即使不裂成两部分，也将因临界斜裂缝的宽度过大而不能继续使用。钢筋情况：箍筋应力达到屈服强度甚至拉断破坏性质：属于脆性破坏

防止斜拉破坏：通过控制最小配箍率。第44页/共54页3.2斜截面承载力计算——基本公式

第三节钢筋混凝土受弯构件Vu=Vc+Vsv+Vsb

Vu──受弯构件斜截面受剪承载力；Vc──剪压区混凝土受剪承载力设计值，即无腹筋梁的受剪承载力；Vsv──与斜裂缝相交的箍筋受剪承载力设计值；Vsb──与斜裂缝相交的弯起钢筋受剪承载力设计值。斜截面受剪承载力的组成第45页/共54页3.2斜截面承载力计算——基本公式

第三节钢筋混凝土受弯构件以Vcs表示混凝土+箍筋的总受剪承载力Vcs=Vc+VsvVu=Vcs+Vsb于是，斜截面受剪承载力1）仅配箍筋的受弯构件

对矩形、T形及I形截面一般受弯构件对集中荷载作用下的独立梁第46页/共54页3.2斜截面承载力计算——适用条件

第三节钢筋混凝土受弯构件Asv──配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：

Asv

＝nAsv1，其中n为箍筋肢数，Asv1

为单肢箍筋的截面面积；s──箍筋间距；fyv──箍筋抗拉强度设计值λ──计算截面的剪跨比。当λ＜1.4时，取λ=1.4；当λ＞3时，取λ=3。１）防止斜压──最小截面尺寸(上限)基本公式适用条件:

当hw/b≤4.0（厚腹梁，即一般梁）时当hw/b≥6.0（薄腹梁）时当4.0＜hw/b＜6.0时第47页/共54页3.2斜截面承载力计算——适用条件

第三节钢筋混凝土受弯构件2）防止斜拉──最小配箍率(下限)基本公式适用条件:

斜截面计算位置:第48页/共54页3.2斜截面承载力计算——计算步骤

第三节钢筋混凝土受弯构件已知：剪力设计值V，截面尺寸b×h，混凝土强度等级ft，箍筋级别fyv，纵向受力钢筋的级别和数量As

求：腹筋数量Asv/S计算步骤如下：（1）复核截面尺寸一般梁的截面尺寸应满足的要求，否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。（2）确定是否需按计算配置箍筋当满足下式条件时，可按构造配置箍筋，否则，需按计算配置箍筋：（3）确定腹筋数量仅配箍筋时或或求出Asv/S的值后，根据构造要求选定肢数n和直径d，求出间距s，或者根据构造要求选定n、s，然后求出d。（4）验算配箍率第49页/共54页