2015年全国中考数学试卷解析分类汇编第二期专题29平移旋转与对称

1（2015•, A．B．C．D．考点：翻折变换（折叠问题E作EH⊥CF于HBE=EF，∠BEA=∠FEAEBC的中点，得到CE=BE，得到△EFC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质得到∠FEH=∠CEH，推出△ABE∽△EHC，求得EH=，结果可求sin∠ECF==．解答：解：过EEH⊥CF∵EBCD．2（2015•,第12题3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片沿EF折叠，使点C与 A．AF=AEB．△ABE≌△AGFC．EF=2D．BE=xCE=8﹣xAE=CERt△ABE中，利用勾股定理列x，再根据翻折的性质可得∠AEF=∠CEF，根据两直线平行，内错角相等可得∠AFE=∠CEF，然后求出∠AEF=∠AFE，根据等角对等边可得AE=AFEEH⊥ADHABEH是矩EH、AHFH，再利用勾股定理列式计算即可得解．∵ABCD的对边∴，∴△ABE≌△AGF（HL∴BE作EH⊥ADH，则四边形ABEH∴CD错误；BE的长度是解题的关键，也是本题的突破口．3（2015• 答：B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部D180度后 评：轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后4（2015• ； 作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，求出∠OAD=30°，得析：∠AOB=2∠AOD=120°，进而求得∠AOC=120°，再利用阴影部分的面积=S扇形AOC得出阴影部分的面积是⊙O面积的 解：作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，答：∵OD=AO，∴阴影部分的面积=S扇形AOC=×⊙O面积． （2015江苏扬州第6题3分）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0,1，AC=2，则这种变换可以是 A、△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下3B、△ABC绕点C顺时针90°，再向下平移1C、△ABC绕点C逆时针90°，再向下平移1标志图（黑白阴影）中为轴对称图形的是 B.2 C.3 D.4【答案】180180度后与原图不重合，2个.B. A．1B．C．D．考点：概率；轴对称图形；中心对称图形．专题：计算题．根据概率求解．解答：解：投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率==．D．点评：本题考查了概率：随机A的概率P（A）=A可能出现的结果数除以所有可能出现的9.（2015•63）如图，在△ABC，∠CAB=65°，将△ABCA B． C．50°D．考点：旋转的性质．.分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠ACC′=∠CABAC=AC′，然后利用等解答：解C． A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．.解答：解：D．1800 A（4，2 B．（3，3） C．（4，3） 考点：坐标与图形变化-平移；等边三角形的性质．.分析：作AM⊥xMOA=OB=2，∠AOB=60°，在直角△OAM30°角的直角三角形的性质求出OM=OA=1，AM= ，则A（1， ，直线OA的解析式为y=x，将x=3代入，求出y=3，那么A′（3，3，由一对对应点A与A′的坐标求出平移规律，再根据此平移规律即可求出点B′的坐标．解答：解：如图，作AM⊥x（2，0 ∴点B′的坐标为（4，2A．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相30A′的坐标是解题的关键．12.（2015•,第9题3分）将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得 C． D．考点：二次函数图象与几何变换．.（0，0（﹣2，﹣3（0，0，把点长度所得对应点的坐标为（﹣2，﹣3y=（x+2）2﹣3．故选点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a13（2015• A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．180度后与原图重合．14（2015• A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．15（2015•A（﹣2，030°，将△ABO沿直线ABOC恰好落在双曲线y=（k≠0）k A．4B．﹣2C．D．C的坐标为（x，yCCD⊥xCE⊥y轴，由折叠的性质易得∠CAB=∠OAB=30°，AC=AO=2，∠ACB=AOB=90°CD，CECk．C的坐标为（x，yCCD⊥xCE⊥y轴， D．C的16（2015• A．25°B．30°C．35°D．POA、OBC、DCDOA、OBM、N，连接OC、OD、PM、PN、MNPM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA；PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，得出∠AOB=∠COD，证出△OCD是等边三角形，得出∠COD=60°，即可得出结果．P关于OA、OBC、DCD，∵POAC，关于OBCD=5=OP，17.（2015•曲靖第8题3分）如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（ 考点：旋转的性质分析：先根据正方形的性质和旋转的性质得到∠AOF的度数，OA=OF，再根据等腰三角形的性质即可求得∠OFA的度数．解答：解：∵正方形OABC绕着点O40°点评：考查了旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等18（2015•44分）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（A．等边三角形B．正方形C．正六边形D．圆考点：中心对称图形．解答：解：AA．180度后与原图重19.（2015年重庆B第2题4分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对 【答案】图形叫做中心对称图形.A和C为轴对称图形；B为中心对称图形；D既不是轴对称图形，也不是中心对称20.（2015•遂宁第6题4分）在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其心对称图形 考点：中心对称图形180°，如果旋转后的图形能够与原来的图4个，180 A（﹣3，﹣2）B．（3，2） 考点：坐标与图形变化-对称．分析：根据直线y=xP的坐标结合图形得到答案．解答：解：点Py=xQ，（2，2Q的坐标为（2，﹣3）点评：本题考查的是坐标与图形的变换，掌握轴对称的性质是解题的关键，注意角平分线的性质的应22（3（2015•（F分别在AB、AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是（ A． D．考点：翻折变换（折叠问题EF为△ABC的中位线，△AEF≌△DEFEF、DE、DF解答：解：由折叠的性质可得，△AEF≌△DEF，EF为△ABC∴△DEF的周长=5+4+6=15．B．23（3（2015•（ A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．180度后与原图重合．24（3（2015•（DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于 A．65°B．50°C．60°D．AD=DF，根据等边对等角的性质可得∠B=∠BFD，再根据三角∵△DEF是△DEA沿直线DE∵D是AB25（4分（2015•黔南州（第11题）如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（ 又∵AB′交lC26（4（2015•（ 答：B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C．点本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，180 A．B．C．D．考点：轴对称图形．解答：解：A、是轴对称图形，故A A．65°B．55°C．50°D．∵AD∥BC，∠EFB=65°，故选 答：B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； 评：图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 析：点，根据点的坐标向左平移减，可得答案． （2，﹣3，答：2个单位长度得到的点的坐标是（0，﹣3 评：的坐标向左平移减，向右平移加，向上平移加，向下平移减．31.（2015·省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田第9题3分）在下面的网格图中，每个小正方形的（﹣1，﹣1（1，﹣2，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（ 先利用B，C两点的坐标画出直角坐标系得到A点坐标，再画出△ABC绕点C顺时析：针旋转90°后点A的对应点的A′，然后写出点A′的坐标即可． （0，2答：将△（5，﹣1D． 评：质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，32（2015• A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称的概念对各选项分析判断即可得解．解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折180度后两部分重合．33（2015•△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐 A（4，3） B（2，4） C（3，1） D（2，5）考点：坐标与图形变化－平移．（﹣26AA1的坐标为（﹣2+4，6﹣1（2，5点评：此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣34（2015•交点，则m的取值范围是 A．﹣2＜m＜B．﹣3＜m＜﹣C．﹣3＜m＜﹣2D．﹣3＜m＜﹣考点：抛物线与x轴的交点；二次函数图象与几何变换．分析：首先求出点ABC2y=x+mC2y=x+mBm的值，结合图形即可得到答案．解答：解：令y=﹣2x2+8x﹣6=0，x2﹣4x+3=0，x=13，A（1，0，B（3，0C12C2，y﹣2x﹣42+2（3x≤5y=x+m1C2相切时，y=x+m1=y=﹣2（x﹣4）2+2，2x2﹣15x+30+m1=0，解得m1=﹣y=x+m2B时，0=3+m2，当﹣3＜m＜﹣时直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，D．x轴交点以及二次函数图象与几何变换的知识，解答本题的关键是正确地35（2015• 考点：中心对称图形；轴对称图形．解答：解：A点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，180度后两部分重36.（2015•烟台,第2题3分）剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ 37.（2015•枣庄,第9题3分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（

D． 连接AC1，AO，根据四边形AB1C1D1是正方形，得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°，求析：出∠DAB1=45°，推出A、D、C1三点共线，在Rt△C1D1A中，由勾股定理求出AC1，进而求出DC1=OD，根据三角形的面积计算即可 解：连接答：∵四边形AB1C1D1∴∠C1AB1=1ABCDA45°后得到正方形∴AC1过DA、D、C1∵正方形ABCD∴四边形AB1C1D1在Rt△C1D1A中，由勾股定理得：AC1==，则DC1=﹣1，∴DC1=OD= ∴四边形AB1OD的面积是=2× 评：力，正确的作出辅助线是解题的关键．38（2015枣庄,第0题3分）如，在44的形网格中每个小方形的点称为点，左角阴影部分是个以格为顶点正方形简称格正形．若再一个格正方形并涂上影，这两个格点正形无面积，组成的形是轴称形，又是心对称形，则个格点方形的法共有（ ）A2

．

D5． 答：则这个格点正方形的作法共有4种． A．．．D．考点：180合．（2015•江苏泰州，第5题3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ A（0，1） 考点：坐标与图形变化-旋转．（0，﹣1P（1，﹣1B．点评：本题考查了利用旋转变换作图，旋转变换的旋转以及对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中 B．C．D．解答：解：A1801（2015•（1，1（﹣1，1，部分所形成考点 如图，首先求出正方形的边长、对角线长；进而求出OA′的长；证明△A′MN为等腰直角三角形，求出A′N的长度；同理求出D′M′的长度，即可解决问题．解答 同理可求D′M′=2﹣ 点评：该题主要考查了旋转变换的性质、正方形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问A（0，4，B（3，0△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为y=﹣x+ ； 在Rt△OAB中，OA=4，OB=3，用勾股定理计算出AB=5，再根据折叠的性质得析：BA′=BA=5，CA′=CA，则OA′=BA′﹣OB=2，设OC=t，则CA=CA′=4﹣t，在Rt△OA′C中，根据勾股定理得到t2+22=（4﹣t）2，解得t=，则C点坐标为（0，BC的解析式． 解：∵A（0，4，B（3，0答：∴∵△AOBB的直线折叠，使点AxA′∴OA=A﹣O=﹣3=2，设O=，则A=A=4﹣，在△OA′C中，∴t2+22=（4﹣t）2，解得t=B（3，0 ，解 BCy=﹣x+故答案为：y=﹣x+ 评：状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理和待定系数4（2015·（0，6，沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为 根据题意确定点A′的纵坐标，根据点A′落在直线y=﹣x上，求出点A′的横坐标，确定△OAB沿x轴向左平移的单位长度即可得到答案． 解：由题意可知，点A移动到点A′位置时，纵坐标不变，答：∴点A′的纵坐标为6，-x=6，解得BB′8， 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征和图形的平移，确定三角形OAB移动的评：距离是解题的关键．4（2015·沿AC翻折至△AB′C，使点B′落在▱ABCD所在的平面内，连接B′D．若△AB′D是直角三角形，则BC的长为46． ； 在▱ABCD中，AB＜BC，要使△AB′D是直角三角形，有两种情况：∠B′AD=90°或析：∠AB′D=90°，画出图形，分类讨论即可． 解：当∠B′AD=90°AB＜BC时，如图1，答：∵AD=BC，BC=B′C，∴GC=B′C= ∴四边形ACDB′∴四边形ACDB′ ×BC46时，△AB′D是直角三角形．故答案为：46． 评：行分类讨论．∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=26°， ． 根据三角形内角和定理求出∠B，根据折叠求出∠ECD和∠CED，根据三角形内角析：和定理求出即可． 解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=26°，答：∴∠B=64°，∵将△CBDCDB恰好落在ACE 本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理的应用，能求出∠CED和∠ECD的度数评：是解此题的关键，注意：折叠后的两个图形全等．3．（2015•江苏镇江，第6题，2分）如图，将等边△OAB绕O150°，得到， 考点：旋转的性质分析：首先根据旋转的性质得到∠AOA′=150°，然后根据∠A′OB′=60°解答：解：∵等边△OAB绕点O150°，得到点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转6．（2015•江苏镇江，第12题，2分）如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm．BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1，连接AC1，BD1．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为7 考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；矩形的性质；平移的性质分析：作AE⊥BC于E∠AEB=∠BAC1=90°，从而证得△ABE∽△C1BABC1=9，即可求得解答：解：作AE⊥BC∵四边形ABD1C1 7．7．点评：本题考查了等腰三角形的性质，矩形的性质，三角形相似的判定和性质，作出辅助线构建相似7（3（2015•（（0，4，△OAB向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为 BB′=AA′A′的坐标，所以根据两点间的距离可以求得线段AA′的长度，即BB′的长度．（0，4，△OABA′的坐标是（5，4BB′=AA′=5．8（3（2015•（BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为．CE=x，由矩形的性质得出AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．由折叠的性质得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD﹣CE=3﹣xRt△ABF中利用勾股定理求出AF的长度，进而求DFRt△DEFx的方程即可解决问题．∵四边形ABCD∵将△BCEBEC恰好落在ADFx2=（3﹣x）2+12，解得：x=，故答案为．9（4（2015•Q（b，2， 关于x轴、y轴对称的点的坐标 根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=2，b=﹣析：3，进而可得答案． Q（b，2答：∴a=2，b=﹣3， 此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．10.（2015•凉山州第26题5分）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0E（0，﹣1（）考点：菱形的性质；坐标与图形性质；轴对称-最短路线问题分析：点BD，连接ED，交OCPEDEP+BP最短，解答即可．解答：解：连接ED，如图，B的对称点是点∵四边形ABCDB（2，0，∠DO=60°， ∴可得直线OC的解析式为：y=（﹣1，0∴可得直线ED的解析式为：y=（1+P是直线OCED 的解 所以点P的坐标为（ （ 11.（2015•攀枝花第15题4分）如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为．考点：轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质分析：作BACB′BB′、B′DACEBE+ED=B′E+ED=B′D，根据两点B′DBE+ED的最小值，故E即为所求的点．解答：解：作B关于ACB′BB′、B′DACEBE+ED=B′E+ED=B′D，根据B′DBE+ED的最小值，∴四边形ABCB′∵三角形ABCB′G⊥BC的延长线于 在Rt△B′DG中，BD=== 故BE+ED的最小值为．点评：本题考查的是最短路线问题，涉及的知识点有：轴对称的性质、等边三角形的性质、勾股定理12（201515，4分）ABCDEF在直角坐标系的位置如图所示，A20，B在原点，把正六边形ABCDEFx轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转B的坐标是▲.【答案】4031,3【考点】探索规律题（图形的变化类----循环问题30 20153365步 A2,0RtOCMOC

COM30.∴MC∴在RtA5B5H中，A5B22,A5B5H30.∴HB5 3∴B2015的横坐标为MC335BC6CB5133543104031，纵坐标为HB5 3∴经过2015次翻转之后，点B的坐标是 313（2015年省达州市中考，14,3分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，点D落在D′处，C′D′交AE于点M．若AB=6，BC=9，则AM的长为 ． 先根据勾股定理求出BF，再根据△AMC′∽△BC′F求出AM即可． 答：设BF=x，则FC=FC′=9﹣x，∴故答案为：． 评：是解决问题的关键．14.（2015扬州173分）Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直C顺时90°得到△DECFDE的中点，连接AF15（2015• 根据旋转的性质得出∠BAE=60°，AB=AE，得出△BAE是等边三角形，进而得出析：BE=3即可． 解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，答：∴∠BAE=60°，AB=AE， 评：形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方16（2015•永州，第17题3分）在等腰△ABC中，AB=AC，则有BC边上的中线，高线和∠BAC的平分线重合于AD（如图一．若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后，得到△A′BC（如图二那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是 ， ， 析：形高线的定义，可得答案．解 评：三角形的高线垂直于角的对边．17（2015•,AOB，且OP=6，当△PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为36 P关于OAC，关于OBDM、NCD上时，△PMN的周长最小，此时△CODPMN和△CODPMON的面积为：（S△COD+S△PMN）求得即可P关于OA、OBC、DCDOA、OBM、N，连接∵POAC，关于OB ∴（3﹣x）2﹣x2=（6﹣3）2，解得x=6∴S△PMN= ∵S△COD= ∴四边形PMON的面积为：（S△COD+S△PMN）=×（72 故答案为36 1（2015•,第23题7分）如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺BE、CF相交于点D．专题：计算题．EAB=∠FAC，利用AB=ACAE=AF，于是根据旋转的定义，△AEB可由△AFC绕点A按顺时针方向BE=CD；（1）证明：∵△AEF是由△ABC绕点A∴△AEB可由△AFC绕点A（2）解：∵四边形ACDE2（2015•．将线段AC35个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2A2B2=C2B2．考点：作图-轴对称变换；作图-分析：（1）（1）（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求3（2015•△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2C2 析：（2）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案． （1）（﹣2，﹣1（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，点C2的坐（1，1 评：关键．4.（201522题8分）如图，△A1B1C1是△ABC4个单位长度后得到的，且三个顶点A1（1，1，B1（4，2，C1（3，4求出△AOA1的面积是△ABC.(2)由平移性质知，A1Ax4，△A1OAA1OAA1的坐（1）12

A1A×CD=2

5.（2015•巴中,第24题7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（是网格线的交点．线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为π利用扇形面积求出即可．（1（2）点评：此题主要考查了扇形面积以及图形的平移、旋转变换等知识，熟练掌握扇形面积是6（2015•OAC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）ll与AD、BC两边分别相交于点EF．α=30°时，求线段EFEF（1）∵∵四边形ABCDRt△AOB中，利用弧长进行计算即可解答：解：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点可知：A1（2，﹣4），B1（1，﹣1），C1（4，﹣3），（2） 如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF扔与线段AC相交于点F.BE E作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：BECF 3(BECF)EB、取AB的中点G，连接DG 易证：DG为△ABC的中位线，故DG=DC，∠BGD=∠C=60°又四边形AEDF的对角互补，故∠GED=∠DFC 故EG=CF∴BE+CF=BE+EG=BG=1、取AB的中点G，连接DG同⑵，易证 故BE-CF=BE-EG=BG=12

CN

中，CD=2x，DN=333RT△DFN333

3xEG=CF=

1)x=

3333BE+CF=3333

1)x2

3(BECF)

1)x]2BECF3(BECF9.（2015B2612分）yx22x3xA，B（AB侧yCDCADyE.1ADFFFG⊥ADGFHxAD点H，求△FGHMPyQA，M，P，QAMTQAMT9+99+9【答案】 ；(0，－)或(0，4ADFxADM，得出△FGH≌△FGM，即C△FGHC△FGMFFM2根据周长=FM+2×mAP2AQ为对角线两种情况分别进行计算，若AP为对角线，画出图形，由△PMS∽△MAR得出点P的坐标，根据图形的平移得出点Q的坐标，从而得出点QAM的对称点T标，若AQ为对角线，根据题意画出图形，得到点PQQAMT(2)FxADM，易证△FGH≌△FGM故C△FGH设F(m,m22m 则FM=m22m3(m2C=FM2FM12

2)FM(1

2)(m1)299

9+94 如图，同理可知P(0，－ 由点的平移可知Q(2， 9QAMT(0，10.（2015•第20题6分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4，B（3，﹣2，C（6，﹣3画出△ABC关于xM点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相2：1．考点：作图-位似变换；作图-轴对称变换分析：（1）（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求11.（2015•24题，9分）在△AOB中，C，D分别是OA，OB边上的点，将△OCD绕点O顺时2，若△AOB为任意三角形且∠AOB=θ，CD∥AB，AC′BD′E，猜想∠AEB=θ是否 （1）①由旋转的性质得出OC=OC′，OD=OD′，∠AOC′=∠BOD′，证出OC′=OD′，析：由SAS证明△AOC′≌△BOD′，得出对应边相等即可；（2）OC=OC′，OD=OD′，∠AOC′=∠BOD′，由平行线得出比例 答：∴ ∴△AOC′≌△BOD′（SAS（2）解：∠AEB=θ2 评：练掌握旋转的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．ABCD旋转到∠MAN的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD①如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是 ②2BM≠DN，请判断①中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明3ABCD旋转到∠MAN的内部（A除外）时，AM，ANBD交于M，NBM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由．考几何变换综合题分（1）①1SAS证明△ADN≌△ABMAN=AM，∠NAD=∠MAB算出∠NAD=∠MAB=（360°﹣135°﹣90°）=67.5°AE⊥MN于EDN=ENMN=BM+DN；②2SAS证明△ABM≌△ADP，得出AM=AP，∠1=∠2=∠3（MD+BD）2+（BD+BN）2=（DM+BD+BN）2MB2+DN2=MN2，根据勾股定理的BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是直角三角形．（1）①在△ADN与△ABM中，，∴△ADN≌△ABM（SAS作AE⊥MN于E，则MN=2NE，∠NAE=，∴△ADN≌△AEN（AAS②2BM≠DN，①中的数量关系仍成立．理由如下：NCPDP=BMAP．∵四边形ABCD，∴△ABM≌△ADP（SAS，∴△ANM≌△ANP（SAS∵四边形ABCD，MB2+DN2=MN2，（2015·2210分）如图，将平行四边形ABC