专题41空间几何体的结构及其三视图和直观图-2016年高考数学理一轮复习原卷版

41能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图x轴、y轴、zx′轴，y′zy轴的线段在直观求体积的两种方法：①割补法：求一些不规则几何体的体积时，常用割补法转化成已知体积的【与防范(1)若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法． 例1、给出下列命题： 【变式探究】 ) B. B．①③C．③④ 例3、用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的 “三变”与y轴平行的线段的长度改变减半，图形改变等腰梯形ABCD，上底CD＝1，腰AD＝CB＝2，下底AB＝3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为 考点 空间几何体中的最值问 2 22 22ABCDABCDABEAB＝2，AE＝BE＝3，且当规定主(正)ABCD时，该几何体的左(侧)视图的面积为2M，N2分别是线段DE，CE上的动点，则AM＋MN＋NB的最小值 【感悟 A．D．3

C．2【2015高考新课标1，理11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20，则r=（ A13

B23C、13

D22 112112正(主)视 侧(左)视525

4

2

55【2015高考，理7】一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是 5533 （B）23322（C）1 （D）22【201529A,B是球O∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为( OAOAB单位：cm

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4031（2014·形，AD∥BCAD＝2BC.A1，C，Dα，BB1αQ.1-证明：QBB1的中点AA1＝4，CD＝2ABCD6αABCD2（2014·卷《算数书》竹简于上世纪八十年代在省江陵县张家山出土，这是我国现存 12它实际上是V≈36L圆锥体 中的圆周率π近似取为3.那么，近 22相当于将圆锥体 中的π近似V≈75L为 A. B. C. 3（2014· 1-4（2014·卷）一个多面体的三视图如图1-2所示，则该多面体的表面积为( A．21＋3 B．8＋2 1-5（2014· A．圆柱B．圆锥C．四面体D．三棱柱6（2014· 1-A．①和②B．①和③C．③和②D7（2014· 1- 8（2014· 1- 1-9（2014· 1-10（2014· 1-A．90 B．129 C．132 D．1381（2014· 21-222

12（2014·3cm6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()1- 13（2014·BCBD，DC，CAF，G，H.ABEFGHθ1-14（2014· 1-15（2014· 1- 专练 俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图面积为( 33 332 22 A.4C.4

B.33D. F，得四边形BFD1E，给出下列结论2BFD1E面积的最小值为2 已知正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2cm的正 1∶16，截去3cm，求圆台的母线