七年级数学一元一次不等式组及其解法同步练习

PAGE5.5一元一次不等式组及其解法同步练习【主干知识】认真预习教材，尝试完成下列各题：1．我们把两个（或两个以上）的______，就组成了一个一元一次不等式组．2．不等式组的几个一元一次不等式的_________，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集．3．求不等式组的__________的过程叫做解不等式组．4．借助数轴，求出下列不等式组的解集，然后看能总结出什么规律：（1）5．解一元一次不等式组，可分以下两个步骤：（1）求出该不等式组中_________；（2）利用数轴求出________，就求出了这个不等式组的解集．6．自编一个解集为x≥2的一元一次不等式组____________．7．一元一次不等式组的解集是（）A．-2<x<3B．-3<x<2C．x<-3D．x<2【点击思维】1．你认为怎样找两个不等式解集的公共部分？2．一个一元一次不等式组一定有解吗？并举例说明．

3．若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是______．4．解集为-2<x<3的不等式组为（）A．【典例分析】方法点拨：不等式（组）的应用题取材广泛，背景鲜活，内容丰富，贴近现实生活，近年来越来越受到人们的普遍关注，也成为中考的热点问题．解题关键在于理清题意，抓住题目中的关键词语，比如“最多”“最少”“不大于”“不小于”“超过”“至少”“至多”等，寻找不等关系，建立不等式（或组）予以解决．【基础能力训练】1．判断下列式子中，哪些是一元一次不等式组？（1）2．下列说法不正确的是（）A．不等式组的解集为x≥2;B．2是不等式组的一个解C．不等式组的解集是1≤x≤-;D．不等式组无解3．不等式组的解集是________，不等式组的解集是_______．4．不等式组的解集是______，不等式组的解集是________．5．解集是如图所示的不等式组为（）A．6．用数轴表示下列各组不等式组的解集：（1）7．不等式组的解集是_______，这个不等式组的整数解为________．8．已知不等式①②③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是（）A．-1≤x<3B．1≤x<3C．-1≤x<1D．无解9．解下列不等式组：（1）10．解下列不等式组：（1）（4）11．求不等式组的整数解．12．有一个两位数，其个位数字比十位数字大2，已知这个两位数大于20而小于40，那么这个两位数是_______．13．不等式组的解集是x<m-2，则m的取值范围是________．14．不等式-3≤5-2x<3的正整数解是________．15．三角形三边长分别为4、1-2a、7，则a的取值范围是______．16．已知5-4a与1-2a的值的符号相同，求a的取值范围．17．已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解满足-3<x≤2，求m的取值范围．18．若关于x的不等式组的解集为-1<x<1，那么代数式ab的值是多少？19．把一篮苹果分给若干个小朋友，每人分5个，则还余2个；每人分6个，那么最后一个小朋友分得的苹果少于2个，求小朋友的人数和苹果的个数．20．某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取煤用煤总量不足68吨，该校计划每日烧煤多少吨？【综合创新训练】21．已知不等式组（1）若此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明．（2）若此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明．22．已知不等式组的解集为-1<x<1，求（a+1）（b+2）的值．23．某城市的出租汽车起步价是10元（即行驶路程在5千米以内都需付10元车费），达到5千米后，每增加1千米加价1.2元（不足1千米的部分按1千米计算），现在某人乘这种出租车由甲地到乙地共付车费17.2元，从甲地到乙地的路程大致是多少？24．某服装厂现有甲种布料42米，乙种布料30米，现计划用这两种布料做M、N两种型号的校服共40件，已知做一件M型号的校服需要用甲种布料0.8米，乙种布料1.1米，做一件N型号的校服需用甲种布料1.2米，乙种布料0.5米，按要求生产M、N两种型号的校服，有哪几种生产方案？请你设计出来．【探究学习】世界上第一个应用数学家──阿基米德人们称阿基米德为“数学之神”，主要赞叹他能把枯燥而抽象的数学，千变万化地应用于实际．阿基米德把他的知识完全献给了自己的祖国．在一次罗马军队攻占他所居住的叙拉古城时，他发明了威力无比的抗敌器械：一种庞大的超重机械，这机械能抓住敌人的船只，将其摔出老远；他发明的一种武器，可以投射大石堆，若干块大石堆犹如暴风雨般射向敌群，使罗马士兵胆战心惊；他还利用圆锥曲线的知识，设计了一种火镜，转动火镜反射后太阳能使船焚烧；他设计了一种投火器，可以把燃烧的东西弹出去焚烧敌船的士兵．阿基米德的名字使罗马士兵闻风丧胆，而自己为同胞所敬仰．答案:【主干知识】1．一元一次不等式合在一起2．解集的公共部分3．解集4．（1）x>3（2）x<1（3）1<x<3（4）无解规律：大大取较大，小小取较小，大小小大中间我，大大小小无处找．5．（1）各个不等式的解集（2）这些不等式解集的公共部分6．7．C【点击思维】1．在同一条数轴上画出这两个不等式的解集后，看两条线重合部分在数轴上是哪些数，这些数用一个不等式描述出来即可．2．不一定，比如,从数轴上看:画出的两条线没有公共部分；从不等式组的解集的定义上看，根本找不到既大于3又小于-1的数．3．a≤b解析：是空集说明x大于一个大数同时又小于一个较小的数，也可能这两数相等，所以应是a≤b．4．D解析：解2x-1<5得x<3，解不等式-5x<2x+14，得x>-2，所以该不等式组的解集是-2<x<3．【基础能力训练】1．（3）（5）是．2．C3．2<x<5x<-24．1<x<6无解5．C6．（1）（2）（3）（4）7．-1<x≤30，1，2，38．B9．（1）-3<x<2（2）1≤x<4（3）0<x≤3（4）x>710．（1）2<x<4（2）x>1（3）x<-1（4）x>1（5）x≤1（6）无解11．-3，-212．24或3513．m≥-314．2，3，415．-5<a<-116．a<或a>17．-≤m<18．1519．小朋友有7个，苹果有37个；或小朋友有8个，苹果有42个．20．设计划每日烧煤x吨，由题意得解这个不等式组，得20<x<22，所以该校计划每日烧煤大于20吨而又小于22吨．【综合创新训练】21．（1）若不等式组无解，说明属于“大大小小无处找”或-3=a的情形，因此a≤-3．（2）若有解，则与（1）的情形相反，a应取≤-3以外的数即a>-3．22．由不等式①得x<，由不等式②得x>2b+3，又因为不等式组的解集是-1<x<1，所以所以（a+2）（b+2）=（1+1）（-2+2）=0．23．设从甲地到乙地的路程大约是x千米，根据题意，得16<10+1.2（x-5）≤17.2解此不等式组，得10<x≤11，故10千米<路程<11千米．24．设生