2018名师理科数学专题卷十六统计与案例

2018衡水名师理科数学专题专题十六统计与统计案51：随机抽样与用样本估计总体（1-613-1617-20题）考52：变量的相关性与统计案例（7-1221,22）考试时间：120分 说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，题写在答题纸上I（选择题）一、选择题（本题12小题560每小题给出的四个选项中，只有一【来源】2016-2017考点510001,0002，1000，中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（ A. B. C. D.【来源】2017考点51 A.104 B.108 C.112 D.120201751一组数据共有7个数，记得其中有 、、、、、，还有一个数没记清，但知道这组数 A.

B. C. D.【来源】江西省鹰潭市2017届高三第一次考点51中中微量元素含量数据的 B. D.【来源】省宜宾市2017届高三二 考点51中某生产车间的甲、乙两位工人生产同一种零件，这种零件的标准尺寸为85mm，现分别从他们生产的零件中各随机抽取8件检测，其尺寸用茎表示如图（单位：mm，则估计A.甲、乙生产的零件尺寸的中位数相等B.C.甲生产的零件质量比乙生产的零件质量好D.乙生产的零件质量比甲生产的零件质量【来源】吉林春市普通高中2017届高三下学期第二次考点51中右图是部门统计的2017年春运间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比圳,,杭州,,,重,西,,厦,,)第二行价 涨的变化幅度最小，的平均价格最平均价格从高到低居于前三位的城市为、、广平均价格变化量从高到低居于前三位的城市为、西安、厦【来源】河北省石家庄市高三数学一模考试考点52 回归直线过样本点的中心x,y两个随量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于对分类变量X与Y,随 量K2的观测值k越大,则判断“X与Y有关系”的把握程度0.2【20175】考点52x（单位：厘米）y（单位：厘米）的关系，从该班随机10yx

A

B

C

D【来源】省贵阳市2017届高三2月适应性考试考点52的线性回归直线方程为：y6.5x17.5，则表格中的值应为 24568A. B. C. D.【来源】2017届湖南省邵阳市高三下学期第二次联考 考点52中难假设有两个分类变量X和Y的22列联表为:aacc对同一样本,以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为 a45,c

a40,c

a35,c

a30,c【来源】省安阳市2017届高三第二次考点52中已知变量与的取值如表所示， 2345A.B.C.D.【来源】2017522015年年史诗大《芈月传风靡大江南北不亚于以前《甄嬛传某调查了大量《芈月传》的观众，发现段与比例存在较好的线性相关关系，在10,14，15,19，2024，2529，3034的爱看比例分别为10%，18%20%，30%，t%．现用这5 段的中间值x代 段，如12代表10,14，代表15,19，根据前四个数据求得x关于爱看比例y的线性回归方程为yˆkx4.68%，由此可推测t的值为（ A. B. C. D.二、填空题（本题4题，每小题520）【2017，3考点51 考点51设样本数据的方差是4，若，则的方差 【来源】石嘴山市第三中学2016-2017学年高一下学期第一次月考考点51易假设要某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋牛奶进行检验，利用随机数表抽样时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列开始向右读，请你写出抽取检测的第5袋牛奶的编号（下面了随机数表第7行至第9行【来源】市海淀区2017届高三下学期期中考试考点51中20141230

“……此次亚航失联航班QZ8501被证实失事的话，2014年航空事故人数将达到1320人．的数据显示，每年大约有124万人死于，而即使在航空事故人数最多的一年，也就是1972年，其数字也仅为3346人；②截至2014年9月，每百万架次中有2.1次（指飞机失事乘坐汽车的百万人中其人数在100人左右” 三、解答题（本题6小题7017（【来源】山西省三区八校2017届高三第二次考点51山西某公司有一批专业技术人员对他们进行状况和接受教育程（本科学历的，35355050xy用分层抽样的方法在3550岁段的专业技术人员中抽取一个容量为10的样本将该样本看成一个总体，从中任取3人，求至少有1人的学历为的概率在这个公司的专业技术人员中按状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的为50岁以5

xy18（【来源】省淮南市2017届高三下学期第二次考点51中别有5个级别：T∈[0，2)畅通；T∈[2，4)基本畅通；T∈[4，6)轻度拥堵；T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．早时段(T≥3)，从淮北市交通指挥中心随机选取了一至50据此直方图求出早一至四马路之间的3个路段至少有2个严重拥堵的概率是多少上班所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为3519（【来源】省宜宾市2017届高三第二次诊断检测考点51中在某单位的职工中，每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格如果当天卖不完剩下的面包以1元/个的价格卖给饲料根据以往统计资料， 某天购进了90个面包，以x（单位：个，60x110）表示面包的需求量，T（单位：元）求Tx根据直方图估计利润T不少于100入该区间的频率作为需求量取该区间中间值的概率(例如：若需求量x60,70，则取x65，且x65的概率等于需求量落入6070的频率)，求T的分布列和数学期望20（【来源】河北省石家庄市高三数学一模考试51人耳的情况可以用电子测检测，正常人的等级为0-25db（分贝，并规定测试值在区间05为非常优秀，测试值在区间5,1050 等级为0,10的同学中任意抽取出4人记 非常优秀的同学人数为X，求X的分布列与数学期望；的同学依次听完后给四个音叉按发音的强弱标出一组序号a1

a2

a3

a4（其中a1a2

a3

a41,2,3,4的一个排列）Y为两次排序偏离程度的一种描述，Y1a12a23a34

，求Y221（【来源】省六安市第一中学2016-2017学年高一下学期第一次阶段检测 考点52中某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销y（单位：t）z（单位：千元）8xiyii1 ,8数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值x根据散点图判断，yabx与yc 哪一个适宜作为年销售量y关于年宣x费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说出理由根据（1）yxzxyz0.2yx，根据（2）的结果求：年宣传x为何值时，年利润最大？附：对于一组数据u1v1，u2v2unvn，其回归直线vu的斜率和截距nuu

vi最小二乘估计分别为ˆi

n(uu22.（12【2017II18点52中100个 箱产量箱产量（K2

n(ad(ab)(cd)(ac)(bd参考答1000200509270122805是5的A。【解析】解析：由题设可知这是一个分层抽样的问题，其中北乡可抽取的人数为【解析设没记清的数为x

725中位数为2，众数为2，所以22 27

x11，若2

若5 ，则这列数为2，2，2，4，5，x，10，或2，2，2，4，5，10，x，则平均 25 ，中位数4，众数2，所以24 2,x17，所以- 【解析】根据茎中的数据，该组数据的平均数， 3，【解析】由题意得，甲的平均数 82 xx2

x2x1D87【解析】根据相关定义分析知A、B、D正确；C中对分类变量X与Y的 量K2的观k来说，kX与YC8x22.5y160,a1609,选，10

a

c

11【解析】因为，所以 分别代入以上四个选择支可，结合这组数 【解析】前4个数据对应的x19.5

y

（把百分数转化为小数）ykxbx当

，0.195b19.50.0468

b

y1.24x4.680x

t1.24324.6835 【解析】所求人数为 【解析】设样本数据的平均数为，则的平均数 ，则新数据的方差 ＋＋＝175【答案】①②或①选①，数据①虽是同类数据，但反映不出乘车出行和乘飞机出x，这样每百万人乘机2.1x，这样每百万人乘机2.1（Ⅰ）P5;（Ⅱ）x406

y5【解析（Ⅰ）设抽取学历为本科的人数为m，由题意可得30m，解得m 所以抽取了学历为4人，学历为本科6人

的改良为P16 5（Ⅱ）依题意得10N

5，解得N 所以35

岁中被抽取的人数为7848 所以 20

x40

y5 1080 20)，且为＝ 设A为“1条路段严重拥堵则P(A)＝0.1，32 8XP所以此人上班所用时间的数学期望是40.6分钟（Ⅰ）T

4X{1

60

（Ⅰ）由题意，当60X90T5X1?90X3904X180当90X110时，利润T590390180即T

4X{1

60

4（Ⅱ）由题意，设利润T不少于100元为A，由（Ⅰ）知，利润T不少于100元时即4X

，

，即70X110由直方图可知，当70X110PA1PA10.0257060 7（III）由题意，由于465 ，475180120，485180160故利润T

80

120

160

180TPTP

利润的数学期望 121

ET800.251200.151600.201802（Ⅰ6（Ⅱ）

X的可能取值为

C4CC4PX0C4

15

PX1

C，C，C4PX24C4

90

PX346C4C4

4C44CC4PX44C4

1XX01234P1EX01518022

6（Ⅱ）a

a2

a3

aA42444当Y44

时，a1

，a2

，a3

a4 当Y1a12a23a34

2时，a

a2

a3

a4的取值a1

，a2

，a34

a43

a1

a23

a32

a44

a12a1，a3，a4 PY2

4 12

1 121（1）ycdx;（2）y100.6

x;（3）46.24【解析（1）选ycd 2x令w ，ycdwx由表可知：d108.868

c