氢原子光谱和里德伯常数的测量-高分研究性报告

2、氢原子的里德伯常数RH±u(RH)的计算 11 常1、巩固、提高从事光学实验和使用光学仪器的能力(分光仪调整和使用)；的方法，即测量结果的加权平均，不确定度和波绕过光栅而传播的现象称为衍射。具有周期性的空间结构的衍射屏称为成sinaa光栅上市，其衍射光振幅的角分布正比于单缝衍射因子和缝间衍射因子a乘积，即沿方向的衍射光强：乘积，即沿方向的衍射光强：b时，衍射的主极大位置由光栅方程c.当平行单色光斜入射时，对入射角α和衍射角θ做以下规定：以光的色散分辨本领与色分辨本领(1)色散率(2)色分辨本领它不能说明两条谱线是入=入原子光谱是一种最简单的原子光谱。之后玻尔提出了原子结构的量子理(1)定态假设：原子中存在具有确定能量的定态，在该定态中，电子绕核(2)跃迁假设：原子某一轨道上的电子，由于某种原因发生跃迁时原子就从一个定态过渡到另一个定态同时吸收或发射一个光子，其频率满足，(3)量子化条件：氢原子中容许的定态是电子绕核圆周运动的角动量满足nmnm-)()0于是，得到原子从跃迁到时所发出的光谱线波长满足关系0H本实验利用巴耳末系来测量里德伯常数。巴耳末系是n=3,4,5,6,…的原子能级跃迁到主量子数为2的定态时所发射的光谱，其波长大部分落在可见光范H氢灯用单独的直流高压电源点燃。使用时极性不能接反，也不能用手触碰。不确定度u(d)ᵰᵰ左1ᵰ左1ᵰ右1ᵰ右124(1)原始数据列表(2)数据处理1ᵰ左(ᵰ(ᵰ1ᵰ右ᵅ=1sinᵰ=ᵅᵰ，ᵅ=1，得ᵅᵰ1×589.3×109sinᵰsin10°11′24″ᵅ==sinᵰsin10°11′24″ᵆᵄ(ᵰ)=√=1.1313×104ᵅᵄᵅᵆ(ᵰ)=√(ᵆᵄ(ᵰ))2(ᵆᵄ(ᵰ))2=1.4089×104ᵆ(ᵰ)=√(ᵆᵄ(ᵰ))2(ᵆᵄ(ᵰ))2=1.4089×104ᵅᵄᵅ=0.0084μm最终表述：ᵅ±ᵆ(ᵅ)=(3.331±0.008)μm2、氢原子的里德伯常数ᵇᵆ±ᵉ(ᵇᵆ)的计算H4n2(1)红光①原始数据列表ᵰ左1ᵅ44′3011°22′3011°23′3011°22′15ᵰ左11120°5′2186°8′3227°45′4277°30′5342°39′ᵰ右1右11ᵰ左)11ᵰ右ᵅ=1里德伯常数ᵄ=1×1=1×1=1.0958×107ᵅ1ᵃᵰ11ᵅsinᵰ0.13892232ᵆᵄ(ᵰ)=ᵅ×4ᵰ)2=7.6272×105ᵅᵄᵅ∆1′ᵄ2√32√3ᵆ(ᵰ)=2ᵰ==8.3972×ᵄ2√32√3ᵆ(ᵰ)=√(ᵆᵄ(ᵰ))2+(ᵆᵄ(ᵰ))2=1.1344×104ᵅᵄᵅᵅtanᵰ得u(ᵄᵃ)=ᵄᵃ×(ᵆ(ᵅ)ᵆ(ᵰ))=32496.5ᵅᵅtanᵰᵄᵃ±ᵆ(ᵄᵃ)=(1.096±0.003)×107ᵅ1(2)蓝光表ᵰ右+16°43′8°22′458°22′308°22′458°21′30ᵰ左11117°5′2183°5′3224°44′4274°31′5339°39′ᵰ右1左+1其中，2ᵰᵅ=[(ᵰ左1ᵰ左+1)+(ᵰ右1ᵰ右+1)]ᵰ=ᵰᵅ=8°22′30″ᵅ=1里德伯常数ᵄ=1×1=1×1=1.0992×107ᵅ1ᵃᵰ11ᵅsinᵰ0.18752242ᵆ(ᵰ)=√ᵅᵰ)2=7.6272×105ᵅᵄᵅᵄ5×4∆1′ᵄ2√32√3ᵆ(ᵰ)=2ᵰ==8.3972×ᵄ2√32√3ᵆ(ᵰ)=√(ᵆᵄ(ᵰ))2+(ᵆᵄ(ᵰ))2=1.1344×104ᵅᵄᵅᵅtanᵰ得u(ᵄᵃ)=ᵄᵃ×(ᵆ(ᵅ)ᵆ(ᵰ))=ᵅtanᵰᵄᵃ±ᵆ(ᵄᵃ)=(1.099±0.003)×107ᵅ1(3)紫光(ᵰ(ᵰᵅ7°26′307°27′307°27′3014°55′307°27′45左1ᵰ左11116°8′2182°10′3223°50′4273°39′5338°45′ᵰ右1右1右11ᵰ=ᵰᵅ=7°27′27″ᵅ=1里德伯常数ᵄ=1×1=1×1=1.1014×107ᵅ1ᵃᵰ11ᵅsinᵰ0.212252ᵆᵄ(ᵰ)=ᵅ×4ᵰ)2=7.4162×105ᵅᵄᵅᵆ(ᵰ)ᵆ(ᵰ)=√(ᵆᵄ(ᵰ))2得u(ᵄᵃ)=ᵄᵃ×(ᵆ(ᵅ)(ᵆᵄ(ᵰ))2=1.1203×104ᵅᵄᵅtan=35878.76ᵅ1ᵅ里德伯常数最终表述：1ᵄᵃ±ᵆ(ᵄᵃ)=(1.101±0.004)×107ᵅ1(4)加权平均ᵃ=1(ᵆ(ᵄ))2̅̅̅==1(ᵆ())2=1.0983×10ᵃ=1(ᵆ(ᵄ))2u̅̅ᵃ)=√=1(ᵆ1(ᵄᵅ))2=19817ᵅ1ᵃ±ᵃ±ᵆ̅̅ᵃ)=(1.098±0.002)×107ᵅ1与里德伯常数标准值RH=10973731.57相比较，其相对误差为E=|̅ᵄᵃ|×100%=0.0084%相对误差已经非常小了。ᵃᵄᵃ(1)k=1时，ᵅ1ᵃᵰ1=ᵅcosᵰ=3331.0×cos10°11′24″ᵅᵄᵅ/ᵅᵅ=3.0502×104ᵅᵄᵅ/ᵅᵅᵅᵃ1×0.0220ᵄ=ᵅᵄ===6604.62ᵃ1ᵅ3.3310×106入当R=kN>时，说明波长为入，波长差为6入的两束光可以被分辨。(2)k=2时，ᵅ41°22′3020°42′3020°41′15ᵰ左21274°45′2331°25′337°30′ᵰ右2ᵰ右2左2ᵰᵰ=ᵰᵅ=20°42′ᵅ=1ᵃᵰ2=ᵅᵅcosᵰ=ᵅᵄᵅ/ᵅᵅ=6.4186×104ᵅᵄᵅ/ᵅᵅᵅᵃ2×0.0220ᵄ=ᵅᵄ===13209.252ᵅ3.3310×106而在实验过程中，我们也确实很清晰的辨别除了纳双线被分开了。六、实验中一些现象的讨论及误差分析理论计算的结果是第一级光谱确实是被分开了，但事实上并没有被分开。通过查阅相资料，我们了解到其原因是爱里斑(由于光的波动性，光在通过小孔时，光会发生衍射现象。在其正后方出现一个亮斑)的存在造成了无法用肉眼在第一级光谱观测钠黄双线被分开，且钠黄双线是理论上在第一(1)系统误差此系统误差仍然会存在。(2)偶然误差狭缝过宽会使纵丝难以对准狭缝中心，所以在实验时应当在保证能七、实验改进-测量钠光双线波长因为在±2级就可以观测到钠光双线，我们可以通过改进这个实验测量钠光假设已知光栅常数d=3.345×106ᵅ钠光双线的波长差为∆λ，它们衍射的角间距为Δβ，由光栅方程dcosᵰ=ᵅᵰΔβᵅ=∆λᵅcosᵰ所以∆λ=ᵅcosᵰ×∆ᵯ×ᵅ∆λ2=ᵅcosᵰ2×∆ᵯ2÷ᵅ=3.345×106×cos20°39‘× 2′×ᵰ÷2=0.910nm∆λ3=ᵅcosᵰ3×∆ᵯ3÷ᵅ=3.345×106×cos31°55.5‘×3′×ᵰ3=0.826nm∆λ4=ᵅcosᵰ4×∆ᵯ4÷ᵅ=3.345×106×cos44°46‘××ᵰ÷4=0.949nm值。所以，有可能在前不均匀