2015届中考数学总复习三十一数据分析与处理精练精析

统计与概率——数据的分析与处理一．选择题（共8小题 A．佛山市市民的吸烟情B．佛山市某的收视①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容2000． A．4B．3C．2D．1每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生．在这次中，样本是（ C．50 青蛙是我们人类的朋友，为了了解某里青蛙的数量，先从里捕捞20只青蛙，作上标记后放回，经过一段时间后，再从中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个里有多少只青 A．100 B．150 C．180 D．200如图是在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中 A．8，6B．8，5 如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整，下列结 正确的是（）B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分比是10%D．A900二．填空题（7） 人某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机了70名学生读书的数量，根据所得数 某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，为了了解课程的选修人数．现从全体学生中随机抽取了部分学生，并把结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有 为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是 的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样的人数为 （三．解答题（共6小题50（60）从低到高分成六段记为第一到六组，最后整理成下面；为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为的制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加 制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜903：4：6：4：1．12． 件小制作评比结束后，决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或B、D52：3：4：6：58． （1）这个问题中的总体 为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为的节水宣传活动，同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样，他在300户家庭中，随机了50户家庭5月份量情况，结果如图所示．把图中每组用水量的值用该组的中间值（0～63）5一．选择题（共8小题 A．佛山市市民的吸烟情B．佛山市某的收视C．佛山市市民家庭日常生活支出情D．佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓考点 全面与抽样 由普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到的结果比 B．佛山市某的收视率，所费人力、物力和时间较多，适合抽样，故B选项错误D．佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，适合用普查方式，故D选项正确．点评：本题考查了抽样和全面的区别，选择普查还是抽样要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样，对于精确度要求高的，事关重大的往往选用普查．①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容2000． A．4 B．3 C．2 D．1考点：总体、、样本、样本容量分析：总体是指考查的对象的全体，是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分，而样本容量则是指样本中的数目．我们在区分总体、、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本 解：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；20002000．故选点评：本题考查了总体、、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、与样本，关键是明确考查的对象．总体、与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的的数目，不能带单位．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生．在这次中，样本是（）50050考点 解：样本是所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况． 本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、与样本，关键是明确考查的对 考点 专题 常规题型 用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中 解：∵用样本频率估计总体分布的过程中， 青蛙是我们人类的朋友，为了了解某里青蛙的数量，先从里捕捞20只青蛙，作上标记后放回，经过一段时间后，再从中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个里有多少只青 100 B．150 C．180 D．200考点 中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，即在样本中有标记的所占比例为，而在整体中有标记的共有20只，根据所占比例即可解答．解答 点评 如图是在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中 A． D． 频数（率）分布直方图；中位数；众数． 解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，52，52．点评 ， 50人B．30C．乘车人数是骑车人数的2.5D．考点 根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义解答 D、乘车人数是骑车人数倍数是：50%÷20%=2.5，故C 为积极响应南充市创建“卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法 估计全校学生成绩为A900 图表型． 解：A、=200（名则样本容量是200，故本选项正确；成绩为D的人数是 ﹣﹣=10（人D等所在扇形的圆心角为：360°×=18°，C、样本中C等所占百分比是1﹣60%﹣25%﹣=10%，DA1500×60%=900故选点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的二．填空题（共7小题小时的人数是520 分析 解：该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是1300×=520人， 本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于7小时的人数所占的百分人，则据此估计步行的有280 学的学生人数．解答 700700×40%=280（人 某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书2040本． 利用条形统计图得出70名同学一共借书的本数，进而得出该校九年级学生在此次读书活动中共读 解：由题意得出：70名同学一共借书：2×5+30×3+20×4+5×15=255（本． 此题主要考查了用样本估计总体以及条形统计图等知识，得出70名同学一共借书的本数是解题关A、B、C、D课程的选修人数．现从全体学生中随机抽取了部分学生，并把结果绘制成如图所示的条形统1200C240人． 根据样本的数据，可得样本C占样本的比例，根据样本的比例，可C占总体的比例，根据总人数乘以C占得比例，可得答案．解答 选修C课程的学生有1200×=240（人点评 20，5，则第四组频数为20考点 420．点评 10，5，7，6，0.2，则第六组的频率是0.1．考点 解：∵都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，4÷40=0.1． 的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样的人数为150人注：横考点 专题 常规题型 根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得最后一组的频率，再由频率的计算可得总 则由频率=频数÷总人数可得：总人数=15÷0.1=150人；点评 三．解答题（共6小题50（60）从低到高分成六段记为第一到六组，最后整理成下面； 在第四组估计出初三学生60秒跳绳再120个以上的人数达到一半以上；A、B1，2，3率进行计算即可．解答 （1）∵510 此题考查了频数（率）分布直方图，用到的知识点是中位数、平均数、概率，利用统计图获 作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．考点 专题 图表型分析 设抽了x解答 （1）20﹣（35+0+70+1）=45，设抽了x人，则，解得200×25%=50．80 3：4：6：4：1．12．本次活动共有60件作品参赛；各组作品件数的众数是12小制作评比结束后，决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或B、D 分析 （1）各组作品件数的众数是12；，，12（B，D）2所以刚好展示作品B、D的概率为：P==．点评 52：3：4：6：58．本次比赛共收到40若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第五组对应的扇形的圆心角是90 频数（率）分布直方图；扇形统计图；列表法与树状图法． 分析 （1）， 为了了解某地初中三年级学生参加消防知识竞赛成绩（均为整数1%的同学的竞赛成绩，整理（1）这个问题中的总体 分析 （