高考数学中比较大小的策略及论大学生写作能力

第7页共7页高考数学中比较大小的策略会泽县茚旺高级中学在每年的高考数学卷中,“比较大小”是一类热点问题.考生们经常找不到解答问题的方法，乱猜导致丢分.为帮助考生避免无谓失分，本文对这类问题的解题策略进行深入探讨，以提高考生的成绩：策略一：直接法 就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。例1.若则的大小关系为（）A．B．C．D．解：本题考查微积分基本定理，。所以，选B.策略二：估算法就是把复杂问题转化为较简单的问题，求出答案的近似值，或把有关数值扩大或缩小，从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计，进而作出判断的方法。例2.已知，，，则A.B.C.D.解：，，，，所以，选D.策略三数形结合法就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将比较大小与某些图形结合起来，利用直观几何性质，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。例3.已知二次函数满足关系，试比较与的大小。思路分析由已知条件可知，在与左右等距离的点的函数值相等，说明该函数的图像关于直线对称，又由已知条件知它的开口向上，所以，可根据该函数的大致xyxyO2图1解：（如图1）由，知是以直线为对称轴，开口向上的抛物线它与距离越近的点，函数值越小。思维障碍有些同学对比较与的大小，只想到求出它们的值。而此题函数的表达式不确定无法代值，所以无法比较。出现这种情况的原因，是没有充分挖掘已知条件的含义，因而思维受到阻碍，做题时要全面看问题，对每一个已知条件都要仔细推敲，找出它的真正含义，这样才能顺利解题。提高思维的变通性。策略四单调性比较法例4.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则A.B.C.D.解:由等价，于则在上单调递增,又是偶函数,故在单调递减.且满足时,,,得,故选A.策略5特殊值法就是运用满足题设条件的某些特殊数值对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。例5.若0<x<1,则x、x、x的大小关系为（）。A、x<x<xB、x<x<xC、x<x<xD、x<x<x分析：本题若用减法或除法比较，相对而言麻烦。象这种选择题用特殊值处理最省劲。解：∵0<x<1∴不妨取x=0.1得x=0.01。x=0.001，显然x<x<x∴选D策略六最值法凡是遇到含有绝对值的比较大小，如，通常采用最值法来处理。例6.已知是函数的一个极值点．（1）求的值；（2）任意，时，证明：分析：利用极值点处的导数为零可求，处理可转化为求上的最大值与最小值，解：（1），由已知得，解得．当时，，在处取得极小值．所以.（2）由（1）知，，.当时，，在区间单调递减；当时，，在区间单调递增.所以在区间上，的最小值为.又，，所以在区间上，的最大值为.对于，有．所以.策略七构造法构造出函数，通过对函数性质的研究，来达到解决问题的目的．例7.已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当（其中是的导函数），设，则a，b，c的大小关系是A. B. C. D.解：令函数，则函数为偶函数.当时，，此时函数递增，则,,，因为，所以，选C.[提升训练]1．（估算法）三个数,,的大小顺序是（B）。A．<<B。<<C．<<D。<<点评：幂函数、指数函数的大小比较。2.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,().A.B.C.D.解:因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数,则,,,又因为在R上是奇函数，,得,,而由得,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以,所以,即,故选D.3.设则A．B.C.D.解：本题考查对数函数的增减性，由1>lge>0,知a>b,又c=lge,作商比较知c>b,选B。4.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有A．B.C.(C)D.5.设，则a，b，c的大小关系是A.a＞c＞bB.a＞b＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a解：在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.6.已知，，则a,b,c的大小关系是A.B.C.D.解：，，则7.若，则下列不等式成立的是（）。A.B.C.D.答案：A；点评：运用对数符号确定的有关知识，先讨论两个对数值，然后用指数。8.已知为R上的可导函数，且均有′（x），则有（） A．B．C．D．解：构造函数则，因为，均有并且，所以，故函数在R，也就是，故选A.

论大学生写作能力写作能力是对自己所积累的信息进行选择、提取、加工、改造并将之形成为书面文字的能力。积累是写作的基础，积累越厚实，写作就越有基础，文章就能根深叶茂开奇葩。没有积累，胸无点墨，怎么也不会写出作文来的。写作能力是每个大学生必须具备的能力。从目前高校整体情况上看，大学生的写作能力较为欠缺。一、大学生应用文写作能力的定义那么，大学生的写作能力究竟是指什么呢？叶圣陶先生曾经说过，“大学毕业生不一定能写小说诗歌，但是一定要写工作和生活中实用的文章，而且非写得既通顺又扎实不可。”对于大学生的写作能力应包含什么，可能有多种理解，但从叶圣陶先生的谈话中，我认为：大学生写作能力应包括应用写作能力和文学写作能力，而前者是必须的，后者是“不一定”要具备，能具备则更好。众所周知，对于大学生来说，是要写毕业论文的，我认为写作论文的能力可以包含在应用写作能力之中。大学生写作能力的体现，也往往是在撰写毕业论文中集中体现出来的。本科毕业论文无论是对于学生个人还是对于院系和学校来说，都是十分重要的。如何提高本科毕业论文的质量和水平，就成为教育行政部门和高校都很重视的一个重要课题。如何提高大学生的写作能力的问题必须得到社会的广泛关注，并且提出对策去实施解决。二、造成大学生应用文写作困境的原因：（一）大学写作课开设结构不合理。就目前中国多数高校的学科设置来看，除了中文专业会系统开设写作的系列课程外，其他专业的学生都只开设了普及性的《大学语文》课。学生写作能力的提高是一项艰巨复杂的任务，而我们的课程设置仅把这一任务交给了大学语文教师，可大学语文教师既要在有限课时时间内普及相关经典名著知识，又要适度提高学生的鉴赏能力，且要教会学生写作规律并提高写作能力，任务之重实难完成。（二）对实用写作的普遍性不重视。“大学语文”教育已经被严重地“边缘化”。目前对中国语文的态度淡漠，而是呈现出全民学英语的大好势头。中小学如此，大学更是如此。对我们的母语中国语文，在大学反而被漠视，没有相关的课程的设置，没有系统的学习实践训练。这其实是国人的一种偏见。应用写作有它自身的规律和方法。一个人学问很大，会写小说、诗歌、戏剧等，但如果不晓得应用文写作的特点和方法，他就写不好应用文。（三）部分大学生学习态度不端正。很多非中文专业的大学生对写作的学习和训练都只是集中在《大学语文》这一门课上，大部分学生只愿意被动地接受大学语文老师所讲授的文学经典故事，而对于需要学生动手动脑去写的作文，却是尽可能应付差事，这样势必不能让大学生的写作水平有所提高。（四）教师的实践性教学不强。学生写作能力的提高是一项艰巨复杂的任务，但在教学中有不少教师过多注重理论知识，实践性教学环节却往往被忽视。理论讲了一大堆，但是实践却几乎没有，训练也少得可怜。阅读与写作都需要很强的实践操作，学习理论固然必不可少，但是阅读方法和写作技巧的掌握才是最重要的。由于以上的原因，我们的大学生的写作水平着实令人堪忧，那么如何走出这一困境，笔者提出一些建议，希望能对大学生写作水平的提高有所帮助。三、提高大学生应用写作能力的对策（一）把《应用写作》课设置为大学生的必修课。在中国的每一所大学，《应用写作》应该成为大学生的必修课。因为在这个被某些人形容为实用主义、功利主义甚嚣尘上的时代，也是个人生存竞争最激烈的时代，人们比任何时代都更需要学会写作实用性的文章，比如职场竞争中的求职信，生活中的财经文书、法律文书等，以提高个人的生存竞争能力。（二）端正大学生的学习态度。首先，要让大学生充分认识到实用写作课的重要性，这门课关乎到他人生的每一个方面，诸如就职，求爱，理财，人际交往等，是他终生都需要使用的一些基础性的知识，也是他必备的一项生存技能。其次，实用写作有它自身的规律和方法。它不是你想怎样写都行的，它有严格的格式性的要求，所以需要系统的研究学习。最后，实用写作课的实践性非常强，所以学生们不能只学不练，并且要克服手懒的坏习惯，勤学勤练，为今后的工作生活打好基础。（三）注重实践课的训练。要提高大学生的实用写作能力，那么实践写作环节是必不可少的。要想使学员真正具备实用写作能力，必须重视实用写作训练，力求使理论讲授与写作训练互相紧扣进行。教师在授课过程中，应该把理论教学的部分适当压缩，把更多的时间用来实践训练。在训练之前，可以通过对优秀案例的精讲分析，让学生掌握基本的写作规律，然后趁热打铁，让学生立即开始写作训练，最后通过大家互评，教师点评的方式，起到举一反三的作用，让学生知道应该如何写，还要写出来，并且知道写得怎么样。此外，在教学上，教师也可以与学生一起探讨如何学习，如《实用写作》这门课程，如何上，怎样上，都可以让学生参与进来，让学生编制一些案例，在课堂上与大家分享，一起讨论。这样，一方面调动大家的学习热情，另一方面，又提高他们综合分析能力。学生只有在实践中才能真正掌握和把握实用写作的技巧和方法。（四）大学写作教师要加强自身能力的提高。要提高大学生的实用写作能力，那么作为教练员的大学写作教师就应该具备更高的实用写作能力。大学写作教师不仅要有深厚的文学功底和理论研习能力，还要对实用文的各种文体都能写作自如，此外还要懂得如何把自己的经