新华师大版九年级上册数学摸底试卷(十一)D卷及参考答案

新华师大版九年级上册数学摸底试卷（十一）期中调研试卷D卷姓名____________时间:90分钟满分:120分总分____________一、选择题（每小题3分,共30分）1.计算的结果是【】（A）2（B）4（C）（D）22.下列各式中是最简二次根式的是【】（A）（B）（C）（D）3.若,则的值是【】（A）（B）（C）（D）4.一元二次方程的解是【】（A）（B）（C）（D）5.一元二次方程的根的情况是【】（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根6.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度,在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF,如图所示,量出DF的影子EF的长度为1米,再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米,那么旗杆AC的高度为【】（A）9米（B）8.5米（C）7米（D）6米7.已知关于的一元二次方程有实数根,则实数的取值范围是【】（A）≤3（B）（C）且（D）≤3且8.如图,某小区有一块长为18米、宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地（图中阴影部分）,它们的面积之和为60平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行通道的宽度为米，则下列所列方程正确的是【】（A）（B）（C）（D）9.如图所示,,AD与BC相交于点O,若,则BC的长【】（A）6（B）9（C）12（D）1510.如图,△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形,点E的坐标为（1,0）,若点A、C、D的坐标分别是（3,4）、（2,2）、（3,1）.则点D的对应点B的坐标是【】（A）（4,2）（B）（4,1）（C）（5,2）（D）（5,1）二、填空题（每小题3分,共15分）11.计算:_________.12.若一元二次方程有一个根为,则_________.13.如图所示,在△ABC中,,,则DE:AC=_________.14.如图,要测量池塘两端A、B的距离,可先取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA,连结BC并延长到E,使CE=CB,连结ED.若量出DE的长为25米,则池塘宽AB为_________米.14．如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,点D是AC中点,过点D作DE⊥AC交BC于点E,则CE的长度是_________.三、解答题（本题8个小题,共75分）16.（10分）（1）计算:（2）解方程:17.（8分）先化简,再求值:,其中.18.（9分）已知关于的方程.（1）不解方程,判断方程根的情况;（2）若方程有一个根为3,求的值.19.（9分）如图,等边三角形ABC的边长为6,D是BC边上的动点,.（1）求证:△BDE∽△CFD;（2）当BD=1,FC=3时,求BE的长.20.（9分）如图,在的正方形方格中,△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.（1）填空:_________,_________;（2）判断△ABC与△DEC是否相似,并证明你的结论.21.（9分）某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是3.38万元.（1）求从1月份到3月份,该商店销售额平均每月的增长率;（2）如果该商店4月份销售额增长率保持不变,销售额能否达到4.5万元?若不能,请说明理由.22.（10分）（1）问题发现如图1,在Rt△ABC中,,点D为BC的中点,以CD为一边作正方形CDEF,点E恰好与点A重合,则线段BE与AF的数量关系为________;（2）问题发现在（1）的条件下,如果正方形CDEF绕点C旋转,连结BE、CE、AF,线段BE与AF的数量关系有无变化?请仅就图2的情形给出证明;23.（11分）如图,在矩形ABCD中,cm,cm,动点P以2cm/s的速度从A点出发,沿AC向点C移动,同时动点Q以1cm/s的速度从点C出发,沿CB向点B移动,设P、Q两点移动的时间为秒（）.（1）为多少时,以P、Q、C为顶点的三角形与△ABC相似?（2）在P、Q两点移动的过程中,四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等?若能,求出此时的值;若不能,请说明理由.新华师大版九年级上册数学摸底试卷（十一）期中调研试卷D卷参考答案一、选择题（每小题3分,共24分）题号12345答案BCBDD题号678910答案ADDBC二、填空题（每小题3分,共21分）11.12.13.5:814.5015.三、解答题（本题8个小题,共75分）16.（10分）（1）计算:解:原式（2）解方程:解:∴或∴17.（8分）先化简,再求值:,其中.解:……6分当时原式.……8分18.（9分）已知关于的方程.（1）不解方程,判断方程根的情况;（2）若方程有一个根为3,求的值.解:（1）……2分……4分∴∴不论取何值,该方程总有两个不相等的实数根;……5分（2）把代入该方程得:……6分解之得:.……9分19.（9分）如图,等边三角形ABC的边长为6,D是BC边上的动点,.（1）求证:△BDE∽△CFD;（2）当BD=1,FC=3时,求BE的长.（1）证明:∵△ABC是等边三角形∴……1分∵∴∵∴∵∴△BDE∽△CFD;……5分（2）解:∵∴……6分∵△BDE∽△CFD∴……8分∴.……9分20.（9分）如图,在的正方形方格中,△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.（1）填空:_________,_________;（2）判断△ABC与△DEC是否相似,并证明你的结论.解:（1）,;……2分（2）相似.……3分理由如下:由勾股定理得:∵,∴……6分∵,∴△ABC∽△CED.……9分21.（9分）某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是3.38万元.（1）求从1月份到3月份,该商店销售额平均每月的增长率;（2）如果该商店4月份销售额增长率保持不变,销售额能否达到4.5万元?若不能,请说明理由.解:（1）设平均每月的增长率为,由题意可列方程:……3分解之得:（不符合题意,舍去）……6分答:该商店销售额平均每月的增长率为30﹪;（2）不能.……7分（万元）……8分∵4.394∴销售额不能达到4.5万元.……9分22.（10分）（1）问题发现如图1所示,在Rt△ABC中,,点D为BC的中点,以CD为一边作正方形CDEF,点E恰好与点A重合,则线段BE与AF的数量关系为________;（2）问题发现在（1）的条件下,如果正方形CDEF绕点C旋转,连结BE、CE、AF,线段BE与AF的数量关系有无变化?请仅就图2的情形给出证明;解:（1）;……3分（2）线段BE与AF的数量关系无变化.……4分理由如下:在Rt△ABC中∵∴∴∵四边形CDEF是正方形∴∴∴……6分∵∴……7分∵∴△ACF∽△BCE.……9分∴∴.……10分23.（11分）如图,在矩形ABCD中,cm,cm,动点P以2cm/s的速度从A点出发,沿AC向点C移动,同时动点Q以1cm/s的速度从点C出发,沿CB向点B移动,设P、Q两点移动的时间为秒（）.（1）为多少时,以P、Q、C为顶点的三角形与△ABC相似?（2）在P、Q两点移动的过程中,四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等?若能,求出此时的值;若不能,请说明理由.解:（1）由题意可知:cm,cm……1分在Rt△ABC中,由勾股定理得:cm……2分∴cm∵△PCQ与△ABC相似∴分为两种情况:=1\*GB3①当△PQC与△ABC时解之得:;……4分