苏教版高中数学教案指数函数教师版第12课时

第12指数函数（一yax(a0a0xR值域是(0下列函数是为指数函数有② ⑤①y

②y

y2a1)x（a1a2④y

⑤y

⑥y52x2

⑦y

⑧y10xyax(a0a0恒经过点当a1时，函数yax单调性为在R上是增函 当0a1时，函数yax单调性为在R上是减函 1比较大小：（2）（3）1.50.3,（1）f(x)1.5x，1.51，f(x1.5xR上是增函数，所以1.52.51.53.2．（2）f(x0.5x0.5f(x0.5xR上是减函数，所以0.51.20.51.5．（3）f(x1.5xRf(x0.8xR上是减函数，所以1.50.31.5010.81.20.801所以1.50.30.81.22(1)已知3x30.5x的取值范围;（2）已知0.2x25x（1）f(x3xR由3x30.5x0.5x的取值范围是[0.5)（2）f(x0.2x25R又由x2x的取值范围是(2例3f(xax(a0a1的图象经过点

,f(0),f(1),f【随堂练y1a)xR上是减函数，则实数a（B

（B）（C）(,1)（D）yax(a0a1在区间[1,11，求实数a【解】当a1yax在区间[1,1a1a11因为a1

a1 521当0a1yax在区间[1,1a1a110a1所以a 2a12

5或a 11解不等式：(19x【解】(1)因为9x因为32x

(2)34x26xy3x所以原不等式等价于2xxx2所以原不等式的解集为{x|x(2)34x26x0可以整理为34x2 2 2因为

0,60，所 即()() y2)xx3故原不等式的解集为{x|x14设af(xa

22x

(xR)求af(x试证明：对于任意a,f(xR 2（1f(xa2x1a12xf(xf(xf(x)2(12x即2a

1

0，所以af(x)f(x)(a )(a 2x1 2x2 2x2 2x12(2x12x2(2x1)(2x1) y2xRxx，所以2x12x2即2x12x20 又由2x0，得2x1102x210所以f(x1f(x20f(x1f(x2)．因为此结论与a取值无关，所以对于af(xR5

1y()1

x26

【解】设ux26x17，则y1)u，由于它们的定义域都是R，所以函数21y()1

x26x17R

1 1 1因为u

6x17(x

88，所以()()，又()

0 y

x262

的值域为(0,1函数ux26x17在[3y1)uR2u1所以设3x1x2，则u1u2，从而() ()2，即y1y2y

1)x26x17在[32y

1)x26x17在(3是减函数，y

1)x26x17的增区间[3，减区间是(2a1yaf(xyf(x)的单调性相同,当0a1yaf(xyf(x的单调性相反.1(1(1)x2y2x2x1

y0

x2

,原函数的定义域是{xxRx2令t

2x

则t0tR所以y8t(tR,t0y0y11(12所以，原函数的值域是{yy01(12

x

,原函数的定义域是0y (令t11x(xy (

则0t1，

在0,1是增函 所以0y1，所以，原函数的值域是0,1y2a23a2)ax是指数函数，则a的取值范围是（Ca0,a

a

a2

a1a232x32x1

的定义域为（B(2,

(,

(,若(a2a2)xa2a2)1xx

x 2已知函数f

满足：对任意的x1

，都有f(x1f(x2

，且有f(x1x2f(x1f(x2

y 1 21将三个数1.50.21.30.7)33

1.50.2()3 316.（1）函数y5x1的定义域 1

；值域 （2）y

的定义域是

；值域是0, 已知f(x)a2x23x4g(x)ax22x2(a0a1x的范围，使得f(x)g(x)1a2x23x4x22xx2x20a2x23x4x22x2x实数ab

1

1

1，则ab - y4x22x5x[0