流体力学（清华大学张兆顺54讲） PPT课件 111-5-5理想不可压缩无旋流动问题的数学提法和主要性质_第1页
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流体力学彭杰清华大学航天航空学院第四章理想流体动力学2023/4/621.理想流体运动的基本方程和初边值条件2.理想流体在势力场中运动的主要性质

3.兰姆型方程和理想流体运动的几个积分4.理想不可压无旋流动数学模型和性质5.理想不可压无旋流速度势方程基本解法6.不可压流体二维流动的流函数及其性质7.理想不可压流体平面无旋流的复变函数法2023/4/63§4.4

理想不可压无旋流动数学模型和性质1.不可压缩流体无旋流动问题的数学提法基本方程边界条件界面条件无穷远条件2023/4/64§4.4

理想不可压无旋流动数学模型和性质2.理想、不可压缩流体在势力场中作无旋流动问题的求解思路由运动学条件求

+B.C.由C-L积分求2023/4/65§4.4

理想不可压无旋流动数学模型和性质3.不可压缩无旋流动问题中速度势的主要性质1)连通域的概念连通域：在某个空间区域内，任意两点能在该域内以连续曲线连接，这样的空间区域称为“连通域”。单连通域：在连通域内，任意封闭曲线都能在域内连续地收缩为一点，则称该连通域为“单连通域”。多连通域：凡是不具有单连通域性质的连通域称为“多连通域”。隔面：完全在域内、并和域的封闭边界相交的曲面称为“隔面”。加1个隔面可变为单连域的称为“双连域”；加n-1个隔面可变为单连域的称为“n连域”。2023/4/66§4.4

理想不可压无旋流动数学模型和性质球内域球外域两球之间圆环内域圆环内域加一个隔面2023/4/67§4.4

理想不可压无旋流动数学模型和性质2)无旋流动速度势的主要性质速度势的确定：在单连域中速度势是单值的。推论：单连域中的无旋流动不可能存在封闭的流线。双连域的无旋流场中，任意不可缩周线上的速度环量相等（绕封闭周线一周），速度势多值。沿某一路径2023/4/68§4.4

理想不可压无旋流动数学模型和性质3)理想不可压无旋流动速度场解的唯一性定理有界单连域中解的唯一性条件在边界上给定或在边界上给定或在一部分边界上给定，另一部分边界上给定有界双连域中解的唯一性条件+绕不可缩周线的速度环量或通过隔面的体积流量无界单连域中解的唯一性条件给定无穷远处和以下三种条件之一内边界上给定及总体积流量内边界上给定内边界上部分给定，其余部分给定，并给定通过内边界的体积流量无界双连域中解的唯一性条件+内边界上的速度环量2023/4/69§4.4

理想不可压无旋流动数学模型和性质4)不可压无旋流场的主要特性速度势函数不能在域内有极大或极小值；不可压缩无旋流场中速度矢量的

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