全等三角形练习题

页-全等三角形练习题（4）一、选择题（每小题4分，共48分）1．如图，△ABC≌△DEF，BC∥EF，AC∥DF，则∠C的对应角是（）A．∠FB．∠AGFC．∠AEFD．∠D2..下列条件不保证两个三角形全等的是（）A.三边对应相等；B.两边一角对应相等；C.两角一边对应相等；D.直角边和一个锐角对应相等。3．直线a1，a2，a3表示三条相互交叉的公路（如图），现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A．一处B．二处C．三处D．四处4．在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′，AB=A′B′，则下面结论正确的是（）A．AB=A′C′B．BC=B′C′C．AC=B′C′D．∠A=∠B′5．如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上，以上结论正确的是（）A．只有①B．只有②C．只有①和②D．①②③6．5．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，如图4，可以得到，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定的理由是（）①②③A．B．C．

D．①②③7.如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）Ａ、带①去Ｂ、带②去Ｃ、带③去Ｄ、带①和②去8．如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则（）A．△ABD≌△AFDB．△AFE≌△ADCC．△AFE≌△DFCD．△ABC≌△ADE9．如图，AB∥CD，AC∥BD，AD，BC相交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么图中全等的三角形有（）A．5对B．6对C．7对D．8对10．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）A．1︰1︰1B．1︰2︰3C．2︰3︰4D．3︰411．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（）A．80°B．100°C．60°D．45°．23.如图，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求证:BD=EC+ED.24、如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC.25．如图，公园有一条“”字形道路，其中∥，在处各有一个小石凳，且，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．26．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DC⊥BE．图1图1图2DCEAB27．(1)如图１，以的边、为边分别向外作正方形和正方形，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由．(2)园林小路，