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r2r22r，题1.求曲线

}

的线与直线y

.解tt}

，直线z0的方向为，设的夹角为则有

atar2(3)

22

，，

02.求面：xy上脐.解

x,,2}

r{1,0,2}x

，rxy}y

，yF2xy,G22

，r2,1},ryxx

，r0,0,y},rx}yy

，n

11x2yy

{

2

，Mxxxy

21yy4

，

xy24

，由:M:N

E:F:G

得xxyxy31y

，得y而所以点(0,0,0)一..求正螺面cosvusinv,bv}

b上点(0,0)

沿

dv

的率.r

：sinv,v,cosvbv

F

G22

，

v,cosv,

r4.求正螺面r4.求正螺面uu

,0,sin,0vv

M

2

在(,v)向:dv是n

bdudvu2[duu22)dv2]

，将dudv

，

2bru,uv,bv曲点、和.

（）解由3题知F

G2

，L

M

N得

b2LNMu

，全无和.5.若与相线,明：曲线是渐线线,并证此线都抛.证明1面与面相切于一条线C此线在(C)）（(C)）（）n即又是单位一切.

kcos渐.drdr

dr//(n又

n

nnndndnndn//(n所drn，主方(C)

就率线3）

0

渐主Kk2

，)的抛.6.假面所覆盖证明：族渐近曲线正交的法率等于曲面的均曲的.证明：如图，设渐角，曲线线为222

，k(cossin以n因，

(

2(22

k2

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