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设n，2nbabbbbbba1a设n，2nbabbbbbba1aa．
n
a
讨论数
n
的敛性。n．设an
13
1n
n
，证a在。p．设a)n
讨论数的散性nn．若(nn
2
1n
)n
，0n
，级数否收敛？nn．设项级数
n
散，n
a
k
试证数n
ka（）散）敛。nn．设()在a,b]
上递减连，明(x)dx2a
a
fx
。．设()在0,]
上递连续，明a
af()b
a
f()
，
。．设()和
g(x)
均在a,b]
上续，：(
fx)xdx)
2
f
2
(x)dx
g
2
(xdx
。a
a
a．设()在
内三可导，若（）limf(x在f'x0，：limf'(xf(x
；x（）()与
f'''(x
x均界，明：fx)
x与
f'(x)
x也均界。．设)在
内二阶导f''(x
；
g(x)
在间[]
上连，：a0
f())dx(
1a
0
g(x)dx
。11．已知
fxn
满足
f'xfn
n
(x)x
n
x
，f
(1)
en
，出级数222收22nn222收22nnn
f(n
的收域及和数12．
()
微分程
''2m'
2
，
(0a
，
'(0
的特，其mn
，明：
0
()
2n2
。解答：
n
递增；由知知
limn
n
；是论定n多，可到一m，得
n
2
n
nn
；如
n
a
nn
~收，其分和限limnn
lim(n
nk
kk
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存，故
~~lim()
；
但任何取定的，有~~n
k
a
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k
k
)
，这
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盾，故
n
a
nn
发散。（）
n
nSn
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n
，
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，n
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收敛．令
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