统计分析与方法-第七章回归分析5-罗吉斯蒂克回归课件

第七章

回归分析6—

罗吉斯蒂克回归回归分析的类型因变量与自变量都是定量变量的回归分析——即我们常做的回归分析因变量是定量变量，自变量中有定性变量的回归分析—即含有哑变量的回归分析因变量是定性变量的回归分析—Logistic回归分析因变量是定性变量的回归分析—Logistic回归分析从这张图可以看出什么呢?从这张图又可以看出什么呢?从多元线性回归到Logistic回归这里观点是因变量,只有两个值;所以可以把它看作成功概率为p的Bernoulli试验的结果.但是和单纯的Bernoulli试验不同，这里的概率p为年龄和性别的函数.

必须应用Logistic回归。其次，线性概率概型及其问题:由于因变量只有两个值;所以可以把它看作成功概率p，取值范围必然限制在0—1的区间中，然而线性回归方程不能做到。另外概率发生的情况也不是线性的。Logistic函数Logistic的概率函数定义为：我们将多元线性组合表示为：Logistic函数这里，事件发生概率=P(y=1)

事件不发生概率=1-P(y=0)

发生比：对数发生比：这样，就可将logistic曲线线性化为：从P到logitP经历了两个步骤变换过程：第一步：将转换成发生比，其值域为0到无穷第二步：将发生比换成对数发生比，其值域科为经过转换，将PlogitP,在将其作为回归因变量来解释就不再有任何值域方面的限制了，即可线性化！Logistic回归系数的意义以logitP方程的线性表达式来解释回归系数，即：在logistic回归的实际研究中，通常不是报告自变量对P的作用，而是报告自变量对logitP的作用。Logistic回归系数的意义例如：在取得了logistic回归系数的各bi

的解以后，将其带入函数，如果分析x变化一个单位对于的影响幅度，可以用（x+1）表示，并将其待入上式，得到新的发生比Logistic回归系数的意义将两个发生比集中在一起有：将此称为发生比率，它可测量自变量一个单位的增加给原来的发生比所带来的变化，一般表达式为：说明在其他情况不变的情况下，x一个单位的变化使原来的发生比扩大倍。Logistic回归系数的意义比如，原来的为6:4(比值为1.5)，如果一个自变量变化一个单位导致的发生比率为exp(0.693)=2，即表示这一变化将会导致新发生比值为原来的2倍，即新发生比将是12:4(比值为3)。我们也可用发生比率减1的差来表示发生比的增长率，如发生比率为2.3，就可以说自变量一个单位的变化会使原发生比增加1.3倍(2.3-1=1.3).Logistic回归应用以例7.4为例，说明logistic回归分析SPSS选项：Analyze—Regression—BinarylogisticLogistic回归的SPSS输出结果Logistic模型的检验与评价对于整体模型的检验Logistic回归方程求解参数是采用最大似然估计方法，因此其回归方程的整体检验通过似然函数值，表示为：

-2LogLikelihood该值越大，意味着回归方程的似然值越小，模型的拟和程度越差。反之，拟和