陕西省咸阳市20182019学年高一数学下学期期末教学质量检测试题

咸阳市2018~2019学年度第二学期期末授课质量检测高一数学试题注意事项:本试题共4页,满分150分,时间120分钟：2.答卷前，考生须正确填写自已的姓名、准考证号,并仔细核查条形码上的姓名、准考证号；选择题必定使用2B铅笔填涂,非选择题必定使用0,5毫米黑色墨水署名笔书写，涂写要工整、清楚。考试结束，监考员将试题卷、答题卡、底稿纸等一并回收。第I卷(选择题，共60分)一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小剧给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1.已知x，y是两个变量，以下四个散点图中，x，y虽负有关趋势的是（）A.B.C.D.【答案】C【剖析】由图可知C选项中的散点图描绘了y随着x的增加而减小的变化趋势，应选：C2.以下表达中，不能够称为算法的是（）植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤按次次进行以下运算：1+1＝2，2+1＝3，3+1＝4，，99+1＝100从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机到达-1-D.3x＞x+1【答案】D【剖析】【剖析】利用算法的定义来剖析判断各选项的正确与否，即可求解，获得答案.【详解】由算法的定义可知，算法、程序是达成一件事情的可操作的步骤：可得A、B、C为算法，D没有明确的规则和步骤，所以不是算法，应选D.【点睛】此题主要察看了算法的见解，其中解答的要点是理解算法的见解，由见解作出正确的判断，重视察看了剖析问题和解答问题的能力，属于基础题.3.式子coscossinsin的值为（）36361B.0C.1D.3A.22【答案】B【剖析】【剖析】依照两角和的余弦公式，获得原式cos()cos，即可求解，获得答案.362【详解】由两角和的余弦公式，可得coscossinsincos(3)cos0，363662应选B.【点睛】此题主要察看了两角和的余弦公式的化简求值，其中解答中熟记两角和的余弦公式是解答的要点，重视察看了运算与求解能力，属于基础题.4.在四边形ABCD中，若是uuuruuurABCD的形状是（），ABDC，那么四边形A.矩形B.正方形C.菱形D.直角梯形【答案】C【剖析】试题剖析：因为，所以ACBD，即四边形ABCD的对角线互相垂直，除去选-2-uuuruuurABCD对边平行且相等，即四边形ABCD为平行四边项AD；又因为ABDC，所以四边形形，但不能够确定邻边垂直，所以只能确定为菱形．考点：1．向量相等的定义；2．向量的垂直；15.函数ytanx的定义域是（）24A.{x|x2k,kZ}B.{x|x4k,kZ}22C.{x|xk,kZ}D.{x|xk,kZ}288【答案】A【剖析】【剖析】利用复合函数求定义域的方法求出函数的定义域．【详解】令x+（k∈Z），解得：x（k∈Z），故函数的定义域为{x|x，k∈Z}应选：A．【点睛】此题察看的知识要点：正切函数的性质的应用，主要察看学生的运算能力和变换能力，属于基础题型．6.已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.16cm2【答案】A【剖析】【剖析】利用弧长公式、扇形的面积计算公式即可得出．【详解】设此扇形半径为r，扇形弧长为l=2r则2r+2r＝8，r=2，-3-∴扇形的面积为1lr=r24cm22应选：A【点睛】此题察看了弧长公式、扇形的面积计算公式，属于基础题．7.已知是第二象限角，且sin3，则tan2值为5A.4B.24C.8D.235737【答案】B【剖析】试题剖析：因为是第二象限角，且sin3所以，532tan324tantan2241tan27．716考点：两角和的正切公式．8.从装有红球和绿球的口袋内任取2个球(已知口袋中的红球、绿球数都大于2)，那么互斥而不对峙的两个事件是()A.最罕有一个是红球，最罕有一个是绿球B.恰有一个红球，恰有两个绿球C.最罕有一个红球，都是红球D.最罕有一个红球，都是绿球【答案】B的【剖析】【剖析】列举事件所包含的基本事件，联合互斥事件和对峙事件的定义，依次考证即可【详解】基本事件为：一个红球一个绿球；两个红球，两个绿球.选项A：这个事件既不互斥也不对峙；选项B，是互斥事件，可是不是对峙事件；选项C，既不互斥又不对峙；选项D，是互斥事件也是对峙事件.故答案为：B.【点睛】此题察看互斥事件与对峙事件．第一要求理解互斥事件和对峙事件的定义，理解互斥事件与对峙事件的联系与差异．同时要能够正确列举某一事件所包含的基本事件．属简单题-4-9.在区间[–1，1]上任取两个数x和y，则x2+y2≥1的概率为（）A.1B.1428C.1D.1248【答案】A【剖析】(x,y)|1x14．设“在由题意知，所有的基本事件组成的平面地区为1y，其面积为221区间[-1,1]上任选两个数x和y，则22xy”为事件A，则事件A包含的基本事件组成的11x1平面地区为(x,y)|1y1，其面积为224．x2y21由几何概型概率公式可得所求概率为P(A)41．选A．4410.右边茎叶图记录了甲、乙两组各十名学生在高考前体检中的体重（单位：kg）.记甲组数据的众数与中位数分别为x1,y1，乙组数据的众数与中位数分别为x2,y2，则（）A.x1x2,y1y2B.x1x2,y1y2C.x1x2,y1y2D.x1x2,y1y2【答案】D【剖析】甲组数据的众数为x1＝64，乙组数据的众数为x2＝66，则x1<x2；甲组数据的中位数为y1＝64+66＝65，乙组数据的中位数为y2＝66+67＝66.5，则y1<y2.22-5-11.若程序框图以以下列图，则该程序运行后输出k的值是（）A.5B.6C.7D.8【答案】A【剖析】试题剖析：第一次循环运算：n3516,k1；第二次：168,k2；第三次：n84224,k32,k41,k5，这时符合条件输出n；第四次：n；第五次：n2225，应选A.考点：算法初步.12.已知函数f（）＝Asin（+）+（＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象以以下列图，xωxφBA2则f（）的剖析式为（）xA.f（x）＝sin（x）﹣1B.f（x）＝2sin（x）﹣166C.f（x）＝2sin（x）﹣1D.f（x）＝2sin（2x）+133【答案】D-6-【剖析】【剖析】由已知列式求得A,B的值，再由周乞求得w的值，利用五点作图的第二个点求得的值，即可获得答案.【详解】由题意，依照三角函数的图象，可得AB31，AB，解得A2,B1T7，解得T22，又由1212，则w22T又由五点作图第二个点可得：2，解得，1223所以函数的剖析式为fx2sin(2x)1，应选D.3【点睛】此题主要察看了由yAsin(wx)B的部分图象求解函数的剖析式，其中解答中熟记三角函数的五点作图法，以及三角函数的图象与性质是解答的要点，重视察看了推理与运算能力，属于中档试题.第Ⅱ卷（非选择题，90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）rr（x，rrrr．13.已知向量a（1，2），b4），且a∥b，则|ab|=【答案】5．【剖析】【剖析】rrrrr的坐标，利用向量模的公式，即可求依照a//b求得x的2，进而可得b(2,4)，再求得ab解.rr42x0，解得xr(2,4)，【详解】由题意，向量a//b，则2，所以brrrr(1)2(2)25.则ab(1,2)，所以ab【点睛】此题主要察看了向量平行关系的应用，以及向量的减法和向量的模的计算，其中解答中熟记向量的平行关系，以及向量的坐标运算是解答的要点，重视察看了推理与运算能力，-7-属于基础题.14.某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年级用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取_____人．【答案】300．【剖析】【剖析】先求得高三学生占的比率，再利用分层抽样的定义和方法，即可求解.【详解】由题意，高三学生占的比率为1200150015005，90012所以应从高三年级学生中抽取的人数为7205300.12【点睛】此题主要察看了分层抽样的定义和方法，其中解答中熟记分层抽样的定义和抽取的方法是解答的要点，重视察看了运算与求解能力，属于基础题.15.某产品分为优秀品、合格品、次品三个等级，生产中出现合格品的概率为0.25，出现次品的概率为0.03，在该产品中任抽一件，则抽到优秀品的概率为__________．【答案】0.72【剖析】【剖析】依照对峙事件的概率公式即可求解.【详解】由题意，在该产品中任抽一件，“抽到优秀品”与“抽到合格品或次品”是对峙事件，所以在该产品中任抽一件，则抽到优秀品的概率为P10.250.030.72.故答案为0.72【点睛】此题主要察看对峙事件的概率公式，熟记对峙事件的见解及概率计算公式即可求解，属于基础题型.16.将函数f（）＝cos（2π）的图象向左平移个单位长度后，获得函数g（）的图812象，则以下结论中正确的选项是_____．（填所有正确结论的序号）-8-①g（x）的最小正周期为4π；②g（x）在区间[0，]上单一递减；3③g（x）图象的一条对称轴为xπ；127④g（x）图象的一个对称中心为（，0）．12【答案】②④．【剖析】【剖析】利用函数yAsin(wx)的图象的变换规律求得gx的剖析式，再利用三角函数的周期性、单一性、图象的对称性，即可求解，获得答案.【详解】由题意，将函数fxcos(2x)的图象向左平移个单位长度后，128获得gxcos[2(x)12]cos(2x)的图象，83则函数gx的最小正周期为2，所以①错误的；2当x[0,]时，2x[,]，故gxcos(2x3)在区间[0,]单一递减，3333所以②正确；当x时，gx0，则x不是函数的对称轴，所以③错误；12127时，gx0，则(7是函数的对称中心，所以④正确；当x,0)1212所以结论正确的有②④.【点睛】此题主要察看了三角函数yAsin(wx)的图象变换，以及三角函数的图象与性质的判断，其中解答熟记三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质，正确判断是解答的要点，重视察看了推理与运算能力，属于中档试题.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知角的终边经过点P(m,22)，且cos1．3（1）求m值；-9-2sin()sin()（2）求2值．32cos()sin()【答案】（1）m132；（2）2【剖析】【剖析】（1）由cos1m值；（2）由（1）利用随意角的三角函数定义，列等式可求得实数3可得tan22，利用引诱公式可得原式＝2sincos，依照同角三角函数关系，32cossin可得结果.的22【详解】（1）由三角函数的定义可知1mm1cosm283Qcos103m012可得tan（2）由（1）知Pm1,22sincos原式＝32cossin2tan1＝32tan22213＝＝222232【点睛】此题主要察看引诱公式的应用以及三角函数的定义，属于简单题.对引诱公式的记忆不单需正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常有的引诱公式，以便提高做题速度.rrrrrrrrrr18.已知向量a，b的夹角为120°，且|a|＝2，|b|＝3，设m3a2b，n2akb．rr（Ⅰ）若m⊥n，求实数k的值；-10-rr（Ⅱ）当k＝0时，求m与n的夹角θ的大小．【答案】（Ⅰ）4（Ⅱ）6【剖析】【剖析】（Ⅰ）利用rr，联合向量的数量积的运算公式，获得对于k的方程，即可求解；m⊥n（Ⅱ）当k0时，利用向量的数量积的运算公式，以及向量的夹角公式，即可求解.rrrr【详解】（Ⅰ）由题意，向量a，b的夹角为120°，且|a|＝2，|b|＝3，rr1r24r29，所以ab2323，a，brrrrrr又由m3a2b，n2akb．rrrrr2rrr224﹣3（3k﹣4）﹣18k＝0，若m⊥n，可得mn6a（3k﹣4）ab2kb解得k4．3rrrrrrrrr2r（Ⅱ）当k＝0时，m3a2b，n2a，则mn6a4ab36．rrr263r4，因为m(3a2b)，nrr3cosθmn由向量的夹角公式，可得rr2，mn又因为0≤θ≤π，∴rr．，所以m与n的夹角θ的大小为66【点睛】此题主要察看了向量的数量积的运算，以及向量的夹角公式的应用，其中解答中熟记向量的运算公式，正确运算是解答的要点，重视察看了推理与运算能力，属于基础题.为选派一名学生参加全市实践活动技术竟赛，A、B两位同学在学校的学习基地现场进行加工直径为20mm的部件测试，他俩各加工的10个部件直径的有关数据以以下列图（单位：mm）-11-A、B两位同学各加工的10个部件直径的平均数与方差列于下表；平均数方差A200.016B202sB依照测试获得的有关数据，试解答以下问题：（Ⅰ）计算s2B，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；（Ⅱ）考虑图中折线走势情况，你认为派谁去参赛较合适？请说明你的原因．【答案】（Ⅰ）0.008，B的成绩好些（Ⅱ）派A去参赛较合适【剖析】【剖析】（Ⅰ）利用方差的公式，求得22B的颠簸较小，由此得SA＞SB，进而在平均数相同的情况下，到B的成绩好一些；（Ⅱ）从图中折线趋势可知只管A的成绩前面起伏大，但今后渐渐牢固，误差小，展望A的潜力大，进而派A去参赛较合适.【详解】（Ⅰ）由题意，依照表中的数据，利用方差的计算公式，可得S2B1[5(2020)23(19.920)21(120)21(20.220)2]0.008102SA＞SB，∴在平均数相同的情况下，B的颠簸较小，B的成绩好些．-12-（Ⅱ）从图中折线趋势可知：只管A的成绩前面起伏大，但今后渐渐牢固，误差小，展望A的潜力大，∴派A去参赛较合适．【点睛】此题主要察看了方差的求法及其应用，同时察看了折线图、方差的性质等基础知识.20.某商场为认识端午节时期粽子的销售量，对其所在销售范围内的1000名花销者在端午节时期的粽子购置量（单位：g）进行了问卷检查，获得以以下列图的频次散布直方图．（Ⅰ）求频次散布直方图中a的值；（Ⅱ）求这1000名花销者的棕子购置量在600g～1400g的人数；（Ⅲ）求这1000名花销者的人均粽子购置量（频次散布直方图中同一组的数据用该组区间的中点值作代表）．【答案】（Ⅰ）a＝0.001（Ⅱ）620（Ⅲ）1208g【剖析】【剖析】（Ⅰ）由频次散布直方图的性质，列出方程，即可求解a得值；（Ⅱ）先求出粽子购置量在600g:1400g的频次，由此能求出这1000名花销者的粽子购置量在600g:1400g的人数；（Ⅲ）由频次散布直方图能求出1000名花销者的人均购置粽子购置量【详解】（Ⅰ）由频次散布直方图的性质，可得（0.0002+0.00055+a+0.0005+0.00025）×4001，解得a＝0.001．（Ⅱ）∵粽子购置量在600g～1400g的频次为：（0.00055+0.001）×400＝0.62，-13-∴这1000名花销者的棕子购置量在600g～1400g的人数为：0.62×1000＝620．（Ⅲ）由频次散布直方图得这1000名花销者的人均粽子购置量为：400×0.0002+800×0.00055+1200×0.001+1600×0.0005+2000×0.00025）×400＝1208g．【点睛】此题主要察看了频次、频数、以及频次散布直方图的应用，其中解答中熟记频次散布直方图的性质是解答此类问题的要点，重视察看了剖析问题和解答问题的能力，属于基础题.21.已知函数fxsin2wx3sinwxcoswx（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值和f（x）的单一递加区间；（Ⅱ）若对于x的方程f（x）﹣m＝0在区间[0，]上有两个实数解，求实数m的取值范围．2【答案】（Ⅰ）w1，函数的增区间为[k,k],kZ．（Ⅱ）13m632【剖析】【剖析】（Ⅰ）利用三角函数恒等变换化简函数的剖析式，再利用正弦函数的周期性、单一性，即可求得结论；（Ⅱ）由题意，函数fx图象和直线ym在区间[0,]上有两个不相同的交点，利用正弦2函数的定义域和值域，以及正弦函数的图象特点，即可求解m的取值范围.【详解】（Ⅰ）由题意，函数fxsin2wx3sinwxcoswx1cos2wx3sin2wx22sin(2wx1)622p=p，∴w1，即f1所以函数fx的最小正周期为xsin(2x)．2w62令2k2x2k2，求得kxk,kZ，2663可得函数的增区间为[k6,k3],kZ．（Ⅱ）在区间[0,]上，则2x[6,5]，则sin(2x)[1,1]，326662]，即fx[0,2对于x的方程fxm0在区间[0,]上有两个实数解，2的-14-则fx的图象和直线ym在区间[0,]上有两个不相同的交点，23则1m．2【点睛】此题主要察看了三角恒等变换，以及正弦型函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记三角函数的图象与性质，以及把对于x的方程fxm0在区间[0,]上有两个实数2解，转变为两个函数图象的交点个数是解答的要点，重视察看了转变思想，以及推理与运算能力，属于中档试题.22.某市食品药品监察管理局张开2019年春