2020-2021学年度第一学期高一年级周末测试15 任意角、弧度制、三角函数的概念

高考复习资料1/12020-2021学年度第一学期高一年级周末测试数学试卷（十五）时间：100分钟分值:100分考查范围：任意角、弧度制、三角函数的概念选择题（本大题共10小题,每题3分，共30分）1、已知是第三象限角，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第四象限角D．第二或第四象限角2、与终边相同的角可以表示为A．B．C．D．3、已知角的终边过点，且,则的值为（)A． B． C． D．4、已知为第二象限角，则（）A．1 B．—1 C．0 D．25、若，则（)A． B． C． D．26、已知扇形的周长为12cm，圆心角为，则此扇形的面积为(）．A．8cm2 B．10cm2 C．12cm2 D．14cm27、中央电视台每天晚上的“焦点访谈”是时事、政治性较强的一个节目,其播出时间是在晚上看电视节目人数最多的“黄金时间”，即晚上7点与8点之间的一个时刻开始播出，这一时刻是时针与分针重合的时刻,以高度显示“聚焦”之意，比喻时事、政治的“焦点”，则这个时刻大约是（）A．7点36分 B．7点38分 C．7点39分 D．7点40分8、若是第二象限的角,,则的值为（）A． B． C． D．9、若，则（)A． B． C． D．10、已知,是方程的两个根，则（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、在,，,，这五个角中，第二象限角有______个。12、在集合中，属于之间的角的集合是________．13、已知角的终边上有一点P(）,且，则______．14、若tanα＝3，则sin2α－2sinαcosα＋3cos2α＝______.15、若，则__________．三、解答题(本大题共5小题,每小题10分，共50分）16、已知扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为2弧度.(1）求这个圆心角所对的弧长;（2）求这个扇形的面积。17、一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个单位圆（半径为1的圆）上爬动,若两只蚂蚁均从点同时逆时针匀速爬动，若红蚂蚁每秒爬过角，黑蚂蚁每秒爬过角（其中)，两只蚂蚁都在第14秒时回到A点，并且在第2秒时均位于第二象限，求，的值．18、已知，求下列各式的值：（1）（2）19、已知关于的方程,的两个根恰好是一个直角三角形的一个锐角的正弦、余弦，求实数m的值.（1）求证：.（2）已知,求证:.数学试卷参考答案答案速查：题号12345678910答案DCBBAABCAA41三、解答题16、【解析】∵扇形的圆心角所对的弦长为2,圆心角2弧度，∴扇形半径为．（1）这个圆心角所对的弧长为．（2）扇形面积为17、【解析】根据题意可知：均为的整数倍，故可设，,从而可知，，．又两只蚂蚁在第2秒时均位于第二象限，则为第二象限角．又，从而可得，因此均为钝角,即．于是．∴,，即．又∵，∴，从而可得．即，18、【解析】(1)由已知得,.(2）由得19、【解析】由题意知Δ=4(m+1）2-16m≥0，解得m∈R。不妨设sinA=x1,cosA=x2,则x1+x2=（m+1),x1·x2=m,即sinA+cosA=（m+1）,sinAcosA=m，所以1+2×m=（m+1）2,解得m=或m=-.当m=—时,sinAcosA=—〈0，不合题意，舍去，故m=20、【答案】见解析【解析】（1)证明：左边＝sinαeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(sinα，cosα）））＋cosαeq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（1＋\f(cosα,sinα）)）＝sinα＋eq\f（sin2α,cosα)＋cosα＋eq\f(cos2α,sinα)＝eq\f（sin2α＋cos2α,sinα)＋eq\f(sin2α＋cos2α，cosα）＝eq\f(1,sinα)＋eq\f（1，cosα）＝右边．即原等式成立．（2)证明:因为tan