六西格玛绿带培训笔记(第二周)

第二周笔记FMEA：失效模式：流程输入失效的方式，没被检查出造成的影响影响：对客户的影响原因：导致失效的原因现行控制：预防失效模式或原因风险优先系数：RPN=严重度大发生频率*侦测度Y的影响原因控制1=容易侦测到 10=很不容易侦测到多变量分析(Multi-Varistudy)收集数据的方法是“不影响流程的”，在自然状态下分析流程Analyze被动观察——————多变量分析Improve主动调整-— DOE1.确定目标确定要研究的Y和X(KPOV,KPIV)KPIV可控,Noise不可控测量正确输出输入不可控噪音变量：三种典型噪音变异来源(1)位置性：地点对地点,人对人(2)周期性：批量对批量(3)时间性：时间对时间确定每个变量的测量系统选择数据抽样的方法总体抽样：简单随机抽样,分层抽样,集群抽样流程抽样(与时间有关):系统抽样,子群抽样确定数据收集、格式及记录的程序：数据收集计划流程运行的程序和设定描述组成培训小组清楚划分责任确定数据分析的方法运行流程和记录数据数据分析：根据数据类型确定图形及统计分析工具(书2-24)主效应图：统计- 方差分析-——-主效应图(多个X对Y的影响)看均值差异多变异图交互作用图：两条线平行，表明无交互作用12．结论13。报告结果提出建议应用统计学分类:描述性统计学:样本分析推论性统计学：样本对总体进行推测参数估计：点估计区间估计（置信区间）假设检验中心极限定理：均值标准差小于单值标准差 （笔记）置信区间：（笔记,书4-5）CI=统计量土K*（标准偏差）统计--——-基本统计量————--——-—1t单样本Z值,t值假设检验（5-18）5％以下为小概率事件Ho=原假设/零假设/非显著性假设/归无假设（没变化，相同，无相关，没效果）Ha=备择假设/对立假设/显著假设（有变化，不一样，有关系，显著，有影响）卩值=曰0为真，概率值拒绝Ho犯错的概率a值：显著性水平P・大于a:不能拒绝HoP小于a：拒绝Ho,Ha成立步骤：(1)陈述“原假设”Ho/Ha(2)定义a（根据（6）之后引发的风险成本来决定）(3)收集数据(4)选择和应用统计工具分析，计算P值(5)决定证据表明?拒绝Ho P小于a不拒绝Ho，P大于a(6)右拒绝Ho，所采取的仃动（统计 实际）I类错误降低，则II类错误提高I类错误：制造者风险，误判II类错误:客户风险，漏判Z值或T值大，P值小，Ho被拒绝Z值或T值小,P值大，不能拒绝Ho风险成本a值低0。10无所谓中0。05不知道高0.01输不起做实验的情况，把a值调的高些量产的情况，把a值调的低些一般a值为0.05工具路径图：根据数据不同类型,判断用何种图分析T检验：对均值进行检验非参数检验：中位数进行检验单一X（离散）与单一Y（连续）分析法:X的水平数目的工具备注1与标准值比较1Z（总体已知）It（总体未知）2相互比较2t（水平间独立）Tt（水平间不独立）2以上两两比较一元ANOVA单一样本的检验路径1T：（书6—⑵SPC图（I-MR）检验数据形态（概率图）研究中心趋势（基本统计量---——2t）双样本分析路径图2T：（书6—23）针对每个水平分别研究（1） SPC图（I-MR）（2） 研究数据形态（概率图）（3） 研究离散度（等方差检验，书6-22）（4） 研究中心趋势（基本统计量 2t）作业：dining，分析2t检验（笔记）DINING.MTW***■ClC2C3C4-TC5MenWomeny175 64 75Men2827182Men3656565Men4755975Men5876587Men6805680Men7726972Men8757475Men9808080Men10797979Men11757575Men12746574Men13806980Men14758175Men15716877Men16697269Men17806780Men18787578Men19757075Men20836883Men2164Women2271Women.2365Women.2459Women.2565Wojn&n2656Women.2769Women.2874Women2980Women.qn7QUFcman配对T：配对T配对T（两组数据相例子:SHOES文件

理SHOE也4ClC2C3C4C5C£MATAMATBWearMaierialBoyd.elta.113.200014.000013.200011-0.300028.20008.B0008.200012SOOO310.900011.200010.900013-0.3000414.300014.200014.300014o.laooo510.700011.800010.70001E-1.100066.60006.40006.6000160.2000079.50009.S0009.500017-0.3000810.800011.300010.80001850009S.00009.3000S.SOOO1950001013.300013.600013.300011030001114.00002112S.8C00221311.2000231414.2000241511.80002E166.40002179.8000271811.300028199.3C002g2013.6000210n■■Delta=C1-C2统计—-——基本统计量—-—-配对TN平均值标淮差标鶴10IQ.6302.451Q.7751011.0402.51S0.796ID-Q.410Q.3STQ.122HkTA-HkTB的西g对THkTAHkTE差分平均善的叫畫信区间:（-0.687?-0.133）平均差=0〔与尹D〕的T椅验：T值二-3.35F值=□.009HTB>配对T检验路径：（1） 稳定性分析:对差值（2） 正态检验（3） 中心趋势检验：对差值：用1T与0比较用原始数据:T—T（正态）例子：IT平均值标淮差Initi：ilResist；iUL匚亡15l.5800.44^Fin：±lResist:itlceIEl.9B70.&的差分15-0.3670.521带書籃冃的T检盜傅联16B234S^11-1loooMTE>-Ci.Ci朋）T值二-2.茨F值二0.012P值＜0。05，拒绝Ho作业：（golf—score）（1）05年比04年打得好Ho：05与04年无差异，Ha:05年与04年有差异I-MR图（分阶段）噩整休按y讯「的整体按year的I-MR控制圉2005rCL=122.262005rCL=122.26i LCL=54.驭|||||||| ~| |||1 右 i 10 13 15 19 22 25 28 31 3420K 彌5概率图-—-正态等方差图2T图ye：ai-K平均值20042493.172Q051093.60整体瑕样本T标准差6.846.6541=muC2004)-mu(2005)站计：-D.434.77)值二-0.ITP值二0.8B6自由度=3Z药漱蛊信区回：(-5.64,4.77)值二-0.ITP值二0.8B6自由度=3Z双样本2T：04年均值93。17,05年均值93。60(样本量04比05年多)P值=0.866〉0。05，说明05与04年无差异前9洞比后9洞打得好双边:Ho:前9洞与后9洞无差异，Ha:前后不等I-MR图概率图———-正态配对T:配对T检验和羞信区间：前硏同，后日洞前日洞-启书同的酉胡TN平均值标准差3445.5刊3.7510.6433447.T3E4.3300.74334-2.1764.5690.784期洞平均羞的日品墨信区间:C-3.T71,-0.5S2)平均奎=0 0)的T榆瞪：T值=-2.78P值二0.009P值小于0。05，显著的，拒绝Ho，均值后比前大，前9洞比后9洞好单边：Ha：前9洞比后9洞打得好备择:选小于P值=0。04<0.05，拒绝Ho单因子方差分析（OnewayANOVA）:（书7-9）X大于2个水平以上样本检验路径：稳定性：针对每个水平（样本量小的话，可以省略此步数据形态（样本量小的话，可以省略此步）离散程度：等方差检验中心趋势:（1）若P〈a，要研究哪个不等，多重比较（Fisher）（2）残差检验（3） 汀检验（实际的显著性）不跨越0表示差异大单因子方差分析：比较 FISHER--—区间跨过不跨越0表示差异大k二Bob减自：- 下限中心上限-_一一+ + + 4-Jane0.111B0.597^1.0842Wal-t1.74942.23572.7220（一一*一一）——十 十 + ■+-15 0.0 1.5 30ji=Tug减自：x 下限中心上限 + + + ■+Walt1.15161.637^2.1Z42 (―*—) + + + +

-15 0.0 1.5 30一元ANOVA原理：(笔记，书7-14)F=MSB/MSF=(SSF/a-1)/(SSE/N-a)F值越大,P值越小概率分布图：分子自由度2分母自由度87输入常量F=44.6P值=0〈0。05，拒绝Ho度28769由自来X误合单因子方差分析：度28769由自来X误合SSMSFFSO.3B640.193 44.76 0.00078.116 0.898158.502S=0.94T6R-Sq=50.72%R-Sq(调整)二4^.58%残差：单因子方差分析羊因子方差分析C1C2C3C4C6C7匝存祐威差©磺存祐拟台值爲〕蛊信水平也1:|95.0比较©…确定（W取消厂单值圉⑺厂嫂堀箱线囹卬〕残差囹r单独示圏⑴厂裁差的直方圏00厂璘差的正态圉00厂裁差与捉台值的厂然差与顺库加左四台一⑹殘差与变重（I〕：y残差图正査概率图.七W<D—1ris丄ii ;!!!与拟合値2LO26.0按合15j'..>. ..I：1.■.j.- JI.4.1R.LJ；.观ijfimif.j残差正态分布好的拟合图，三个拟合值相似（笔记）好的时序图:随机波动因子变异占总变异的百分比R—Sq=50.72%非参数检验：（非正态,或不等方差）Kruskal-Wallis检验：y与在y上的1；lr口wk：ml一W:illieXN中位数平均秩2Bob3025.0726.6-4.843025.5039.3-1.60W=ilt3027.16TO.6&.45整体go45.5H=45.Q5EF=2F=0.Q00MTB>1P=0,三人的均值不等作业：(DMONEWAYANOVA)等方差检验：置信区间基本重叠，方差没有显著差异P值=0。92〉0。05，数据正态单因子方差分析：Fisher95%两水平差值置信区间x水平间的所有配对比较-8。00-8。00。08.016.0同时置信水平=73.57％x=15减自:x下限中心上限—--——---+--——-———-+--—--———-+-———--———+161.8555。6009。345(——-—＊-—-—)174。0557。80011。545(——--＊—--)188.05511。80015。545(——-—＊—--)19—2。7451。0004。745(---*———-)-————---+-———--———+-—-———---+--—-—-—--+-—8。00。08.016。015和19没有显著差异x=16减自：x下限中心上限---— +——--——--—+---—-——-—+-—--——-—-+17-1。5452.2005.945(-—-*---)182.4556.2009.945(-—-—＊-——)19-8。345-4.600-0。855(—--＊—--—)+-- ---+- +-- ----+

16和1716和17没有显著差异x=17减自:x下限中心上限——--—180。2554.0007。74519—10。545—6.800-3。055(———-*-——-)——--*-——)-- + +---+ +

-8。00.08。016。0无x=18减自：x下限中心上限-——-————+——--—-——-+--——---—-+-———-——-—+-19—14.545—10。800—7。055(————＊———)-+--- +-- +- +无-8.00。08.016.0单因子方差分析：y与x来源自由度SSMSF Px4475。76118。9414。760.000误差20161.208。06合计24636。96S=2.839 R—Sq=74.69% R—Sq(调整)=69。63%平均值（基于合并标准差）的单组95%置信区间水平N平均值标准差—+--+----—+—--———--—+---1559。8003.347(——-—-＊-—-—)16515。4003。130(-——-＊-—-—)17517.6002。074(---—＊---—)18521。6002。608(---—＊——--)19510.8002.864(--——-＊-——-)10。015。020.025。0合并标准差=2.839P值=0,拒绝HoR—Sq=74.69%,变异因子占总变异74%以上，证明焊接强度对电流强度有影响正老u率1图与据合值直?ffi与噸席正老u率1图与据合值直?ffi与噸席七廿 lDlOl：.SlB.O1?.5xi-eaJ•rJT—r4<T序i•Jr^1 i-V作业：稳定性©sales按productplacement的卜MR控制昌ales按©sales按productplacement的卜MR控制昌ales按productplaceinent的1~!AR控制團灯旳春«1X1=11.041 1C 19 23 37 4E 55 6d 73 3213高中低三个部分差异较大，稳定性还可以数据形态:©sales的觥囹 |■=■||回sales的概率團正态-95黑蚤信区冋30£0：：虽W$50KII403030£0：：虽W$50KII4030201090prs-ductDls&Ment■ 「tllttDZlmiddle--♦-一top均直标准巨K€2.37 4.2S130?□.37 4.B4€30G7.47 =.丑托30AD P0.6300.0910.8210.0300.B560.024Bottom正态分布Middle&top不正态分布等方差检验：井 ■蓉谊验：sales与productplacementsales等方差检脸bottom-dmiddl已-bottom-dmiddl已-top-Eartle-tt检验检醞绕计屋P直3.050.217Levene栓验栓验迸计屋□.19P直0.B24n i i i i i r3 4 5 6 7 8 9959$标淮差Bonferroni蓋信区间三组数据有非正态的，看LEVENE检验的P值=0.824〉0。05置信区间有重叠，方差无太大差异中心趋势：（非正态，等方差）单因子方差分析：sales与productplacement来源自由度SSMS F Pproductplacement22398.21199。1 46。91 0.000误差872223.925.6合计894622。1S=5。056R-Sq=51。89%R-Sq（调整）=50。78%P=0,平均销量不同平均值（基于合并标准差）的单组95%置信区间水平N平均值标准差--———--—+ ——---+-——--——-—+-—-—-—---+-bottom3062.8674.281(--—＊——)middle3075.3674。846(-——*--)top3067。4675.906(---*———) +---+----+---- ---+65。0 70。0 75.0 80.0合并标准差=5.056Middle=75，最多Top=67，其次Bottom=62，最少

曲sales起差圉 口回sales残羞囲正态聘率图 与擦合值:: 75与噸序观幽但冑序:: 75与噸序观幽但冑序sales残差團正奁観率图与抵合值!1励 :: 75正奁観率图与抵合值!1励 :: 75与匱存llC2030405a€0 7：fi09a两个蓝色点影响正态性，去掉两个点非参数检验：（非正态）Kruskal—Wallis检验：sales与productplacement在sales上的Kruskal—Wallis检验

productplacementN中位数平均秩Zbottom3063。0023。3-5.70middle3077.0070。36.36top3068。0043.0-0.65整体9045.5H=48.90DF=2P=0。000H=49。10DF=2P=0。000（已对结调整）Middle=77,最多Top=68,其次Bottom=63，最少单一X（离散）与单一Y（连续）统计分析法总结:X的水平数目的 路径中心趋势离散度均值中位数1与标准值比较 T检验（书6—12）1Z（总已知）/1t（未知）1w图形化汇总，看。的CI2相互比较水平间独立：t检验（6-23）,。相等：2t或一元ANOVA/。不相等：2t,M-W正态:F检验水平间不独立：t检验（6-12）t—t/1t（对差值）1W不正太:LEVENE检验2个以上两两比较一元ANOVA（7-9）o相等：一元ANOVAK—W正态：Bartiett检验M-M不正太：Levene检验卡方独立性检验:XY关联性强弱（8-10）自由度DF=（X水平数一1）*（Y水平数一1）例题：（书8-11）卡方检验：BAD,GOODBADGOOD合计12162764826。21621.791.0370。04423346750020.23479。778.0650。34031042443417.56416.443。2530。137合计6415181582卡方=12.876,DF=2，P=0。0022的单元格卡方高1,3良率好2不良品多例题：（creditcard）银行拒绝信用卡频率卡方检验：Rejected,ApprovedRejected9Rejected912。000。75089.670.2871112.000。083710。33Approved合计273624。000.375212919.330。144253624。000.042243120.67合计60120180卡方=10合计60120180卡方=10。888,DF=4,P值=0.028525234816。0032。005.0632.531P值-0.028〈0。05,拒绝Ho，不同工作日之间有差异，周五拒绝率高例题：（TRGB—MULTIVARI文件）交叉分组表和卡方（未汇总数据）汇总统计量:InvoiceType，Error?行：InvoiceType列:Error？NoYes全部EDI5996853.8614。1468.000.49131.8708＊Fax71219272。8619.1492.000.04770。1816＊Mail68229071。2818。7290.000。15090.5747*198。0052.00250。00**＊单元格内容:计数期望计数对卡方的贡献Pearson卡方=3.317，DF=2，P值=0.190似然率卡方=3。548，DF=2,P值=0。170P值〉0.05,发票类型对错误率无显著差异相关与回归分析（书9-5）变量间关系：确定性关系（科学关系,函数关系）非确定性关系：统计上称为相关关系回归是研究相关关系的一种常见的数理统计方法,得出数学表达式（经验公式）,用于预测与控制相关系数r：TWrWl确定性关系：r=l或T丨r|三0.8相关性强r越大，P越小0WR2W100%在直线性相关条件下：r2=R2回归分析是连续水平的AN0VA一个X值对应一个Y值只能用于内推法决定系数：（书9—12）R2值 0%—100%之间通常为60%,R?值越高相关性越强注意XY是否有因果关系其他潜在变量造成XY的改变作业：GOLF不同花纹之间，打得距离差别，省去一二步2。 银行网点数据1不同类型业务，对等待时间和办理时间是否有差异不同柜员对等待时间和办理时间是否有差异回归分析:Supplier与Customer回归方程为Supplier=—144+1.46Customer自变量系数系数标准误TP常量-143.6583.33—1。720。101Customer1.45910.22186.580.000S=23.7288R-Sq=69。5％R-Sq调整）=67.9％方差分析来源自由度SSMSFP回归1243732437343。290。000残差误差1910698563合计2035071R值27.2%,不高散点分布弯曲，需要升阶选择“二次“Flight文件：相关:y，xy和x的Pearson相关系数=—0。869（相关性强）回归分析：y与x回归方程为y=430-4。70x自变量系数系数标准误TP常量430。1972。155.960。000x—4.70060。9479—4。960。001S=18。8872R—Sq=75.5%R-Sq（调整）=72.4%方差分析来源自由度SSMS F P残差误差合计异常观测值82853。8356。7911626.4拟合值标准化观测值xy拟合值标准误残差残差991.418。000。5515.9017。451.71XX表示受X值影响很大的观测值。80%时，Y为54。8Paint文件：相关：AirPressure，ThicknessAirPressure和Thickness的Pearson相关系数=0.920（相关性高）P值=0。000相关:Viscosity,ThicknessViscosity和Thickness的Pearson相关系数=-0.242（相关性低）P值=0。290回归分析：Thickness与AirPressure回归方程为Thickness=-44。13+1。020AirPressureS=4.09824R-Sq=84。6% R—Sq（调整）=83。8%方差分析来源自由度SSMSFP回归11750。121750.12104.200.000误差19319。1216。80合计202069.24拟合线图Thickness= -31S.1-36.69Vii:ty-0.993¥13cosity**2址乂口匚MP!一―4540353035址乂口匚MP!一―454035303520S 10.2206R_Sq 9.1%R-Sq（调蚕） 0.赠15-105•17 18 L9 20 22Viscosity多项式回归分析:Thickness与Viscosity回归方程为Thickness=—318。1+36。69Viscosity-0。993Viscosity*＊2S=10。2206方差分析R-Sq=9.1% R—Sq（调整）=0。0%来源自由度SSMS F P回归2188。9494.4690。900.422误差181880.30104.461合计202069.24方差的序贯分析来源自由度SSFP线性1121.5561。190。290二次167.3820。650.432■五■金谍H«ip_Tim»石口ulanc* aHIZ1TE2-!«p_Trpt dE）S35L3t.HIns*P-Sd:河&>■ZK!■c・;y£sf4-a#* ・丿怙讥績*&L1,*/■-KMCust文件：回归分析:Resp_Time与Distance回归方程为Resp_Time=199.3-2.209DistanceS=110.778 R—Sq=0.3%（不相关）R-Sq（调整）=0。0%方差分析来源自由度SSMSFP回归149454945。10。400.527误差141173030812271。7合计1421735253多项式回归分析:Resp_Time与Exp.Level回归方程为Resp_Time=12.65-3。166Exp.Level+0。2125Exp。Level**2S=23。3276R-Sq=95。6%（相关） R-Sq（调整）=95。5%方差分析来源自由度SSMSFP回归216590688295341524。380。000误计1421735253方差的序贯分析来源自由度SSFP线性116192411968。000。000二次13982773.190。000精益分析工具：价值流图（VSM）：产品或服务通过价值流时,有信息和材料的流动（1书6-34）AsisVAM现况TobeVSM未来不必须：浪费（搬运,返工）增值效率（PCE）=总增值时间VAtime/总生产周期leadtime工具：VISO/igrafx价值分析步骤：（书10—8）用流程图确定步骤周期按增值非增值分类计算增值效率改进Invoicingvalueanalysis文件物理流程图（意大利面条图）书10—145S方法论:整理：只摆放需求的物品整顿:摆放成易于使用的方式清扫：打扫剩余物品清洁：减少变异，标准习惯：设置纪律5S测量水平（书10-18）精益的改善技术：SMED快速换型：基本步骤：1.观察流程区分内部外部作业转换（内部：只有停机后做的事）将内部转换为外部作业缩短内部作业缩短调试时间缩短外部作业差错预防:（书11-19）断根原理保险原理：双保险（预防）自动原理（预防）相符原理（侦测）顺序原理隔离原理重复原理标示原理警告原理缓和原理条件原理实验设计方法简介：1.被动地:观察自然发生的（多变量研究）2.用实验的方法：引起可提供信息的事件实验设计Y望大（质量）Y望小（成本低，不良品）Y望目（目标值）

DOE全因子实验：（书12-7）井总交互件用囹口回E3Y2交互作用團数据平均值1.随机化：将噪音固定，区集化

2.重复：3.再现（仿行）：推论范围：狭义推论,广义推论2k因子设计：K个因子，2个水平（书12-11）Effect值（书12—12）护觌血ParetoY效应的ParetoS（响应药Y-Alpha二.05）S.47敷应Lenth的PSE=2.25莎1卜LJ去掉ABC,BC影响不大护敢应Pa