电磁场与电磁波试卷及复习提纲

（6）坡印廷矢量。《电磁场与电磁波》测验试卷﹙一﹚《电磁场与电磁波》测验试卷﹙二﹚一、填空题1、在国际单位制中，电场强度的单位是________；电通量密度的单位是___________；磁场强度的单（一）、问答题（共50分）位是____________；磁感应强度的单位是___________；真空中介电常数的单位是____________。1、（10分）请写出时变电磁场麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，并写出其辅助方程。E,,,电荷面密度为ρs、面电流密度为Js时，请写出DBH2、（10分）在两种媒质的交界面上，当自由的边界条件的矢量表达式。2、静电场E和电位Ψ的关系是E＝_____________。E的方向是从电位_______处指向电位______处。3、（10分）什么叫TEM波，TE波，TM波，TE10波？4、（10分）什么叫辐射电阻？偶极子天线的辐射电阻与哪些因素有关？5、什么是滞后位？请简述其意义。3、位移电流与传导电流不同，它与电荷___________无关。只要电场随__________变化，就会有位移电流；而且频率越高，位移电流密度___________。位移电流存在于____________和一切___________中。（二）、计算题（共60分）1Pcos1、（10分）在真空里，电偶极子电场中的任意点M（r、θ、φ）的电位为（式中，4、在两种媒质分界面的两侧，电场E的切向分量E1t－E2t＝________；而磁场B的法向分量B1n－B2n4r20＝_________；电流密度J的法向分量J1n－J2n=___________。1r1r0P为电偶极矩，Pql），而。试求M点的电场rsin0r5、沿Z轴传播的平面电磁波的复数表示式为：E___________________,0H___________________。E强度。二、计算题1、（15分）在真空中，有一均匀带电的长度为L的细杆，其电荷线密度为τ。求在其横坐标延长线上距杆端为d的一点P处的电场强度EP。2、（15分）半径为R的无限长圆柱体均匀带电，电荷体密度为ρ。请以其轴线为参考电位点，求该圆柱体内电外位的分布。3、（10分）一个位于Z轴上的直线电流I＝3安培，在其旁边放置一个矩形导线框，a＝5米，b＝8米，h＝5米。最初，导线框截面的法线与I垂直（如图），然后将该2、（10分）已知某同轴电容器的内导体半径为a，导外体的内半径为c，在a﹤r﹤b(b﹤c)部分填充电容率为ε的电介质，求其单位长度上的电容。3、（10分）一根长直螺线管，其长度L＝1.0米，截面积S＝10厘米2，匝数N1＝1000匝。在其中段密绕一个匝数N2＝20匝的短线圈，请计算这两个线圈的互感M。截面旋转90，保持a、b不变，让其法线与I平行。0求：①两种情况下，载流导线与矩形线框的互感系数M。②设线框中有I′＝4安培的电流，求两者间的互感磁能。4、（10分）P为介质（2）中离介质边界极近的一点。E已知电介质的外真空中电场强度为，其方向与4、（10分）某回路由两个别为R和r的半圆形导体与两段直导体组成，其中通有电流I。1电介质分界面的夹角为θ。在电介质界面无自由电E求中心点O处的磁感应强度B。荷存在。求：①P点电场强度的大小和方向；25、电场强度为Ea37.7COS(6108t2Z)伏／米的电磁波在自由空间传播。问：该波是不Y５、（１５分）在半径为Ｒ、电荷体密度为ρ的球形均匀带电体内部有一个不带电的球形空腔，其半径为ｒ，R是均匀平面波？并请说明其传播方向。求：（1）波阻抗；（2）相位常数；（3）波长；（4）相速；（5）H的大小和方向；Or两球心的距离为ａ（ｒ<ａ<Ｒ）。介电常数都按ε计算。０求空腔内的电场强度Ｅ。xa1《电磁场与电磁波》测验试卷﹙三﹚已知电偶极子轴射场的表示式为：0sinj(tkr)e1jI0l2rHE二、填空题（每题8分，共40分）EQ1、真空中静电场高斯定理的内容是：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。2、等位面的两个重要性质是：①_____________________________________________,②____________________________________________________________________。3、真空中的静电场是__________场和__________场；而恒定磁场是____________场和__________场。0求：①在Y轴上距O点为r处的平均能流密度。②和天线成45而距O点同样为r的地方的平均能流密度。05、（10分）有一根长L＝1m的电偶极子天线，，其激励波长λ＝10m，激励波源的电流振幅I＝5A。试求该电偶极子天线的辐射电阻Rr和辐射功率P。复习资料：4、传导电流密度J__________。位移电流密度J___________。Σd电场能量密度We＝___________。磁场能量密度Wm＝___________。一，填空类5、沿Z轴传播的平面电磁波的三角函数式：E_____________________，H_________________________________；其波速V＝__________________________，波阻抗η＝__________________，相位常数β＝_______________________。（二）计算题（共50分）1、（10分）如图内外半径分别为r、R的同轴电缆，中间充塞两层同心介质：第一层ε＝2ε，r10其半径为r＇；第二层ε＝3ε。Rrε20ε现在内外柱面间加以直流电压U。求：①电缆内各点的场强E。②单位长度电缆的电容。021③单位长度电缆中的电场能。2、（10分）在面积为S、相距为d的平板电容器里，填以厚度各为d／2、介电常数各为ε和ε的介质。将电容器两极r1r2板接到电压为U0的直流电源上。求：①电容器介质ε和ε内的场强；r1r2②电容器极板所带的电量；③电容器中的电场能量。I3、（10分）有一半径为R的圆电流。求：①其圆心处的磁感应强度B＝？0B②在过圆心的垂线上、与圆心相距为H的一点P，其＝？4、（10分）在Z轴原点，安置一个电偶极子天线。23布为B和H，则该体积内12.电偶极子的远场区域指的是-----------------关系的静磁能量密度为，体积内总静磁能量为。区域；在远场区，电场强度的振幅与距离r成，电位移矢量的边界条件D满足13.理想介质分界面上电场强度E满足的边界条件是是。14.两个同频率、同方向传播，极化方向相互垂直的直线极化波的合成波为圆极化波，则这两个直线极化波的振幅为，相位差为。。,4,0）中传播时，相速应该是（）。3.频率f=50MHZ的均匀平面波在理想介质（00CA．等于光速CB．等于C/2C．等于D．等于C/424.均匀平面波从空气中垂直入射到无损耗媒质（,4,0）表面上，则电场反射系数00为（）。112B．C．D．3332A．35.横截面尺寸为a×b的矩形波导管，内部填充理想介质时的截止频率(m)2(n)2，工作频率为f的电磁波在该波导中传播的条件是ab12ufc（）。1.自由空间中原点处的源（或J）在t时刻发生变化，将在时刻影响到r处的位函数（或A）。A．f=fcB．f＞fcC．f＜fcD．f≤fc2.均匀平面电磁波由空气中垂直入射到无损耗介质（,4,0）表面上时，反射系数6、介电常数为的介质区域中，静电荷的体密度为，已知这些电荷产生的电场为（x,y,z），00=3.矩形波导管中只能传输4.设海水为良导体，衰减常数为，则电磁波在海水中的穿透深度为，透射系数=。而DE，则下面正确的是（）。波模和波模的电磁波。A．D0E/D，在此深度上电场D/D．B．C．的振幅将变为进入海水前的倍。07.磁感应强度Bexeyze(ymz)，式中的m值应为（3(32)z，极化面电荷密度）。5.极化强度为P的电介质中，极化体电荷密度==sp。xyp6.在球坐标系中，沿Z方向的电偶极子的辐射场（远区场）的空间分布与坐标r的关系为，A．m=2B．m=3C．m=4D．m=6与坐标的关系为。8.两个相互平行的导体平行板电容器，与电容C无关的是（）。A．导体板上的电荷C．导体板的几何形状8.双线传输的负载电阻ZL=ZO时（特性阻抗），传输线工作在则工作在状态；而终端短路（ZL=0）时，B．平板间的电介质D．两导体板的相对位置质参数的关系是（状态。9.穿透深度与电磁波频率及媒）。9.已知介质中有恒定电流J分布，则此介质中磁场强度H与J的关系为，而磁感应强度B21D．ffB．A．fC．的散度为。f10.电磁波的极化一般的情况是椭圆极化波，它的两种特殊情况是极化波和-------------极化波。10.电偶极子的远区辐射场是（A．非均匀平面波）。B．均匀平面波D．均匀球面波C．非均匀球面波11.已知体积为V的媒质的磁导率为，其中的恒定电流J分布在空间，产生于该体积内的磁场分411.电偶极子的远区辐射场是有方向性的，其方向性因子为（）。cos(cos)2sinA．cosC．sin2D．B．sin12.用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是：（）A．镜像电荷是否对称B．电位所满足方程是否改变D．同时选择B和CC．边界条件是否保持不变2.25,,0）表面上，则电场反射系13.均匀平面波从空气中垂直入射到理想介质（00数为（）。A．1529D．54B．C．5134．设计一工作波长10cm的矩形波导管，材料用铜，内充气，并要求TE10模的工作频率至少有215.若传输线工作在混合波状态，则传输线终端反射系数，电压驻波系数S满足关系是：（）0.7ff1.3f30%的安全系数，即f,fTETE波模的截止频率。02，此处分别02表示波和01020101（A）0,S1（B）1,S（C）1,1S（D）1,1S22225．均匀直线式天线阵的元间距，如要求它的最大辐射方向在偏离天线阵轴线±60O的方向，d2问单元之间的相位差应为多少？6.一均匀平面波自空气中垂直入射到半无三论述类1、论述平行极化波斜射到理想导体表面时，理想导体外表面合成波的特点。2、试说明为什么单导体的空心或填充电介质的波导管不能传播TEM波。3论述导电介质中均匀平面波的传特播点。4传输线有哪几种工作状态？在什么条件下，传输线工作在行波状态？行波状态下无损耗线有什么特限大无耗介质表面上，已知空气中合成波的驻波比为3，介点？质内透射波的波长是空气中波长的1/6，且介质表面上为合成波电场的最小点，求介质相对磁导率5、写出在洛仑兹条件下达朗贝尔方程式，阐述它的物理意义。r6、论述电偶极子辐射远场区的性质。和相对介电常数。四,计算类r1空间沿e方向传播，其相位常数7.设计一z(A/m)在自由1..均匀平面波的磁场强度H的振幅为3个矩形谐振腔，使在1GHZ及1.5GHZ分别谐振于两个不同模式上。30(rad/m)，当t=0时，z=0时，在e方向。H8.有一均匀平面波，在,04,sin(tkzyEE的媒质中传，播其电场强度)，（1）写出300mE和H的表达式；（2）求频率和波长。0.265W/m3。求（1）.电磁波的波数、相速、波长和波阻若已知频率f=150MHZ，平均功率密度为抗；（2）t=0,z=0时电场的值。为Eim100(V/m)，从空气中垂直入射到无损耗媒2．均匀平面波的电场振幅质平面上（20x，极板充满电荷，其体电荷密度1,4,0），求反射波与透射波的电场振幅。r2r29.两块无限大导体平板分别置于X=0和X=d处，板间为d的电位分布设为0和U0，如图所示，求两板间电位和电场强度Y0(x)U00dX5--2.静电场中的电位Φ满足泊松方程，该方程的表达式为________________，该方程的一个特解为_____________________，如果求解空间没有_______________方程。电荷分布，则该方程的表达式变为_______________，叫EjIlIl2rsinejkr,试求辐射功率和辐sinejkr,Hj10.电偶极子远区辐射场表达式为：02r1.电荷连续性方程的微分形式为_________________________,稳恒电流的条件为射电阻。___________________.11.均匀平面波自空气中垂直入射到两种无耗电介质界面上，当反射系数与透射系数的大小相等时，2.静电场中的电位Φ满足泊松方程，该方程为________________，方程的一个特解为其驻波比等于多少？_____________________，如果求解空间没有电荷分布，则该方程变为_______________，叫_______________方程。12.一空气填充的圆柱形波导，周长为25.1厘米，其工作频率为3GHZ，求该波导内可能传播的模式。13.如图所示，接地导体球半径为a，在球外距球心为d处置放一点电荷q，求球外电位分布和球面2.静电场中的电位Φ满足泊松方程，该方程表达式为，如果求解空间没有电荷分布，则该方程变上感应电荷面密度。（球外为空气）为，叫_______________方程。s1.电荷连续性方程的微分形式为_________________________,稳恒电流的条件为___________________.0o0qz2.静电场中的电位Φ满足泊松方程，该方程为________________，如果求解空间没有电荷分布，则aadd该方程变为_______________，叫_______________方程。d一、选择题（每题2分，共20分）（请将你的选择所对应的标号填入括号中）1、以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是（）。A．电场是有旋场B．电场和磁场相互激发C．电荷可以激发电场D．磁场是有散场1、关于均匀平面电磁场，下面的叙述正确的是（）A．在任意时刻，各点处的电场相等B．在任意时刻，各点处的磁场相等15.二元天线阵如图所示，设d,900,ImIej，m为激励电流振幅比，求阵因子。421C．在任意时刻，任意等相位面上电场相等、磁场相等D．同时选择A和Bz2、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（）。A．镜像电荷是否对称B．电位所满足的方程是否未改变C．边界条件是否保持不变D．同时选择B和C1、z＞0半空间中为ε=2ε0的电介质，z＜0半空间中为空气，在介质表面无自由电荷分布。若空气中的静电场为，则电介质中的静电场为（）。P(r,,)1、微分形式的安培环路定律表达式为，其中的（）。A．是自由电流密度(1)rrB．是束缚电流密度12d0yC．是自由电流和束缚电流密度(2)D．若在真空中则是自由电流密度；在介质中则为束缚电流密度1、静电场的唯一性定理是说：（）。PA．满足拉普拉斯方B．满足给定泊松方程的电位是唯一的。C．既满足拉普拉斯方程又满足给定的泊松方D．既满足拉普拉斯方程，又满足给定边界条件的电位是唯一的。程的电位是唯一的。程的电位是唯一的。说明：请在题右侧的括号中作出标记，正确打√，错误打1.均匀平面波是一种在空间各点处电场强度相等的电磁波。2.电磁波的电场强度矢量必与波的传播方向垂直。3.在有限空间V中，矢量场的性质由其散度、旋度和V边界上所满足的条件唯一的确定。×程或给定泊松方2、微分形式的安培环路定律表达式为，其中的（）。A．是自由电流密度B．是束缚电流密度1.矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理,它们分别是C．是自由电流和束缚电流密度_______________________和__________________________..D．若在真空中则是自由电流密度；在介质中则为束缚电流密611、介质中静电场的基本方程；介质中静电场的性质。12、独立导体的电容；两导体间的电容；求电容及电容器电场的方法与实例。13、静电场的能量分布，和能量密度的概念。1、介电常数为ε的各向同性介质区域中，静电荷的体密度为，已知这些电荷产生的电场为E=E（x，y，z），下面表达式中成立的是（）。2、在磁导率为μ，介电常数为ε的媒质中，正弦电磁场复振幅矢量H(r)满足亥姆霍兹方程，其中（）。1、某导体回路位于垂直于磁场电力线的平面内，要使得回路中产生感应电动势，则应使（）。A）．磁场随时间变化B）．回路运动第三章电流场和恒定电场1、传导电流和运流电流的概念。C）．磁场分布不均匀D）．同时选择A和B2、电流强度和电流密度的概念；电流强度和电流密度的关系。3、欧姆定律的微分形式和积分形式。1.矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理,它们分别是_______________________和__________________________..4、电流连续性方程的微分形式和积分形式；恒定电流的微分形式和积分形式及其意义。5、电动势的定义。6、恒定电场的基本方程及其性质。2.静电场中的电位Φ满足泊松方程，该方程的表达式为________________，该方程的一个特解为_____________________，如果求解空间没有电荷分布，则该方程的表达式变为_______________，叫_______________方程。1.电荷连续性方程的微分形式为_________________________,稳恒电流的条件为___________________.第四章恒定磁场1、电流产生磁场，恒定电流产生恒定磁场。2、电流元与电流元之间磁相互作用的规律－安培定律。3、安培公式；磁感应强度矢量的定义；磁感应强度矢量的方向、大小和单位。4、洛仑兹力及其计算公式。2.静电场中的电位Φ满足泊松方程，该方程为________________，方程的一个特解为_____________________，如果求解空间没有电荷分布，则该方程变为_______________，叫_______________方程。1.表达电磁场中能量守恒与转换关系的坡印廷定理为.5、电流元所产生的磁场元：比奥－萨伐尔定律；磁场叠加原理；磁感应线。计算磁场的方法和实例。2.静电场中的电位Φ满足泊松方程，该方程表达式为，如果求解空间没有电荷分布，则该方程变为，叫_______________方程。6、磁通的定义和单位。7、磁通连续性原理的微分形式、积分形式和它们的意义。8、通量源和旋涡源的定义。3.可引入标量位Φm描述磁场的条件是________________________.1.电荷连续性方程的微分形式为_________________________,稳恒电流的条件为___________________.9、安培环路定律的积分形式和微分形式。10、安培环路定律的应用。2.静电场中的电位Φ满足泊松方程，该方程为________________，如果求解空间没有电荷分布，则该方程变为_______________，叫_______________方程。11、磁场强度的定义，磁场强度的单位，磁场强度矢量和磁感应强度矢量的关系。12、磁介质中的安培环路定律的积分形式微分形式。13、用安培环路定律的积分形式来计算磁感应强度。14、磁通、磁链和自感。求电感的方法和实例。15、互感；求互感的方法和实例。......《电磁场与电磁波》学习提要第一章