8年级上学期数学题和答案

8年级上学期数学题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1、下列函数中，是的二次函数的是()A=BCD2、二次函数的图象向上平移2个单位得到的图象的解析式为()ABCD3、抛物线最高点是(-1，-3)，则、的值分别是()A=2=4B=2=-4C=-2=4D=-2=-44、反比例函数的图象经过点(-3，2)，则值是()A-6BC6D5、根据欧姆定律，当电压一定时，电阻与电流的函数图象大致为()6、二次函数中，函数丫与自变量之间的部分对应值如下表：x…-10123…y…2-1-2m2…则m的值是()A2B1C-2D-17、若A()、B(-)、C()三点都在函数(<0)的图象上，则、、的大小关系为()A>>B>>C>>D>>8、如果抛物线的对称轴是直线，则的值是()ABCD9、如图A、B两点在函数的图象上，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点为整点，图中阴影部分(不含边界)所含的整点个数为()【解】【解】【解】【解】10、'已知抛物线的图象如图所示，有以下结论：①<0②>1③>0④<0⑤>1，其中所有正确结论的序号是（）A①②B①③④C①②③⑤D①②③④⑤二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）TOC\o"1-5"\h\z11、若是二次函数，则= ;12、函数有最 值，最值为 ;13、与抛物线关于轴对称的抛物线解析式为 ;14、如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）.已知：y与成反比例，且当x=2时，y=4.求x=1.5时的y值.【解】16、已知：四点A（1，2），B（3，0），C（—2，20），D（—1，12），试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四点，如果存在，请求出它的解析式;如果不存在，请说明理由。【解】四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、已知抛物线y=x2+（2n—1）x+n2—1（n为常数）。当抛物线经过原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式;【解】18、抛物线。（1）用配方法求顶点坐标，对称轴;取何值时，随的增大而减小?取何值时，=0;取何值时，>0;取何值时，<0。五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19、如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点.(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.(3)求AAOB的面积【解】20、已知二次函数与一次函数相交于A、B两点，点C是线段AB上一动点，点D是抛物线上一动点，且CD平行于轴，求在移动过程中CD的最大值。【解】六、(本题满分12分)21、一座隧道的截面由抛物线和长方形组成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道的最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系.(1)求抛物线的解析式.(2)一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？(3)如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么?【解】七、(本题满分12分)22、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式；(2)求截止到几月末公司累积利润可达30万元;(3)从第几个月起公司开始盈利?该月公司所获利润是多少万元?八、（本题满分14分）23、红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1361036…日销售量m（件）9490847624…未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数）。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少?（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a<4）给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围。【解】8年级上学期数学题参考答案一、每小题4分，计40分DBDACDBBAC二、每小题5分，计20分11、2;12、大、;13、;14、;TOC\o"1-5"\h\z三、15、 4分 4分16、存在 1分设过A、B、C三点的抛物线为则解得 5分将D点坐标代入适合， 2分四、17、 6分 2分18、(1)原式二 2分顶点坐标为(2,2) 1分对称轴为直线=2 1分>2时，随的增大而减小 1分=1或=3时，=0;1<<3时，>0;<1或>3时，<0; 3 分五、19、(1) 4分(2)-2<<0或>1 3 分(3)1.5 3 分20、设C 2分贝UCD 6分当=1时，CD有最大值2 2分六、21、(1)设抛物线解析式为 2分将(0，2)代入得： 2分(2)当=3时，=5.75>4能通过 4分(3)当=2时，=5>4能通过 4分七、22、(1) 4 分(2)当S=30时，(舍去) 4分(3)当>2时，S随的增大而增大，所以从第3个月起开始盈利，所获利润为万元。 4分八、23.(1) 4 分(2)设前、后20天的日销售利润分别为、元。则=(-20)=(+5)(-2+96)=(+20)(-48)(1W<20的整数)=(-20)=(+20)(-2+96)=(-40)(-48)(21<<40的整TOC\o"1-5"\h\z数) 3分当1<<14时，随的增大而