2020-2021初一数学下期末试卷附答案

2020-2021初一数学下期末试卷（附答案）（6）一、选择题1.已知关于x的不等式组的解中有3个整数解，则m的取值范围是（）3<m<44<m<54<m<54<m<5.已知实数a,b,若a>b,则下列结论错误的是A.a-7>b-7 B.6+a>b+6 C.->- D.-3a>-3b33.同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A.16块，16块 B.8块，24块C.20块，12块 D.12块，20块.如图已知直线Z1=34°,N2=72。，则N3的度数为（）D.100°D.100°.在平面直角坐标系中，若点A（a,—b）在第一象限内，则点B（a,b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱,又差4钱，问人数、物价各多少？设有X人，买鸡的钱数为）'，依题意可列方程组为Sx+3=yA.Sx+3=yA.<

[7x+4=y17x—4=y

I8x-3=yD.〈I8x-3=yD.〈[7x+4=yC，\lx-4=y.-2的相反数是()A.B.21C.A.B.21C.一2D..如图，如果AB〃CD,那么下面说法错误的是（）A.Z3=Z7B.Z2=Z6C.Z3+Z4+Z5+Z6=180°D.Z4=Z8A.Z3=Z7B.Z2=Z6C.Z3+Z4+Z5+Z6=180°D.Z4=Z8.下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离:③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（）1个10.2个fx+l>2,一的解集是（x-l<2C.3个1个10.2个fx+l>2,一的解集是（x-l<2C.3个D.4个A.X<1X>31<X<31<X<311.的坐标为（）A.（5-2）B.(2-5)C.(-5,2)11.的坐标为（）A.（5-2）B.(2-5)C.(-5,2)D.(—2,—5)在平面直角坐标系中，点8在第四象限，它到X轴和）'轴的距离分别是2、5,则点8.某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车,设计划租用X辆车，共有y名学生.则根据题意列方程组为（ ）A.45x—35=y60(x-2)=y-35B.45x=)-3560(工一2)+35=A.45x—35=y60(x-2)=y-35B.45x=)-3560(工一2)+35=yC.45x+35=y60(x-1)+35=yD.45x=y+35y-60(x-2)=35二、填空题.若方程x+3=3x—m的解是正数，则6的取值范围是 ..如图，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空白部分面积

.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3,-1）和（-3,1）,那么“卒”的坐标为.x=l （nix+ny=7.已知《 c是二元一次方程组《 ，的解，则2〃吐〃的值为 .y=3 [nx-tny=l.一个三角形的三边长分别为15c〃?、20cm.25cm,则这个三角形最长边上的高是cm.X>1.若不等式组｛7有解，则。的取值范围是 .x<a♦.现有2019条直线4]，%，生，…，生019,且有可，生，/11。3，211。5,…，则直线可与。刈9的位置关系是 ..关于X的不等式X_JTT<-1的非负整数解为.三、解答题.aA6c与"用弓，在平面直角坐标系中的位置如图所示，（1）分别写出下列各点的坐标：A—：B―；C—:（2）AA4G由△A6C经过怎样的平移得到？（3）若点P（x,y）是△A6C内部一点，则田G内部的对应点片的坐标为能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.人系修僮支付宝 找班・东项目（1）根据图中信息求出加=，〃=；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调杳的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？.如图，BCE、AFE是直线，AB/7CD,N1=N2,N3=N4,求证：AD//BE..如图1,点A、B在直线上，点C、D在直线《上，AE平分NBAC,CE平分NACD,ZEAC+ZACE=90°.（1）请判断乙与q的位置关系并说明理由；（2）如图2,在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（不与点C重合）NCPQ+NCQP与NBAC有何数量关系？请说明理由.5x-3>3（x-2）.解不等式组I1 2 ，并把解集表示在数轴上，再找出它的整数解.3 3【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题c解析：C【解析】【分析】表示出不等式组的解集，由解集中有3个整数解，确定出m的范围即可.【详解】不等式组解集为IVxVm,由不等式组有3个整数解，且为2,3,4,得到4Vms5,故选C.【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.D解析：D【解析】A.，：a>b,Aa-7>b-7,选项A正确;A6+a>b+6,，选项B正确：C.'：a>b, ・•・选项C正确；55D.9：a>btA-3a<-3b,工选项D错误.故选D..D解析：D【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即可.解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x,y.则嚣:,解得*即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块.故选D.B解析：B【解析】【分析】先算4AC的度数，再根据由直线平行的性质即可得到答案.【详解】解：*/Z1=34°,Z2=72°,・•・ZBAC=18O-Z1-Z2=18O°-34°-72°=74°•・,AB//CD，AZ3+ZBAC=180°（两直线平行，同旁内角互补），・•・Z3=180。—ABAC=180。—74°=106。，故选B.【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同旁内角互补），掌握直线平行的性质是解题的关键.D解析：D【解析】【分析】先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号，进而判断点B所在的象限即可.【详解】•・•点A（a,上）在第一象限内，Aa>0,-b>0,Ab<0,工点B（（a,b）在第四象限,故选D.【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负.D解析：D【解析】【分析】一方面买鸡的钱数=8人出的总钱数一3钱，另一方面买鸡的钱数二7人出的总钱数+4钱，据此即可列出方程组.【详解】f8x-3=y解：设有X人，买鸡的钱数为丁，根据题意，得：.[7x+4=y【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组是解题关键.B解析：B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以-2的相反数是2,故选B.【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键..D解析：D【解析】【分析】【详解】根据两直线平行，内错角相等得到N3=N7,Z2=Z6；根据两直线平行，同旁内角互补得到N3+N4+N5+N6=180。.而N4与N8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则N4=N8错误，故选D..C解析:C【解析】【分析】根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可.【详解】解：①两点之间，线段最短，正确.②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离.③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确.④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.正确.故选C.【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.D解析：D【解析】【分析】【详解】x+l>2①解：< 由①得x>l,由②得烂3,K2②所以解集为：1VXS3；故选D.A解析：a【解析】【分析】先根据点B所在的象限确定横纵坐标的符号，然后根据点B与坐标轴的距离得出点B的坐标.【详解】•・•点B在第四象限内，，点B的横坐标为正数，纵坐标为负数•・•点B到X轴和y轴的距离分别是2、5，横坐标为5,纵坐标为一2故选：A【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的特点，在不同象限内，坐标点横纵坐标的正负是不同的：第一象限内，则横坐标为正，纵坐标为正；第二象限内，则横坐标为负，纵坐标为正；第三象限内，则横坐标为负，纵坐标为负；第四象限内，则横坐标为正，纵坐标为负.B解析：B【解析】根据题意，易得B.二、填空题.m>-3【解析】【分析】首先解方程利用m表示出x的值然后根据x是正数即可得到一个关于m的不等式即可求得m的范围【详解】2x=3+m根据题意得：3+m>0解得:m>-3故答案是：m>-3【点睛】本题考解析：m>-3【解析】【分析】首先解方程，利用m表示出x的值，然后根据x是正数即可得到一个关于m的不等式，即可求得m的范围.【详解】x+3=3x-m2x=3+m,根据题意得：3+m>0,解得：m>-3.故答案是：m>-3.【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变..48cm2【解析】【分析】把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移这样空白部分就变成了了一个矩形然后利用矩形面积公式计算即可【详解】解：把阴影部分平移后如图：S空白部分二（10-2）义（8-2）=解析：48cm2【解析】【分析】把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移，这样空白部分就变成了了一个矩形，然后利用矩形面积公式计算即可.【详解】解：把阴影部分平移后如图：S空门部分=（10-2）X（8-2尸48（cm~）故答案为48cnr.【点睛】本题考查了平移.通过平移，把不规则的几何图形转化为规则的几何图形，然后根据面枳公式进行计算..（-2-2）【解析】【分析】先根据相和兵的坐标确定原点位置然后建立坐标系进而可得卒的坐标【详解】卒的坐标为（-2-2）故答案是：（-2-2）【点睛】考查了坐标确定位置关键是正确确定原点位置解析：（-2,-2）【解析】【分析】先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标.【详解】“卒”的坐标为（-2,-2）,【点睛】考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置..3【解析】解：由题意可得：①一②得：4m+2n=6故2m+n=3故答案为3解析：3【解析】[m+3/z=7①解：由题意可得：\ 人，①一②得：4小+2〃=6,故2〃?+〃=3.[n-3m=1(g)故答案为3..【解析】【分析】过C作CDJLAB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边AC=15BC=20过C作CD_LAB于D/AC2+B解析：【解析】【分析】过C作CO_LAB于。，根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面枳公式即可求解.【详解】如图，设A8=25是最长边，AC=15,BC=20,过C作CZ)_LAB于。.VAC2+BC2=152+202=625,AB2=252=625,/.AC^B^AB2,AZC=90°.V-ACXBC=-ABXCD,：,ACXBC=AB\CD,1.15X20=25。,/.CZ>122 2(cm).故答案为12.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面枳公式的应用.根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形是解答此题的突破点.18.a>l【解析】【分析】根据题意利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围【详解】•••不等式组有解二笛1故答案为：a>l【点睛】此题考查不等式的解集解题关键在于掌握运算法则解析：a>l.【解析】【分析】根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a的范用.【详解】x>l•・•不等式组《/有解，x<a♦/•a>E故答案为：a>l.【点睛】此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则.19.垂直【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等得出相等的角再根据垂直的定义解答进而得出规律：al与其它直线的位置关系为每4个一循环垂直垂直平行平行根据此规律即可判断【详解】先判断直线al与a3的位置关解析：垂直.【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等得出相等的角，再根据垂直的定义解答，进而得出规律：ai与其它直线的位置关系为每4个一循环，垂直、垂直、平行、平行，根据此规律即可判断.【详解】先判断直线■与a3的位置关系是：aiJ_a3.为4%TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"Y% _2L 4"11电-11 5图1 图2理由如下:如图1,・・a_La?,AZ1=90°,/a2Z/a3,AZ2=Z1=90°,/.aiJ_a3；再判断直线向与山的位置关系是：山〃山,如图2；；直线a］与a3的位置关系是:ai±a3,直线山与山的位置关系是：方〃山，72019-4=504...3,•・直线的与aws的位置关系是：垂直.故答案为：垂直.【点睛】本题考查了平行公理的推导，作出图形更有利于规律的发现以及规律的推导，解题的关键是：结合图形先判断几组直线的关系，然后找出规律.012【解析】【分析】先解不等式确定不等式的解集然后再确定其非负整数解即可得到答案【详解】解：解不等式得：•・・・・・・・・的非负整数解为：012故答案为：012【点睛】本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不解析：0,1,2【解析】【分析】先解不等式，确定不等式的解集，然后再确定其非负整数解即可得到答案.【详解】解：解不等式x—JTT<—i得：x<Hi，•・・3=方<而<屈=4，的非负整数解为：0,1,2.故答案为:o,1,2.【点睛】本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不等式的整数解的知识，确定其解集是解题的关键.三、解答题7（1）（5,4）,（3,5）,（2,2）；（2）见解析；（3）P、（x-4,y-3）；（4）-【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A，的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点巴的坐标：（4）利用aABC所在的矩形的面枳减去四周三个小直角三角形的面枳，列式计算即可得解.【详解】解：（1）（5,4）；（3,5）；（2,2）；（2）由△ASC先向下平移3个单位长度再向左平移4个单位长度得到.P[（x-4,y-3）；1117S、=3x3——xlx3——x2x3——xlx2=—2 2 2 2【点睛】此题考查平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题

的关键..（1）100,35：（2）详见解析；（3）800人.【解析】【分析】（1）由共享单车的人数以及其所占百分比可求得总人数m,用支付宝人数除以总人数可得其百分比11的值；（2）总人数乘以网购的百分比可求得网购人数，用微信人数除以总人数求得其百分比，由此即可补全两个图形；（3）总人数乘以样本中微信人数所占百分比即可求得答案.【详解】（1）抽杳的总人数m=10+10%=100,35支付宝的人数所占百分比ii%=——x100%=35%,所以11=35,100故答案为：100,35；（2）网购人数为：100X15%=15人，40微信对应的百分比为：--xl00%=40%,100补全图形如图所示：拿车彩共单10拿车彩共单10（3）估算全校2000名学生种，最认可“微信”这一新生事物的人数为：2000X40%=800人.【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关问题，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键..证明见解析.【解析】试题分析：先根据平行线的性质得出N4=NB4E.再根据N3=N4可知N3=N8AE.由Z1=Z2,得出N1+NCAE=N2+NCAE即N8AE=NCAO,故N3=NC4D由此可得出结论.试题解析：证明：'JAB//CD,AZ4=ZBAE.VZ3=Z4,AZ3=ZBAE.VZ1=Z2,：,Z1+ZCAE=Z2+ZCAE,即NBAE=NCA。，Z.Z3=ZCAD,J.AD//BE.24.（1）/[〃/?;（2）①当Q在C点左侧时，ZBAC=ZCQP+ZCPQ,②当Q在C点右侧时，ZCPQ+ZCQP+ZBAC=180°.【解析】【分析】（1）先根据CE平分NACD,AE平分NBAC得出NBAC=2N1,ZACD=2Z2,再由N1+N2=90。可知NBAC+NAC