九年级(上)第四章一元二次方程第8课时用一元二次方程解决问题(三)

第8课时用一元二次方程解决问题(三)（附答案）一、选择题1．用10米长的铁丝围成面积为A.3米和l米

3平方米的矩形，则其长和宽分别是B．2米和1.5米

(

)C.5+3米和5-3米D．5+13米和5-13米222．一条长56cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和等于100cm2，则这两个正方形的边长分别为()A.6cm、8cmB．5cm、9cmC.4cm、10cmD．3cm、11cm3．礼拜天，小亮和小明要做面积为2400cm2的风筝(如下图)，AD、BC为这个风筝的支架，且量得AD比BC长20cm．那么做支架AD、BC起码需要用竹竿()A.120cmB．140cmC.60cmD．70cm4．从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条，剩下部分的面积48cm2，那么原正方形木板的面积是()A.8cm2B.6cm2C.64cm2D．36cm2二、填空题5．用一根铁丝围成一个直角三角形，已知它的斜边长为5cm，两直角边相差lcm，那么这根铁丝的长度为____________cm．6．面积为12cm。的矩形的周长为14cm，那么这个矩形对角线长为_________cm.7．一个矩形及与它面积相等的正方形的周长之和为54cm，矩形两邻边的差为9cm，则这个矩形的面积为__________．8．如图，在△ABC中，∠B=900，AB=3cm，BC=4cm点P从点A开始以0.5cm/s的速度沿AB边向点B挪动，点Q从点B开始以1cm／s的速度沿BC边向点C挪动，假如P、Q分别从A、B同时出发，_________秒后△PBQ的面积等于2cm2．三、解答题9．有一根竹竿，不知道它有多长．把竹竿横放在一扇门前，竹竿长比门宽多4尺；把竹竿竖放在这扇门前，竹竿长比门的高度多2尺；把竹竿斜放，竹竿长正好和门的对角线等长．求竹竿的长．10．有一面积为144m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长18m)，另三边用篱笆笆围成.已知篱笆笆的长为36m，求鸡场的长与宽.如图，某小区计划在长32m、宽20m的矩形场所ABCD上修筑三条相同宽的小道，使此中两条与AD平行。一条与AB平行，其他部分种草宽。

2.若使草坪的面积为504m，求小道的12．如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=8，将矩形沿AE对折，使点D与BC边上的点F重合．求DE的长．参照答案1．D2．A3．B4．C5．126．527．36cm8．2或42210,x22(不合题9．设竹竿长x尺，依据题意列方程得x-4x-2x2．解得x1意，舍去)．竹竿长10尺10．设鸡场的宽为xm，则鸡场的长为(36-2x)m，依据题意列方程得x(36-2x)=144．解得321x16,x212．当z=6时，36=2x=24>18(不合题意，舍去)；当x=12时，36-2x=12<18(符合题意)．x=12．鸡场的长为12m，鸡场的宽为12m11．设小道宽为xrn．依据题意列方程得(32-2x)(20-x)=504．解得x134>20(不合题意．舍去)．x22．小道宽为2m12．DE的长为5:点拨：能够求得BF