凝聚态概念最终版

准晶：原子的排列存在5次和6次以上对称轴的一种特殊的固体。准晶具有类似于晶体的长程有序但不具有平移对称性。液晶：是一种介于液体和固体的态，液晶有和液体相似的流动性，但它的分子具有和晶体类似的取向序。液晶相有3种：热致型、液致型、金属型；其中热致型又分3种：向列型（无位置序但有长程取向序）、层列型（具有良好的层状结构，层于层之间可以滑动）、胆固醇型。非晶：既没有长程平移对称性又没有长程取向序的固体，但是具有短程有序。如非晶半导体和金属、氧化物和非氧化物玻璃、非晶聚合物。元激发：系统的低能激发通常可以视为一系列独立的激发单元，这些激发单元称为元激发或准粒子。任何宏观系统的低能激发态都可以视为独立的元激发的集合，这些在空间中运动的准粒子占有一定的空间体积和具有确定的能量和动量。元激发分为两种，一种是集体激发准粒子，如声子、磁振子、等离激元，属于玻色子；一种是个体激发，如准电子、准空穴，属于费米子。费米液体：遵从Fermi-Dirac统计的量子多体系统，对于在低激发能和低温下系统的动力学和热力学可以用无相互作用费米子即准粒子来描述，每一个准粒子带有和原粒子相同的自旋、电荷和动量，每一个多粒子激发态用动量空间中的分布函数描述，和无相互作用系统中一样，因此费米液体的一些性质如热容和费米气体是类似的。费米液体和费米气体的不同有能量、比热、压缩系数等。TomnagaLuttinger液体：在一维导体中用于描述相互作用电子或费米子的量子力量模型。通常费米液体模型在一维系统中是无效的。Luttinger液体中存在自旋密度波，和电子密度波是相互独立传播的，这就是电荷-自旋分离。和费米液体相比，Luttinger液体的粒子数分布在费米点没有跳跃情况。声子：对于周期弹性晶体结构的固体系统，晶格振动模式量子化所对应的准粒子称为声子。声子是玻色子，遵从玻色-爱因斯坦统计。声子晶体：是一种具有声子禁带的材料，声子禁带的形成是由于材料的周期弹性性质。该材料不一定要是晶体。等离激元：等离激元是等离子振荡量子化所对应的准粒子，因此等离激元是自由电子气体密度的集体振荡。等离激元和光子耦合可以形成另一种准粒子即等离子极化激元。个体电子空穴激发：在相互作用气体中电子-空穴激发中的个体激发。准电子：由于电子气体的库仑相互作用，每个电子周围都被正电荷云屏蔽，库仑势被屏蔽后成为汤川势，电子和屏蔽云一起运动，称为准电子，遵从Feimi-Dirac统计。激子：激子是由导体、半导体和一些液体中的电子和空穴构成的束缚态。这种库仑相关电子空穴对不带有净电荷。激子类似于氢原子，占有一定的空间大小，当激子半径远大于晶格常数时，电子和空穴之间的束缚是比较弱的，称为Wannier-Mott激子，通常在介电常数比较大的材料中存在。当激子半径小于等于晶格常数时，电子空穴是紧束缚的，称为Frenkel激子，通常在介电常数比较小的材料中出现。极化子：在离子晶体中慢电子和它周围的极化场构成一个整体称为极化子。在介电晶体中运动的慢电子，通过长程力和晶格离子相互作用，导致晶格极化和变形，电子在运动过程中周围存在极化场。极化子是费米子。（在离子晶体中慢电子和纵光学波声子相互作用系统所对应的准粒子称为极化子）。当晶格畸变区域比晶格常数大得多时称为大极化子，此时离子晶体可以视为连续介质；当晶格畸变区域小于或等于晶格常数时称为小极化子，此时必须考虑晶格结构的原子性并用晶格模型处理极化子问题。小极化子：小极化子有两种运动形式：1、能带传导；2、跳跃过程。两个过程之间有转变温度，当小于转变温度时是1过程，当大于转变温度时是2过程。极化激元：电磁波和带激发的电或磁偶极子强耦合作用所对应的准粒子称为极化激元。极化激元是光子和材料中的激发耦合的结果，如声子极化激元是红外光子和光学波声子耦合的结果，激子极化激元是可见光和激子耦合的结果，表面等离子激元是表面等离子激元和光耦合的结果。极化激元是玻色子（极化子是费米子）。自旋波：根据海森伯模型，铁磁体基态是所有自旋沿同一个方向排列，在低温下，有一部分自旋将处于激发态，最低激发态对应一个自旋反转，由于同近邻自旋间的耦合，一个自旋的反转必定引起整个系统自旋的不同程度的反转，产生集体激发，这种自旋的集体激发被称为自旋波，对应的准粒子为磁振子。序参量：相变的特征是当系统的宏观变量发生变化时，丧失或获得某些对称因素，当一个系统从高对称相转变到底对称相时，系统的某一个物理量，即序参量，将从高对称相中的零值转变为底对称相的非零值。相变分类：一级相变：在临界温度处，序参量出现不连续的跃变；二级相变：序参量在相变点是连续的，但序参量的一阶导数是不连续的。量子相变：指发生在绝对零度的相变现象，由量子扰动所造成，量子相变的发生代表着在量子多体系统中的基态性质随外部参数变化突然的骤变。对称性破缺：对称性指在某种操作下某些物理量的不变性，当宏观条件发生变化时，如温度、压强，使一种或多种对称性元素消失，这种现象称为对称性破缺。量子霍尔效应：在低温强磁场下，二维电子气的霍尔常数是量子化的，即'「亠 「，”二叨；…，称为整数量子霍尔效应；在更高场更低温下，"-】/"•-,称为分数量子霍尔效应。分数量子霍尔效应：pH=-h/je2,j为分数。朗道能级的简并度等于磁场以磁通量子为单位的H数值，这样）=电子密度/磁通密度。J就是每个磁通量子分配到的电子数目，电子气中，电子数固定，B越大，j就越小，B固定，电子数越大，j就越大，j=n/（eB/h）。电子和磁通量子形成一种量子超流体，在强磁场和载流子浓度很低时，电子密度小于磁通密度，因此j为分数。电子自旋共振：晶体中杂质或缺陷往往具有未配对的电子，它的的自旋贡献一定的顺磁性。在外磁场中，杂质或缺陷的能级分裂为两个能级，分别对应自旋向上和向下的电子，设杂质的电子自旋角动量为|JS，则能级移动为-PsB（自旋平行）和PsB（自旋反平行）。低温下电子主要占据能量较低的态，若再垂直于磁场方向上加上一个交变磁场，当频率满足电子可能吸收一个电磁场量子从低能态跳到高能态，这是电磁波被强烈地吸收，这一现象称为电子自旋共振。Pauli电子顺磁性：金属中电子顺磁磁化率远小于非简并情况下的磁化率，并且基本不随温度变化，这两个特点都源于电子自旋取向变化只发生在费米面附近。朗道抗磁性：电子在磁场作用下轨道运动所产生的抗磁性。在弱磁场下，抗磁性磁化率是顺磁磁化率的1/3。Knight位移：在顺磁物质中，核磁共振频率发生移动的现象称为Knight位移。在外磁场下,传导电子自旋取向在原子核处产生一个额外的有效场，因此，核磁矩除了与外磁场耦合产生势能外，还与电子自旋磁矩产生的场耦合提供势能，同没有传导电子的绝缘体相比，金属中的核磁共振频率发生位移。这种位移的来源有两方面：一是电子顺磁自旋磁化率，一是在原子核处的S波波函数。VanVeleck顺磁性：由低激发态提供感生磁矩，由此感生磁矩产生的顺磁性称为VanVeleck顺磁性。轨道角动量的淬灭：未满d壳层的轨道磁矩对静态磁化率没有贡献。这是因为Fe族离子的磁性来源于3d电子，3d电子轨道比较靠外，受到晶体场的影响较大，晶体场大于自旋轨道耦合，使得轨道2L+1重简并的分裂，分裂后的基态其轨道部分是非简并的，意味着轨道磁矩的平均值为零(在整个晶体中)，只剩下自旋磁矩的贡献。局域电子模型：即海森伯局域电子模型，参与交换作用的电子是局域在原子附近的。当两个电子的交换能大于零时，电子的基态是自旋平行的，从而解释了磁矩平行排列。巡游电子模型：金属磁性材料中，3d与4s带是交叠在一起的，3d电子虽然存在能带结构，但它们是相当局域的，电子间的交换作用使简并的电子能带发生分裂，考虑电子之间的交换作用后，能带分裂成不对称形式，自旋向上的电子比自旋向下的电子数目多，在3d能带中形成未被抵消的自发磁矩，因而发生自发磁化。RKKY相互作用：磁性杂质原子在围绕它的较大范围内引起电子的自旋米夫振荡，磁性杂质原子间可能会出现通过传导电子传递的磁耦合，这就是间接交换作用即RKKY相互作用。近藤效应：金属电阻率随温度的降低出现一个极小值的现象。Mermin-Wagner理论：对于海森伯模型，满足短程相互作用，可以证明在非零温下一维和二维系统中不存在长程磁有序(包括铁磁和反铁磁)。推论：如果基态和激发态之间存在能隙，则在非零温下1D和2D系统中不存在长程磁有序。Goldstone定理：如果存在长程磁有序，则基态和激发态之间是没有能隙的。Meissner效应：当材料从正常态向超导体转变时，材料内的磁通量被完全排斥出体外。超导体内的磁感应强度为零。同位素效应：同一种超导元素的各种同位素的Tc与同位素原子质量M之间存在下列关系：TMa=const.,a~1/2称为同位素效应。cBCS超导机制：在正常态下，电子形成Fermi球分布，在超导态时，Fermi面附近的电子在交换虚声子所产生的有效吸引作用下，按相反的动量和自旋两两地结合成电子对，电子对是Bose型的，它在T=0K时动量空间中的凝聚形成超导基态，因此超导态是Cooper对的凝聚态。Josephson效应：1、当Josephson结两端电压为零时，存在超导电子对的隧道电流，电流有一临界电流密度，它依赖于磁场，正比于两端超导体的相位差的正弦，此即直流Josephson效应；2、当结两端直流电压非零时，存在交变超导电流，其频率与电压成正比，满足w=2eV/h(bar)。若外加频率为w】的交变电磁场会对结内的交变电流起频率调制作用，产生直流分量。在直流的I-V特性曲线上存在一系列的台阶，该电流台阶所对应的电压值满足nw1=2eV/h(bar),此即交流Josephson效应。绝热近似：由于电子质量远小于离子质量，相对于电子的运动离子运动很慢，电子能够绝热瞬时地响应离子位置的变化。在此假设下，电子和离子的运动是解耦的。Hartree-Fock方法要点：1、在波恩绝热近似下写出系统的哈密顿量；2、波函数假设：假设每个电子都有对应的单电子波函数，对于N个电子的系统，总波函数写成Slater行列式形式，为反对称波函数；3、各单电子波函数之间正交；4、利用已建立的总波函数和哈密顿量求系统总能量；5、以单电子波函数的正交条件为约束条件求系统能量的变分得到Hartree-Fock方程。Koopman定理：若在N个电子的系统中仅仅取走一个屮.电子，可认为剩下的N-1个电子的状态不变，在此情况下系统的能量变化正好是变分法中的拉格朗日乘子£.，即厶E=S.0在ii此意义上，拉氏乘子才可以说是代表屮.态上电子的“单电子”能量。Hartree-Fock方法的困境：每一个本征波函数和哈密顿量应满足相同的对称性，但该方法中由变分得到的波函数可能不能满足对称性的要求。DFT方法：Hohenberg-Kohn定理1：在外部势场v(r)中相互作用着的束缚电子系统的基态电子密度n(r)唯一地决定了这一势场。这里“唯一”指的是可以附