四个材料力学实验指导书

试验一金属材料拉伸、压缩试验试验简介：金属材料常温、静载下的轴向拉伸与压缩试验是材料力学试验中最根本且应用广泛的试验。通过试验，可以全面测定材料的力学性能指标。这些指标对材料力学的分析计算及工程设计有极其重要的作用。本次试验将参照国家标准GB/T228-2023《金属材料室温拉伸试验方法》选用低碳钢和铸铁作为塑性材料和脆性材料的代表，分别进展拉伸和压缩试验。预习要求：学生在上试验课之前，必需复习课堂上讲过的有关材料在拉伸、压缩时力学性能的内容。依据上述试验目的，写出确定各个力学性能参数的计算公式，明确在试验前应测量哪些初始数据，在试验过程中需要记录哪些数据，合理列出本次试验所需的数据记录与表格，画在试验记录纸上。试验前交指导教师检查。一．试验目的：测定低碳钢以下力学性能指标：拉伸时的屈服极限s

、强度极限

b、延长率

、截面收缩率；压缩时的屈服极限。s测定铸铁以下力学性能指标：拉伸时的强度极限 ；压缩时的强度极限 。bt bc观看上述两种材料在拉伸和压缩的全过程中所消灭的各种变形现象。比较低碳钢〔塑性材料〕与铸铁〔脆性材料〕的力学性能特点与试件的断口状况，分析各自的破坏缘由。二．试验设备仪器：1．电子万能材料试验机。画线机、力传感器、位移传感器和游标卡尺等。符合国标规定的圆形截面拉伸和压缩试件。三．试验原理：进展拉伸试验时，外力必需通过试样轴线,以确保材料处于单向应力状态。一般试验机都设有自动绘P-ΔL但是P-ΔL应变曲线(即σ-ε曲线)来表示：PA0 试样的名义应力LL0 试样的名义应变AL分别代表初始条件下的面积和标距。σ-εP-ΔL0 0因此，能代表材料的属性。单向拉伸条件下的一些材料的机械性能指标就是在σ-ε曲线上定义的。假设试验能供给一条准确的拉伸图，那么单向拉伸条件下的主要力学性能指标就可准确地测定。不同性质的材料拉伸过程也不同，其σ-ε曲线会存在很大差异。低碳钢和铸铁是性质截然不同的两种典型材料，它们的拉伸曲线在工程材料中格外典型，把握它们的拉伸过程和破坏特点有助于正确、合理地生疏和选用材料。低碳钢具有良好的塑性，由σ-ε曲线〔如图)可以看出，低碳钢断裂前明显地分成四个阶段：1弹性阶段〔oa〕试件的变形是弹性的。在这个范围内卸载，试样仍恢复原来的尺寸，没有任何剩余变形。习惯上认为材料在弹性范围内听从虎克定律，E〔E称作材料的弹性模量。(bc-ε显的屈服点。这说明材料临时丧失抵抗连续变形的力量。这时，应力根本上不变化，而变形快速增长。通常把下屈服F点作为材料屈服极限σs

( S

S)。A0Aσ是材料开头进入塑性的标志。构造、零件的应力一旦超过σs sσ作为确定许可应力的根底。从屈服阶段开头，材料的变形包含弹s性和塑性两局部。假设试样外表光滑，材料杂质含量少，可以清楚地看到外表有45°方向的滑移线。强化阶段〔ce)：屈服阶段完毕后，σ-ε曲线又开头上升，材料恢复了对连续变形的抵抗力量，载荷就必需不断增长。假设在这一阶段卸载，弹性变形将随之消逝，而塑性变形将永久保存下来。强化阶段的卸载路径与弹性阶段平行。卸载后假设重加载，加载线仍与弹性阶段平行，但重加载后，材料的弹性阶段加长、屈服强度明显提高，而塑性却相应下降。这种现象称作为形变强化或冷作硬化。冷作硬化是金属冷拨等工艺，就是利用材料的冷作硬化来提高材料强度的。强化阶段的塑性变形是沿轴向均匀分布的。随e点是σ-εF作材料的抗拉强度记作σ( b)。对低碳钢来说σ是材料均匀塑性变形的最大抗力，是材料进入颈缩阶段的标志。

b b A b0颈缩阶段〔ef)：应力到达强度极限后，塑性变形开头在局部进展。局部截面急剧收缩，承载面积迅速削减，试样承受的载荷很快下降，直到断裂。断裂时，试样的弹性变形消逝，塑性变形则遗留在破断的试样上。材料的塑性通常用试样断裂后的剩余变形来衡量，单拉时的塑性指标用断后伸长率δ和断面收缩率Ψ来表示。1 LL1 L0AA

20 807015 605010 4030 0A0

1100%

5 20100 0其中LA分别代表试样拉断后的标距和断口的面积。1 1 ·········低碳钢颈缩局部的变形在总变形中占很大比重如下图。测试断后伸长率时，颈缩局部及其影响区的塑性变形都应包含

颈缩试样各分格的伸长在L之内。这就要求断口位置应在标距的中心四周。假设断口落1在标距之外则试验无效。2工程上通常认为，材料的断后伸长率δ>5%属于韧断，δ<5%则属于脆断。韧断的特征是断裂前有较大的宏观塑性变形，断口形貌是暗灰色纤维状组织。低碳钢断裂时有很大的塑性变形，断口为杯状周边为45°的剪切唇，断口组织为暗灰色纤维状，因此是一种典型的韧状断口。铸铁是典型的脆性材料，其拉伸曲线如下图。其拉伸过程较低碳钢简洁，可近似认为是经弹性阶段直接过渡到断裂。其破坏断口沿横截面方向，说明铸铁的断裂是由拉应力引起，其强度指标只有σ。b由拉伸曲线可见，铸铁断后伸长率甚小，所以铸铁常在没有任何预兆的状况下突然发生脆断。因此这类材料假设使用不当，极易发生事故。铸铁断口与正应力方向垂直，断面平齐为闪光的结晶状组织，是典型的脆状断口。P P多数工程材料的拉伸曲线介于低碳钢和铸铁之间，常常只有两个或三个阶段如图。但强度、塑性指标的定义和测试方法根本一样。所以，通过拉伸破坏试验，分析比较低碳钢和铸铁的拉伸过程，确定其机械性能，在机械性能试验争论中具有典型意义。

0〔a〕 L

0 L〔b〕不同类型材料的拉伸图低碳钢试件压缩时，在屈服前P-ΔL关系曲线与拉伸时相像，但无明显的屈服阶段，当指针转动暂停或稍有退回时的载荷即为屈服载荷。此后，由于塑性变形试件面积随载荷增加而渐渐增大，最终试件被压F成饼状而不裂开，故无法求得最大载荷及强度极限，只能测取屈服点σ即： S 〔式中：P屈服时的载荷；A试件原始横截面面积。0承垫，球形承垫位于试件下端。当试件端面略有不平行时，球形承垫可以自动调整，使墨、润滑油等。但仍不行避开地存在摩擦力形。

s S A s0Pb由σb=Pb/A0。345°～50°的倾斜裂纹，这是由于铸铁受压时，实际上是先到达剪力极限而破坏。四．试验步骤：0GB228-872-1DL0L/D=1052-2所示，一般规定为1h/D30P PD hL0D图2-1 图2-2测量试件尺寸：在试件标距L0

范围内，用游标卡尺分别测量试件两端及中部三个横截面直径，每处在相互垂直的两个方向各测一次，取平均值为该截面直径，以三处测量结果中的最小截面的直径作为D，计算试件的横截面积 。LL100 0画上标记，以便于当试件断裂不在中间部位时进展换算。从而求得比较准确的延长率。开机试验：电子材料试验机可以做拉伸、压缩、剪切、弯曲等试验，故习惯上称它为万能材料试验机，万能材料试验机有机械、液压和电子等多种类型。目前普遍承受电子材料试验机，试验机主要由加力局部和测力局部组成。电子材料试验机的构造、工作原理及操作规程介绍详见电子材料试验机指南。开机前必需认真阅读操作说明，并经过指导教师检查前方可开机进展试验。安装试件:依据试样长度调整试验机的上、下夹头的位置，到达适当的位置后，试件先安装在试验机的下夹头内。试样安装必需正确，试样的轴线应与上、下夹头的轴线重合，防止消灭试样偏斜和夹持局部过短的现象。试验机调零后，再把试件上夹头夹紧。电子试验机操作流程:〔限位及过载保护的设置〕限位保护：本机配有上下机械限位保护，每一级同时配有程控和机械位置保护，当程控失效后，机械保护起作用，系统断电，当消灭此状况时，说明程控限位有故障，排解故障后，方可进展测试；在试验开头测试之前，必需调整好限位紧固螺钉，程控保护有效时，十字头只能向相反方向移动。警告!在试验开头之前，必需调整限位位置，无误后，方可进展试验，否则有可能损坏设备。5%时进展保护，伺服断电，同时十字头移动停顿。警告！过载时严禁快速移动十字头，只能慢速卸载。2〕开机：4翻开显示器及计算机电源开关。翻开主机电源开关。按掌握器上的电源按钮，假设计算机掌握，掌握器的工作方式必需为“ PC-CTRL〔单机工作“MC-CTR。待掌握器消灭计算机掌握界面后，双击桌面上的“试验软件”图标。软件启动后点击主界面上的“伺服启动”按钮，之后可以进展移动横梁和试验等操作。3〕试验条件输入与选择〔测试前用户必需输入与测试相关的试验参数以及试验选择，具体过程如下设置选项：。设置选项：选择负荷单位、强度、长度单位。设置选项：。设置选项：如拉伸、压缩等〕及报告模板。设置选项：选择需要输出的数据项与之相应的修约间隔。设置选项：输入相关的规定值〔假设需要。试样参数：依据的试样特性进展计算面积处理选择；试样尺寸、试验数量等参数输入。试验掌握：．图形设置：依材料的力学性能指标，输入坐标轴显示最大值，最小值通常设为0，假设最大值无法确定，通常设置小一些，在测试过程中自动调整大小。主界面：〔试验编号，系统在测试完毕后自动按该编号存储数据。建议最好以年月日为字符串，以便追溯。．．。选择掌握方式：假设为负荷掌握〔或应力掌握，按【开头测试】按钮，开头预加载，待预加载值到达后进展以下操作。夹持引伸计〔假设使用引伸计，最好夹持在试样的中间局部。 测试开头：等上述工作全部完成后可进展以下操作：菜单操作，除用鼠标在主界面上菜单操作外还可用键盘操作。热键:〈Alt〉+〈T〉+〈T〉快捷键:〈F5测试】按钮，即可进入测试。完毕测试：测试正常完毕：依测试条件中的试验完毕条件而定；是破坏完毕，还是非断裂完毕，完毕后十字头是停顿，还是以最高速返回到原来位置，完毕后，大约等1秒钟，试验数据显示在主界面，观〔注：〕测试终止：由于人为因素，如试样未夹持好或引伸计忘夹持等等，此时可以在测试状态下，点击主界面工具条上【终止测试】按钮，终止测试，同时十字头停顿移动。终止测试。5〕关机：关闭主机电源。退出试验软件退出：点击任务栏的【开头】按钮，点击“关闭计算机Y】按钮。等计算机主机电源关闭后，关闭显示器。6〕安全留意事项：材料试验涉及由于载荷高、移动速度快和贮存的能量而带来的固有危急。必需清楚，全部的可移动和可操作部件都是潜在的危急，尤其是电动机械试验系统的移动横梁。一旦认为消灭危急，马上按下“紧急停顿”按钮，停顿试验并切断试样系统的电源。因此，试验前要认真阅读全部相关手册并查看全部“警告”与“留意”。确保将要在材料、组件或构造上使用的试验设置和实际试验不会对自己或他人造成危急。充分利用全部的机械和电子限位功能。这些限位可以防止作动缸活塞或移动横梁的移动超过需要的操作区5域。同时为试样和设备供给保护以削减潜在的危急。五．试验结果记录及数据处理：依据力学性能指标的计算公式及试验中所测定的数据，分别计算出材料的各力学性能参数，依据P-ΔL告中。数据计算、试验结果、问题争论等内容。要求做到字迹端正、绘图清楚、表格简明。六．思考题：低碳钢在拉伸过中可分为几个阶段，各阶段有何特征？低碳钢和铸铁在拉伸和压缩试验中的性能和特点有什么不同？比较低碳钢与铸铁试件拉伸与压缩图的差异。比较低碳钢与铸铁试件在拉伸与压缩时的力学性能。比较低碳钢与铸铁试件在拉伸与压缩破坏时外形。比较铸铁试件在拉伸与压缩时的强度。何谓“冷作硬化”现象？此现象在工程中如何运用。为什么低碳钢压缩时测不出强度极限？铸铁压缩时沿大约45o斜截面破坏，拉伸时沿横截面破坏，这种现象说明白什么？〔附：〕试验报告格式参考一．试验目的：二．试验设备仪器：三．试验原理：四．试验步骤：五．试验数据记录及结果处理：1．拉伸试验：试验前拉伸试件尺寸：2材 标距2

直径D(mm)

最小横截面面料名12平均12料名12平均12平均 1 2 平均称碳钢铸铁6

横截面Ⅰ

横截面Ⅱ

横截面Ⅲ

(mm)试验数据：材屈服载荷最大载荷拉断后标距L1颈缩处直径颈缩处最小横截料碳ps〔kN〕pb〔kN〕〔mm〕d1〔mm〕面积A1〔mm2〕钢铸铁计算结果：材材料名称碳钢铸铁强度指标屈服极限σ〔MPa〕塑性指标延长率δ(%) 截面收缩率s强度极限σ〔MPa〕bψ(%)依据试验结果绘制拉伸〔σ-ε〕曲线及试样断口草图。 O O材材料碳拉伸试件破坏断口草图钢铸铁72．压缩试验材料材料低碳钢铸铁直径D=mmD=mm截面积A=0A=0高度h=mmh=mm屈服载荷skN无最大载荷无P=bKN屈服强度=sMＰa无抗压强度无=bMPa压缩试件破坏草图图2〕依据试验结果绘制压缩图〔σ-ε〕曲线 O O六．思考题答复：低碳钢在拉伸过中可分为几个阶段，各阶段有何特征？低碳钢和铸铁在拉伸和压缩试验中的性能和特点有什么不同？比较低碳钢与铸铁试件拉伸与压与压缩破坏时外形。比较铸铁试件在拉伸与压缩时的强度。为什么低碳钢压缩时测不出强度极限？铸铁压缩时沿大约45o斜截面破坏，拉伸时沿横截面破坏，这种现象说明白什么？8一．试验目的：

把握电测法测定应力的根本原理和电阻应变仪的使用。验证梁的理论计算中正应力公式的正确性，以及推导该公式时所用假定的合理性。二．试验设备仪器：弯曲梁试验台静态电阻应变仪及预调平衡箱拉、压力传感器及数字测力仪三．试验原理：试验装置原理：梁弯曲理论的进展，始终是和试验有着亲热的联系。如在纯弯曲的条件下，依据试验现象，经过推断，推理，提出了如下假设：梁变形前的横截面在变形后仍保持为平面，并且仍旧垂直于变形后梁的轴线，只是绕截面内的某一轴旋转了肯定角度。这就是所说的平面假设。以此假设及单向应力状态假设为根底，推导出直梁在纯弯曲时横截面上任一点的正应力公式为MyIz式中：M--横截面上的弯矩；Iz—横截面轴惯性矩；y—所求应力点矩中性轴的距离。整梁弯曲试验承受矩形截面的低炭钢单跨简支梁，梁承受荷载如图纯弯曲梁、T45700mm、20mm40mmE=210-200GPaμ=0.28a=150mm在其长度方向上分别制成矩形截面、工字形截面和T形截面三段，每段梁的侧面沿与轴线平行的不同高度上均粘贴有单向应变片，每种截面的尺寸及应变片位置如下图。通过材料力学多功能试验装置如图实现等量逐级加载，载荷大小由数字载荷显示仪显示。在载荷P的作用下梁发生弯曲变形，三种截面上所承受的弯矩1均为：M2Pa；横截面上的正应力理论计算公式为： My；理 Iz1/2P 1/2PB=20 B=20 1000 0

043=

4 ==HHH= hHHHhB=20矩形梁及T9式中y为欲求应力点到中性轴的距离。对于矩形截面和工字形截面，梁的中性轴〔z轴〕位置均在其几何中心线上，但T〔z轴〕位置不在其几何中心线上，通过计算可得T各截面的惯性矩I 为z矩形截面的惯性矩Iz

1

BH31 工字形截面的惯性矩Iz

12BH3bh3Ty为底边到中性轴的距离。0将每段梁上的应变片1/4的电桥。当梁在载荷P的作用下梁发生弯曲变形时，工作片的电阻随着梁的变形而发生变化，通过电阻应变仪可以分别测量出各对应位置的应变量

。依据胡克定律可计算出相应的应力值。实 E实 实〔又称应变电测法，简称电测法〕是工程中最常用的应力分析方法之一。〔简称应变片或应变计〔简称应变仪将应变片的电阻变化转换成电信号并放大，然后显示出应变值，再由应力、应变关系换算成应力值，到达对构件进展试验应力分析的目的。电测法主要有如下优点：〔1〕灵敏度高 能测量小于 〔微应变 =1×10-6〕的微小应变；〔2〕适应性强 应变片可测应变范围为1~2.2×105 〔1×10-6~2.2×10-1〕的应变，可测应变频率为0~200KHZ，能在接近确定零度的极低温直到高于900℃的高温环境下工作，能在水中和核辐射环境10000rpm1%以内；现场条件下的静态测量，1~33~5%范围内。自动化程度高科学技术的进展，为应变电测法供给了先进的测试仪器和数据处理系统，不仅使测试效率大为提高，也使测量误差不断降低。目前已有100点/秒的静态应变仪和对动态应变信号进展自动分析处理的系统。可测多种力学量 现已有裂纹扩展片〔测量裂纹的扩展〕、测温片、剩余应力片等。承受应变片作敏感元件而制成的应变式传感器，可测力、压强、扭矩、位移、转角、速度和加速度等多种力学量。固然，电测法也有局限性，只能测量构件外表有限点的应变，当测点较多时，预备工作量大。所测应变是应变片敏感栅投影面积下构件应变的平均值，对于应力集中和应变梯度很大的部位，会引起较大的误差。运动构件应变测量的唯一方法。现在，应变电测法在工业、农业、国防、科学争论、工程监测、航空、航天、医学、体育及日常生活中都得到广泛应用。电阻应变转换原理——电阻应变片由物理学知，金属丝的电阻值除与其材料的性质有关外，的方法测定构件所产生的应变值。由于金属丝有肯定的长度，10而构件各点的应变往往并不一样。为能用金属丝测量一点〔或接近一点〕的应变，可将金属丝绕成栅状，如图〔a〕所示，并将金属丝栅粘固在纸质〔胶质、金属〕基底上，就称为电阻应变片〔简称应变片〕。电阻应变测量原理，是以电阻应变片作为传感元件，将其结实地粘贴在构件的测点上。构件受力后，由于测点发生应变，应变片也随之变形而使应变片的电阻发生变化。再用专用仪器测得应变片的电阻变化的大小，并转换为测点的应变值。常用的应变片有丝绕式〔如图a〕和箔式〔如图b〕0.02-0.05mm镍铬丝或康铜丝绕成栅状，粘固在两片基底之间，电阻丝两端用镀银铜线作引出线。箔式应片是用涂刷一层树脂基底的镍铬箔或康铜箔，经光刻腐蚀制成栅状，焊上引出线之后再掩盖上一层保护层而成。测量应变时，将应变片粘固在构件外表待测应变处，使应变片的栅线方向与待测线应变的方向一致。设应变片变形前的电阻值为R。构件于测点处沿应变片方向的线应变为。应变片跟随构件一起变形后的电阻转变量为△R。试验说明，在肯定应变范围内，应变片的电阻变化率△R/R与线应变成正比，即式中，比例常数K称为应变片的灵敏系数，其值与应变片金属丝的材料、应变片的构造、制造工艺等多种2K只要测出由应变引起的电阻变化率△R/R，就可以从测量仪器上直接读出所测点沿应变片方向的线应变。2〕电阻应变测量原理——应变仪〔1〕应变电桥测量应变片电阻变化率并转换为测点应变值的仪器称为电阻应变仪。电阻应变仪的测量电路是按惠斯登电桥原理设计的。如图为电阻应变仪的测量电桥。是由电阻RRR和1 2 3R组成的四臂电桥，U4

为供桥电源电压，UBD

为电桥输出电压。设流过RR支路的电流为IRR支路的电流为I1 2 1 3 4 2有电桥输出电压U等于RR两桥臂电阻电压降之差，即BD 1 4当U=0时，电桥处于平衡状态。由于U0，所以电桥的平衡条件为BD AC或全桥接法假设电桥的四个桥臂电阻都是贴在构件上的应变片，这种接桥方法称为全桥接法。设四个应变片的电阻值相等，即R=R=R=R=R，则电桥是平衡的，即满足式〔3-2〕。构件受力后，各桥臂电阻转变量分别1 2 3 4为ΔRΔRΔRΔRU不为零。依据电桥原理1 2 3 4 BD式〔3-2〕，输出电压U为BD简化上式时，略去ΔR〔i=1，2，3，4，〕的高次项，因ΔR相对R略。这样在容许的非线性误差范围内得出一个线性关系式 依据式11，上式可写成 ; 式中，KU/4为一常数因子。假设应变仪的读数AC直接按应变值刻度，则上式成为该式说明，应变仪读数与各测点的应变成线性关系。且相邻桥臂产生同号应变时，两应变值之间存在相减的关系；产生异号应变时，两应变值为叠加关系。相对桥臂产生同号应变时，两应变为叠加关系；产生异号应变时，两应变之间为相减关系。半桥接法A、BB、C节点间接两片应变片。而A、DD、C内部的固定电阻。此时，只有半桥〔R、R〕参与应变测量，这种接电桥的方法称为半桥接法。应变仪的1 2读数 与测点应变间有关系式〔2〕温度补偿原理用电阻应变片测量应变时，不仅构件的应变能使应变片的电阻值发生变化，环境温度的转变也会使应变片的电阻发生变化。此外，被测构件的线膨胀系数与应变片电阻丝的线膨胀系数不同时，温度变化时也会使应变片受到附加应变。一般的应变片，环境温度转变1℃可达几十微应变。在应变测量中，常承受温度补偿法来消退温度变化对测量结果的影响。已半桥接法为例，依据半桥接R，称为工作片，1R2

被测构件的四周，使它们在一样的温度场中。该应变片R2

称为温度补偿片，如下图。由于工作片与温度补偿片的温度一样，补偿块与构件的材料又一样，环境温度变化时，两片应变片中引起的温度“应变”式〔3-7〕表示为

完全一样。假设工作应变片还感受构件受力后引起的工作应变，则应变仪的读数由该式说明，应变仪读数中只反映工作应变片中感受的工作应变，消退了温度变化对测量结果的影响。〔3〕电测法的一般过程电测法的一般过程如以下框图所示：四、试验步骤：121〔一般此工作已由试验室完成〕测量梁截面的尺寸，支点及加力点的距离。分别测量梁的各个截面尺寸、应变片位置参数及其它有关尺寸，预热应变仪和载荷显示仪。计算中性轴位置及各个截面的惯性矩I 。z检查各种仪器是否连接好，按挨次将各个应变片按1/4桥接法接入应变仪的所选通道上。逐一将应变仪的所选通道电桥调平衡。摇动多功能试验装置的加载机构，承受等量逐级加载〔可取P1k各相应电阻应变片的应变值。加载应保持缓慢、均匀、平稳。可重复几遍，观看试验结果。将试验数据记录在试验报告的相应表格中。整理仪器，完毕试验。五．思考题：直梁弯曲正应力公式的意义和推导方法。简述电阻应变片和电阻应变仪的根本原理和多点测量的方法。试验中假设测得的中性层上应变不为零，试分析缘由。〔〕试验报告要求及参考表格一．试验目的：二．试验设备仪器：三．试验原理：四．试验步骤：五．试验数据记录及结果处理：1〕将各类数据〔包括原始数据，试验记录数据〕整理，以表格中形式列出，其中包括试件尺寸，材矩形截面直梁参数E矩形截面直梁参数EGPa，应变(με)amm，Bmm，Hmm1—1点2—2点3—3点4—4点5—5点载荷ymmymmymmymmymm(kN)读数增量读数增量读数增量读数增量读数增量读数增量P实NMPa理MPa应力计算要求依据测量结果Δεj

用公式

E j

j计算相应的实测应力值，并依据ΔP和理j梁的几何尺寸用公式

MiyIzj

j计算理论应力值并填入上表中〔要求有公式及数据代入过程。依据试验数据计算各测点正应力；在坐标纸上按比例绘制应力分布曲线，并与理论计算应力比较。13六．思考题答复。试验三弯扭组合变形试验一．试验目的：测定薄壁圆筒弯、扭组合变形时的外表一点处的主应力大小和方向，并与理论值进展比较；进一步生疏电阻应变仪的使用方法；二．试验设备仪器：电阻应变仪；弯扭组合试验装置；三．试验原理：试验装置：D=39.9mm,内径d=34.4mm,E=71Gpa,μ=0.325，试验装置Pmin≥50NPmax≤450N.试验前将力臂为250mm的扇形加力臂的钢丝绳与传感器上绳座相联接。电阻应变片在管的布片方案如图B,D两处试验内容及方法B、D两点的应变片R1～R3，R4～R6依据单臂接14法接入电阻应变仪，承受公共温度补偿片，加载后测得B、D两点的ε

，ε，ε

，材料的弹性常数可用下式计算主应力大小

45 0

-45主应力方向

45

450 20

45

45式中εεε，分别表示与薄壁管轴线成45o45， 0， -45

，0o

，-45o方向上的应变。主应力大小和方向的测定，也可选择其它点测点，但要在所选测点处粘贴应变片。主应力测量原理：面应力状态。对主应力方向的点，测主应力只需沿主应力方向贴2个片，测出主应变，由广义虎克定律即可求出主应力。在主应力方向未知的状况下，要测任一点的主应力和主方向，我们都可以通过测量该点处任意三个方向的线应变来求得。现说明如下：公式可知，α截面上的正应力为： x2 y

x 2

xy〔a〕截面上的正应力为：〔b〕由广义虎克定律可知，方向的线应变为：将式〔a〕、〔b〕代入式〔c〕得1 (1)(

)

)

〔c〕 [

x y

x y cos2(1)

sin2]E 2 2 xy15〔构件上的一点〕，假设在方向布置一片应变片，可测得线应变，即得到一个包含应力、、三个未知应力的方程。那么，假设在该点处沿另两方向再贴两片应变片，可以得到另两个方程，如下图。联立求解上述三个方程即可求得用三个所测得应变值表达的

、 和 。代入下面公式进而求得该点试验测试的主应力和主方向” x

x

2

2 xy2x “ 2 2 x 0 2x 依据这一原理，为了简化计算，实际上承受互成特别角的三片应变片组成的应变花，如45o应变花〔如图〕，中间的应变片与X0°，另外两个应变片则分别与X45°这样的应变花布置能使计算简洁，从而推出用所测得的应变值ε，-45·，ε表示的主应力及主方向的计算公式。0 45计算主应力大小和方向试验表达式为：

45

450 20

45

45留意：1〕0°方向为X轴方向；2〕角度规定以X主应力理论计算当在荷载P作用下，力矩为L=250mm试件发生弯曲和扭转组合变形，距离圆筒端为L=300mm1I-I截面为被测截面。其中弯矩：M=P·L；扭矩：MP·L依据弯矩引起的正应力及扭矩引起的剪应力W n 1在该截面上的分布规律。其中：W——截面抗弯模数；Wz P主应力大小和方向的理论计算公式为M

D3 d计算弯曲正应力 ：

； W

(14)；弯计算扭转切应力 ：

弯 W ZZM n； W M

32 D(1 4)扭 扭 WP

P 1616求主应力大小和方向

、3、

0：1

弯

2弯22弯222扭扭1 3 2弯四．试验步骤：B、D45o调整应变仪，使各测点应变片组成的电桥处于平衡状态。P，分级加载，每级加载ΔP，直至最大载荷P为止。并记录每级载荷时各测点应变片的应变值。留意：待载荷数字显示稳定后，再进展读数。切勿随便用手揿压力臂杆和试件，严禁超载，以防损坏试件或应变花。五．思考题：主应力测量时，直角应变花是否可以沿任意方向粘贴？为什么？分析形成误差的主要缘由是什么?〔附〕试验报告格式一．试验目的：二．试验设备仪器：三．试验原理：四．试验步骤：五．试验数据记录及结果处理：试样尺寸及相关常数：试验设备编号试验设备编号外径D/mm内径弯矩力臂L/mm扭矩力臂a/mm弹性模量E/GPa泊松比应变计K试验记录参考表格〔应变单位：με〕次序次序载荷ε45ε0ε-45P(N)12173345试验数据处理εε0°=计算公式测点ε45°=ε-45°=μεμεμε计算值〔MPa〕=主应力13E2(1)E(450 4501)2(1)( )2(00)2450004503=主方向02 45 45 004545理论计算值：计算弯曲正应力 ：

M；

D3 d(1 4)；弯 弯 WZ

Z 32 D计算扭转切应力 ： 扭 扭 W

； W P

D316

P求主应力大小和方向18弯22弯222扭3 20

2扭扭弯六．思考题答复试验四〔1〕钢铝叠梁应力测定试验一．试验目的：测定叠梁钢＋铝两种材料组合梁，在纯弯曲受力状态下一起作纯弯曲时，沿其横截面高度的正应变〔正应力〕分布规律，并与理论值作比较。通过试验测定和理论分析，推导叠梁的正应力计算公式。了解两种不同材料叠梁的内力及应力分布的差异。二．试验设备仪器：BDCL静态应变测试仪。游标卡尺和钢尺等。三．试验原理：在实际构造中，由于工作需要，把单一的梁、板、柱等构件组合起来，形成另一种的构件形式常常被承受。如支承车架的板簧，是由多片微弯的钢板重叠组合而成；厂房的吊车的承重梁则是由钢轨、钢筋混凝土梁共同担当吊车和重物的重量。实际中的组合梁的工作状态是简单多样的，为了便于在试验室进展试验，试验仅选择两根截面积一样的矩形梁，按以下方式进展组合：〔1〕用不同材料组成的叠梁；用电测法测定其应力分布规律，观看其与单一材料梁应力分布的异同点。材料分别为铝梁和钢梁，其弹性模量分别为E=73GN/m2和E=210GN/m2。见以下图。221P1P2铝钢1 叠梁横截面弯矩：M=M+1

叠梁外形与应变片分布1

M2 M EI1Z1

EI2

EI

EI2 Z219Z1 1I 1截面对Z轴的惯性距；Z1 1Z2 2I 2截面对Z轴的惯性距。Z2 2因此，可得到叠梁Ⅰ和叠梁Ⅱ正应力计算公式分别为

EMY

Y EMY2E 11 1

EI1Z1

11EI2 Z2

E 22 2 EI1Z1

2 2EI2 Z21式中Y——叠梁Ⅰ上测点距Z11

轴的距离；2Y2——叠梁Ⅱ上测点距Z轴的距离。2由此可知，当叠梁的材质和惯性矩一样时，弯矩是由参与叠梁的根数进展等安排的；当材料不同时，其弯矩是依据抗弯刚度来进展安排的。因此，材质不同的两根梁组成的叠梁〔惯性矩相等〕，在离各自中性层等距离点的应力是不等的。弹性模量大的材质应力较大，反之，弹性模量小的材质，应力则小。四．试验步骤：分别测量梁的各个截面尺寸、应变片位置参数及其它有关尺寸，预热应变仪和载荷显示仪。计算中性轴位置及各个截面的惯性矩Iz。检查各种仪器是否连接好，按挨次将各个应变片按1/4桥接法接入应变仪的所选通道上。逐一将应变仪的所选通道电桥调平衡。摇动多功