2014届高考数学第一轮基础知识突破训练题10

2014届高三一轮“双基打破训练”（详尽分析+方法点拨）(10)一、选择题1．客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时抵达乙地，在乙地逗留了半小时，而后以80km/h的速度匀速行驶1小时抵达丙地．以下描绘客车从甲地出发，经过乙地，最后抵达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图像中，正确的选项是()【答案】C【分析】由题意可知1≤t≤1.5时，没有行程，即s＝0，据此排除A、B、D.应选择C.2．汽车经过启动、加快行驶、匀速行驶、减速行驶以后泊车，若把这一过程中汽车的行驶行程s看作时间t的函数，其图像可能是()【答案】A【分析】汽车加快行驶时，速度变化愈来愈快，而汽车匀速行驶时，速度保持不变，表此刻s与t的函数图像上是一条直线．减速行驶时，速度变化愈来愈慢，但行程还是增添的．应选择A.A．11010B．01100C．10111D．00011【答案】C【分析】由题意知A的原信息为101，B的原信息为110，D的原信息为001，C的原信息若为011，则传输信息为10110，则不该当是10111，C错误．应选择C.4．某生物生长过程中，在三个连续时段内的增添量都相等，在各时段内均匀增添速度分别为v1，v2，v3，该生物在所议论的整个时段内的均匀增添速度为()v1＋v2＋v31＋1＋1v1v2v3A.3B.3C.3v1v2v3D.1＋31＋1v1v2v3【答案】D【分析】设三个连续时间段的时长分别为t1，t2，t3，依题意有v1t1＝v2t2＝v3t3＝l，总的增添量为3l，111则t1＋t2＋t3＝lv1＋v2＋v3.故该生物在所议论的整个时段内的均匀增添速度为3l3.应选择D.＝111t1＋t2＋t3v1＋v2＋v35．某品牌彩电厂家为了翻开市场，促使销售，准备对其生产的某种型号的彩电降价销售，现有四种方案①先降价a%，再降价b%；a＋ba＋b②先降价b%，再降价a%；③先降价2%，再降价2%；④一次性降价(a＋b)%.此中a>0，b>0，a≠b，上述四种方案中，降价幅度最大的是()A．方案①B．方案②C．方案③D．方案④【答案】D【分析】设原价为A元，降价销售时的价钱为：方案1：A(1－a%)(1－b%)方案2：A(1－b%)(1－a%)＝[1－(a%＋b%)＋a%·b%]Aa%＋b%2方案3：A1－21＝1－a%＋b%＋4a%＋b%2A方案4：A[1－(a%＋b%)]明显，应选择D.二、填空题6．据某校环保小组检查，某区垃圾量的年增添率为b,2008年产生的垃圾量为a吨，由此展望，该区下一年的垃圾量为________吨，2013年的垃圾量为________吨．【答案】a(1＋b)，a(1＋b)5【分析】下一年的垃圾量为a(1＋b)，从2008年开始经过5年到20013年时该区的垃圾量应为a(1＋b)5吨．7．(2012徐州市检测卷)一辆汽车在某段行程中的行驶速度v与时间t的关系如下图，则该汽车在前3小时行家驶的行程为km，假定这辆汽车的里程表在汽车行驶这段行程前的读数为2006km，那么在t∈[1,2]时，汽车里程表读数S与时间t的函数分析式为.【答案】220,1976＋80t【分析】该汽车在前3个小时行家驶的行程为50×1＋80×1＋90×1＝220km；因为这辆汽车内行驶这段行程前的里程表的读数为2006km，因此当t∈[1,2]时，汽车里程表的读数S与时间t的函数关系式是S＝2006＋50×1＋80(t－1)＝1976＋80t.8．制造印花机的成本y元与印花机的生产能力每分钟印花布x(米)之间有函数关系y＝a·xb，b称为经济尺度指数．已知制造印花机的经济尺度指数为2，又知印花机的生产能力达到每分钟印花布1000米3时需投入成本50000元，要使生产能力达到每分钟印花布1331米时，需投入成本元．【答案】60500【分析】由题意可得50000＝＝a·(1000)2，解得＝，3a5002每分钟印花布1331米时，需投入成本y＝500×(1331)3＝60500元．三、解答题9．中国绕月探测工程已顺利睁开，2007年10月24日成功发射了中国第一颗月球卫星“嫦娥一号”．已知在不考虑空气阻力的条件下，假定火箭的最大速度vm/s和燃料的质量Mkg、火箭(除燃料外)M的质量mkg的函数关系是v＝2000ln1＋m.当燃料质量是火箭质量的多少倍时，火箭的最大速度可达12km/s?M【分析】依据题意，2000ln1＋m＝12000.ln1＋Mm＝6，即1＋Mm＝e6，Mm≈402.答：当燃料质量约为火箭质量的402倍时，火箭的最大速度可达12km/s.10．家用电器(如冰箱等)使用的氟化物的开释损坏了大气上层的－0.0025t此中Q0是臭氧的初始量．(1)随时间的增添，臭氧的含量是增添还是减少？(2)多少年此后将会有一半的臭氧消逝？(精准到1年)【分析】(1)Q＝Q0e－0.0025t.因为e>1，因此e－0.0025<e0＝1，因此(e－0.0025)t跟着t的增大而减小．故跟着时间的增添，臭氧含量将会减少．11＝Q0e－0.0025t，(2)令Q＝2Q0，则有2Q0因此－0.0025t＝ln0.5，得t≈277.答：随时间的增添，臭氧含量将会减少；约经过277年此后将会有一半臭氧消逝．11．焰火表演灿烂多彩，此中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造烟花时一般是希望在它达到最高点时爆裂，假如烟花距地面高度hm与时间ts之间的关系为h(t)＝－4.9t2＋14.7t＋18，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最正确时刻？这时距地面的高度是多少(精准到1m)?【分析】作出函数h(t)＝－4.9t2＋14.7t＋18的图像，明显，函数图像的极点就是烟花上涨的最高点，极点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度．由二次函数的知识，关于函数h(t)＝－4.9t2＋14.7t＋18，我们有：14.7当t＝－＝1.5时，函数有最大值2×－4.94×－4.9×18－14.72h＝≈29.4×－4.9于是，烟花冲出后1.5s是爆裂的最正确时刻，这时距地面的高度约为29m.12．设2000年世界人口为60亿，当前生界人口增添率为1.84%，试问：若每年均按此增添率增添，到哪一年世界人口将达到120亿？若将地球上的陆地和水面的面积加在一同计算，大概为1.73×1015m2，一个人站在地上要据有0.09m2，假如每年均按此增添率计算，到哪一年地球大将站满了人？(精准到1年)【分析】设x年后代界人口将达到y人，依题意得则y＝60×108×1.0184x.当y＝120×108时，1.0184x＝2，解得x＝log1.01842≈38.若将地球上的陆地和水面