新人教版八年级数学下册《十七章勾股定理小结构建知识体系》教案6

第十七章《勾股定理复习》授课设计一、授课目的知识与技术:掌握勾股定理和勾股定理的逆定理以及简单应用；过程与方法:经过对本节内容的复习，培养学生综合运用知识解析问题和解决问题的能力；感悟数形结合的数学思想。感神态度与价值观:经过简单的基础题的训练，提高学生学数学的信心和热情；经过师生间的互动调动学生学习的积极性，让学生领悟成功的快乐。重点:利用勾股定理以及逆定理解决实责问题．难点：灵便应用勾股定理以及逆定理．教师准备：多媒体．学习方式：采用回顾交流、师生互动、讲练结合的方式．二、授课过程（一）回顾本章知识点1、勾股定理内容及应用范围。2、勾股定理的逆定理内容及作用。3、勾股数1、在Rt△ABC中∠C=90°，①若a=15，c=25，b=_____；②若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=。直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为知识点二判断直角三角形下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？若是是那么哪条边所对的角是直角？1)a=13b=12c=52)a=1b=2c=3AB2=92+122=81+144=225=1522、△ABC的三边为a、b、c，且(a+b)(a-b)=2C，则()A.a边的对角是直角B.bD边的对角是直角C.c边的对角是直角D.不是直角三角形A我提出问题（1），学生独立思虑，回答以下问题。知识点三：勾股定理及勾股定理逆定理的应用BC（投影显示）如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量．小明找了一卷米尺，测得AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，又已知∠B=90°．教师活动：引导学生解决问题，尔后讲评．学生活动：独立完成,登台演示或与伙伴交流．小结：构造直角三角形是解决三角形问题的有效方法。勾股定理的逆定理是证明三角形是直角三角形的重要方法知识点四;勾股定理的综合应用在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，若是两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米？小结：利用勾股定理列方程式解决实责问题的重要方法。（三）数学源于生活1）有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短行程是多少?(π的值取3)解：∵AB=15(cm)答:蚂蚁爬行的最短行程是15厘米.小结：把立体图形张开成平面图形是解决实责问题的重要方法。三、【拓展延伸】如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将矩形沿BD折叠，点A落在A′处，求重叠部分△BFD的面积。经过学生的自主研究，合作交流，培养学生的总结归纳解决问题的能力。设计妄图：培养学生解析、解决实责问题的能力。四、小结：经过本节课的复习你哪些收获？能告诉老师和同学吗？在学生回答的基础上，教师作以下的归纳总结：利用构造直角三角形解决实责问题利用勾股定理列方程是重要的数学方法.3利用勾股定理逆定理是证明直线垂直或三角形是直角三角形的重要方法.4直角三角形斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边(等积变换)。立体图形是由平面图形折叠而成的，反之一个立体图形也可以把它张开成平面图形，把立体图形张开成平面图形也是解决数学问题的路子。对于一