【数学】小学六年级数学下册圆柱与圆锥同步练习

【数学】小学六年级数学下册圆柱与圆锥同步练习一、圆柱与圆锥1.看图计算.(1)求圆柱的表面积(单位：dm)(2)求零件的体积(单位：cm)【答案】(1)解：3.14x10x20+3.14x(10-?2)2x2=628+3.14x25x2=628+157=785(平方分米)答：圆柱的表面积是785平方分米。(2)解：Jx3.14x(2+2)2x3+3.14x(2+2)2x41=Jx3.14x1x3+3.14x1x4=3.14+12.56=15.7(立方厘米)答：零件的体积是15.7立方厘米。【解析】【分析】(1)圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；1(2)圆柱的体积=底面积x高，圆锥的体积=底面积x高xW,根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。2.计算下列图形的体积.(1)

(1)（2）【答案】（1）6-2=324-2=13.14x(3x3-lxl)x5=3.14x(9-1)x5=3.14x8x5=125.6(2)&x3.14x(24-2)2x3+3.14x(2+2)2x4=3.14x1+3.14x4=3.14x5=15.7（立方厘米）【解析】【分析】（1）图形体积5X（大圆柱半径的平方-小圆柱半径的平方）X高;（2）图形体积=圆锥体积+圆柱体积。3.求下图（单位：厘米）钢管的体积。1W【答案】解：10+2=5（厘米）；8+2=4（厘米）；3.14x（52-42）X100=3.14x（25-16）X100=3.14x9x100=28.26x100=2826（立方厘米）.【解析】【分析】根据题意可知，这根钢管的体积=底面积x高，底面是一个圆环，根据圆环的面积S=n（R2-r2），据此先求出底面积，然后乘钢管的长度，即可得到这根钢管的体积，据此列式解答..一个圆锥形沙堆，它的占地面积为30平方米，高1.5米，每立方米沙约重1.8吨，现在用载重2吨的拖拉机运，几次才能运完？【答案】解:30xl.5xJxl.84-2=15x1.84-2=274-2=14（次）答：14次才能运完。1【解析】【分析】圆锥的体积=底面积x高XW，根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，再乘1.8求出总重量，然后除以2,用进一法取整数即可求出运完的次数。.一个圆柱形无盖水桶，底面周长是12.56分米，高6分米，（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（2）水桶能盛水多少升？【答案】（1）解：底面半径：12.56+3.14+2=2（分米），3.14x22+12.56x6=12.56+75.36=87.92（平方分米）答：做这个水桶至少需要铁皮87.92平方分米。（2）解：3.14x22x6=3.14x24=75.36（升）答：水桶能盛水75.36升。【解析】【分析】（1）先根据底面周长求出底面半径，然后用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积；（2）用底面积乘高即可求出能盛水的升数。.把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器里灌满水，然后倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器里水面的高度。1【答案】解:Jx3.14x62x10-?（3.14x52）=4.8（厘米）答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。【解析】【解答】"3.14x62x10+（3.14x52）1=x3.14x62x10+（3.14x25）二改3.14x62x10+78.5=3.14x12x104-78.5=37.68x104-78.5=376.84-78.5=4.8（厘米）答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。1【分析】根据题意可知，先求出圆锥形容器的容积，用公式：V=^ir2h,然后除以圆柱的底面积，即可得到圆柱形容器里水面的高度，据此列式解答..一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是40cm,里面有一座假山石全部浸没在水中（水没有溢出），取出假山石后，水面下降了5cm。这座假山的体积是多少？【答案】解：3.14x402x5=3.14x1600x5=5024x5=25120（cm3）答：这座假山的体积是25120crw.【解析】【分析】根据题意可知，将假山从鱼缸中取出来时，下降的水的体积就是假山的体积，用底面积x下降的水的高度=这座假山的体积，据此列式解答..在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中完全取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的体积是多少？【答案】3.14x102x0.5=157（立方厘米）答：这个铅锤的体积是157立方厘米。【解析】【分析】根据题意得出这个铅锤的体积等于，底面半径为10厘米，高为0.5厘米圆柱的体积，根据圆柱的体积=底面积x高即可解答。.一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，那么这堆小麦一共重多少吨？1【答案】解：Jx3.14x22x1.5x0.751=x3.14x4x1.5x0.75=3.14x4x0.5x0.75=12.56x0.5x0.75=6.28x0.75=4.71（吨）答：这堆小麦一共重4.71吨.【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形麦堆的体积，用公式：V=nr2h,然后用体积x每立方米小麦的质量=这堆小麦的总质量，据此列式解答.在一个底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形玻璃杯内，放上水，水面高8厘米.把一个小球沉浸在杯内，水满后还溢出12.52毫升.求小球的体积.【答案】解:3.14x（8+2）2X（10-8）+12.52=3.14x16x2+12.52=100.48+12.52=113（立方厘米）答：小球的体积是113立方厘米。【解析】【分析】小球的体积就是水面上升部分水的体积加上溢出水的体积。根据圆柱的体积公式计算水面上升部分水的体积，再加上溢出水的体积就是小球的体积。.用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米.（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米?【答案】（1）解：20x4+40x4+10=80+160+10=250（厘米）答：扎这个盒子至少用去塑料绳250厘米。（2）解：面积:3.14x40x20=125.6x20=2512（平方厘米）答：在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2512平方厘米。【解析】【分析】（1）扎这个盒子至少用去塑料绳的长度=蛋糕的直径x4+蛋糕的高、4+打结处的长度；（2）侧面贴上商标和说明这部分的面积=蛋糕的侧面积=蛋糕的底面周长x蛋糕的高，其中蛋糕的底面周长=蛋糕的底面直径xn。.压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么1小时可压路多少平方米?【答案】解：1小时=60分0.6x2x3.14x5x60=18.84x60=1130.4(米)1130.4x2=2260.8(平方米)答：压过的路面是2260.8平方米。【解析】【分析】1小时=60分钟，1小时可以压路的平方米数=滚筒的侧面积x每分钟滚筒滚动的周数x60,其中滚筒的侧面积=滚筒的半径x2xnx滚筒的宽，据此代入数据作答即可。.一个圆柱形的木料，底面直径是6dm,长2m。(1)这根木料的表面积是dm2,体积是dm2。(2)如果将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了。(结果保留两位小数)【答案】(1)433.32；565.2(2)169.56dm2【解析】【解答】解：这根木料的底面半径是6“=3dm；2m=20dm；(1)这根木料的表面积是6x3.14x20+3x3x3.14x2=433.32dm2,体积是3x3x3.14x20=565.2dm3；(2)如果将它截成4段，就相当于把这个圆柱的表面积增加2x3=6个圆的面积，即6x3x3x3.14=169.56dm2。故答案为：(1)433.32；565.2；(2)169.56dm2。【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面直径“；(1)木料的表面积=木料的侧面积+木料的底面积x2,其中木料的侧面积=木料的底面周长x木料的长，木料的底面周长=木料的底面直径xn,木料的底面积=木料的底面半径2xn；(2)把一个圆柱截成4段，就是把这个圆柱切了3次，每切一次就增加2个底面，所以木料增加的表面积=切的次数x2x木料的底面积。14.图形计算题(图中单位均为厘米)

AA图1 图2（1）求图1中阴影部分的面积.（2）将图2中的直角三角形分别以AB、CB两条直角边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥的体积相差多少？£【答案】（1）解：4x3.14x52,=0.785x25,=19.625（平方厘米）；答：阴影部分的面积是19.625平方厘米£（2）解：3x3.14x32x4,=3.14x12,=37.68（立方厘米）；13x3.14x42x3,=3.14x16,=50.24（立方厘米）；50.24-37.68=12.56（立方厘米）；答：所形成的两个圆锥的体积相差12.56立方厘米1【解析】【分析】（1）图1中阴影部分的面积=以5厘米为半径的7圆的面积，利用圆的面积公式即可求解；（2）由题意可知：以AB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，以CB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，利用圆柱的体积公式求出两个圆锥的体积，再据减法的意义即可求解.（1）得出阴影1部分的面积等于以5厘米为半径的$圆的面积，是解答本题的关键；（2）弄清楚所形成的圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键.15.请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选U.5I5分米（1）你认为和的材料搭配较合适.（2）你选择的材料制作水桶的容积是升，王师傅用40平方分米的铁皮做成了这个水桶，王师傅制作水桶时的铁皮损耗率是%【答案】（1）B；C（2）15.7；13.65【解析】【解答】解：（1）因为3.14x2=6.28（分米），所以B和C的材料搭配合适.（2）3.14x（2+2）2x5,=3.14x5,=15.7（立方分米），=15.7（升），3.14x（2+2）2+6.28x5,=3.14+31.4,=34.54（平方分米），（40-34