2021届高三数学“小题速练”(新高考)含答案解析08(学生版)_第1页
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2021届高三数学“小题速练”8一、单项选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数,虚数单位,则()A. B.C. D.的虚部为2.已知集合,,若,则实数的取值范围为()A. B. C. D.3.已知,且,则的值为()A.-7 B.7 C.1 D.-14.“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.“总把新桃换旧符”(王安石)、“灯前小草写桃符”(陆游),春节是中华民族传统节日,在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸,而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿,某商家在春节前开展商品促销活动,顾客凡购物金额满50元,则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件,若有4名顾客都领取一件礼品,则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是()A. B. C. D.6.已知、、、,从这四个数中任取一个数,使函数有极值点的概率为()A. B. C. D.17.已知定义在上的奇函数,满足时,,则的值为()A.-15 B.-7 C.3 D.158.抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为,一条平行于轴的光线从点射出,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上的另一点射出,则的周长为()A. B. C. D.二、多项选择题:在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.9.设向量,,则()A. B. C. D.与的夹角为10.下列命题正确的是()A.若随机变量,且,则B.已知函数是定义在上的偶函数,且在上单调递减,则不等式的解集为C.已知,则“”是“”的充分不必要条件D.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关,由最小二乘法求得其回归直线方程为,若样本中心点为,则11.设函数,则下列结论正确的是()A. B.C.曲线存对称轴 D.曲线存在对称轴中心12.如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,,且.则下列结论正确的是()A.三棱锥的体积为定值B.当向运动时,二面角逐渐变小C.在平面内的射影长为D.当与重合时,异面直线与所成的角为三、填空题:13.若,,则实数的取值范围为________.14.已知,则=________.15.已知双曲线:的左焦点为,为虚轴的一端点,若以为圆心的圆与的一条渐近线相切于点,且,,三点共线,则该双曲线的离心率为________.16.习近平总书记在党的十九大工作报告中提出,永远把人民对美好生活的向往作为奋斗目标.在这一-号召的引领下,全国人民积极工作,健康生活,当前,“日行万步”正成为健康生活的代名词某学校工会积极组织该校教职工参与“日行万步”活动,并随机抽取了该校100名教职工,统计他们的日行步数,按步数分组,得到如下饼图:若从日行步数超过10千步的教职工中随机抽取两人,则这两人的日行步数恰好一人在10

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