普通逻辑复合命题推理

普通逻辑复合命题推理4/10/20231第1页，共29页，2023年，2月20日，星期五命题推理的合逻辑性考察推理命题推理（形式考察）推理有效推理（标准认知）推理正确推理（日常应用考察）4/10/20232第2页，共29页，2023年，2月20日，星期五第一节推理概述一、什么是推理

1、推理的定义推理是由一个或一些已知命题推出新命题的句群。

2、推理的组成

推理是一个命题序列，由前提、结论、推理依据（其往往通过前提与结论联系的方式即推理形式表现出来）三部分组成。

3、推理的自然语言表达与逻辑表达

4、推理的种类：

演绎推理归纳推理第3页，共29页，2023年，2月20日，星期五(1)

我们的干部要有德，我们的干部要有才，

所以，我们的干部要德才兼备。(2)

所有的教条主义者都是脱离实际的人，所有脱离实际的人不是实事求是的人，

所以，所有实事求是的人都不是教条主义者。4/10/20234第4页，共29页，2023年，2月20日，星期五二、有效推理与正确推理1、逻辑研究推理的中心任务

逻辑以推理为研究中心，逻辑研究推理的中心任务是：保证演绎推理形式的有效性，提高归纳推理结论的可靠性程度。4/10/20235第5页，共29页，2023年，2月20日，星期五2、演绎推理形式的有效性在一个演绎推理中，当所有的前提为真时，其结论必然为真，这样的演绎推理其推理形式是有效的；否则便是无效的。推理的有效性，指的就是推理形式的有效或是无效，它只与推理形式有关，而与推理前提的内容的真或假是无关的。4/10/20236第6页，共29页，2023年，2月20日，星期五3、正确推理的两个条件：（1）前提真实（2）形式有效4/10/20237第7页，共29页，2023年，2月20日，星期五下列推理有效吗？正确吗？（1）如果乔丹是美国总统，那么乔丹是美国领导人；乔丹不是美国总统；所以，乔丹不是美国领导人。（2）所有的树都是有思想的；所有的杨树都是树；所以，所有的杨树都是有思想的。第8页，共29页，2023年，2月20日，星期五三、命题推理及其特征1、命题推理

现代逻辑对推理的考察将演绎推理以其逻辑结构及性质的不同区分为如下两种推理：

命题推理

谓词推理命题推理是以复合命题为前提或结论，以命题形式的逻辑性质为根据进行推演的推理。4/10/20239第9页，共29页，2023年，2月20日，星期五两种不同类型的推理[推理1]

如果天下雨，那么地上湿；如果p，那么q；天下着雨；p；

----------------------------------

所以，地上湿。所以，q。[推理2]

所有的人都是要死的，所有的M都是P，苏格拉底是人，S是M，

------------------------------------

所以，苏格拉底是要死的。所以，S是P。4/10/202310第10页，共29页，2023年，2月20日，星期五2、命题推理的特征（1）前提或结论中出现复合命题；（2）推理依据是命题之间的逻辑关系；（3）推理形式是仅包含命题变项和联结词的真值形式。4/10/202311第11页，共29页，2023年，2月20日，星期五第二节命题推理的基本形式及规则一、命题推理的种类

命题推理以其推理的逻辑根据不同可分为五种基本推理：

1、合取命题推理(联言命题推理）

2、析取命题推理（选言命题推理）

3、蕴涵命题推理（假言命题推理）

4、等值命题推理

5、负命题推理第12页，共29页，2023年，2月20日，星期五二、五种命题推理的基本形式及规则（一）合取命题推理

1、推理形式合成式：p

分解式：

q

pq

pq

p2、推理规则（1）肯定若干个支命题，就能肯定这些支命题构成的合取式。（2）肯定一个合取式，就能肯定其中任意的合取支命题。第13页，共29页，2023年，2月20日，星期五(二）析取命题推理1、推理形式

引入式：消去式：无效式：

ppqpq

pq

pp

q∴¬q

2、推理规则（1）肯定一个支命题，就能肯定该支命题与任意支命题构成的析取式。（2）否定一部分支命题，就能肯定剩下的支命题。（3）肯定一部分支命题，则不能否定剩余的支命题。3.相容析取命题推理与不相容析取命题推理的比较分析第14页，共29页，2023年，2月20日，星期五析取推理实例：航天号飞机的失事或是由于设备故障，或是由于人为破坏；已查明失事原因确系设备故障。因此，可以排除人为破坏。 以下哪项正确地评价了上述命题推理？A．

推理正确，是不相容析取命题推理的肯定否定式。B．

推理正确，是相容析取命题推理的否定肯定式。C．

推理错误，是不相析取命题推理的否定肯定式。D．

推理错误，是相容析取命题推理的肯定否定式。

第15页，共29页，2023年，2月20日，星期五不相容选言推理

有效式：

①否定肯定式要么p，要么q要么p，要么q

pqqp

②肯定否定式要么p，要么q要么p，要么qpqqp4/10/202316第16页，共29页，2023年，2月20日，星期五(三）蕴涵命题推理1、推理形式

肯定前件式：否定后件式：无效式：

pqpqpqpq

Pqpqqp∴q∴p2、推理规则（1）肯定前件，就可以肯定后件。（2）否定前件，则不可以否定后件。（3）否定后件，就可以否定前件。（4）肯定后件，则不可以肯定前件。第17页，共29页，2023年，2月20日，星期五

如果风很大，我们就会放飞风筝。

如果天空不晴朗，我们就不会放飞风筝。

如果天气很暖和，我们就会放飞风筝。

假定上面的陈述属实，如果我们现在正在放飞风筝，则下面的哪项也必定是真的?

Ⅰ.风很大。

Ⅱ.天空晴朗。

Ⅲ.天气暖和。

A.仅Ⅰ。B.仅Ⅰ、Ⅲ。C.仅Ⅲ。

D.仅Ⅱ。E.仅Ⅱ、Ⅲ。第18页，共29页，2023年，2月20日，星期五只有发烧才是患肺炎，小红发烧，所以她一定是患了肺炎。

以下各推理中与上述推理犯同样逻辑错误的是()

A.只有学习好，才有资格当三好生，我学习好，所以，我一定有资格当三好生。

B.只有学习好，才有资格当三好生，我有资格当三好生，所以，我一定学习好。

C.只有学习好，才有资格当三好生，我没资格当三好生，说明我学习不好。

D.只有学习好，才有资格当三好生，我学习不好，因此我没资格当三好生。

第19页，共29页，2023年，2月20日，星期五实例分析二则：

1.有一个侦探逮捕了五个嫌疑犯。这五个人供出的作案地点有出入。进一步审讯了他们之后，他们分别提出了如下的申明：

A:五个人当中有一个人说谎。

B:五个人当中有两个人说谎。

C:五个人当中的三个人说谎。

D:五个人当中有四个人说谎。

E:五个人全说谎。

只能释放说真话的人，该释放哪几个人呢?4/10/202320第20页，共29页，2023年，2月20日，星期五(四）等值命题推理

1、推理形式

肯定前件式：肯定后件式：

pqpqpq

qp

否定前件式：否定后件式：

pqpq

pqqp2、推理规则（1）肯定前件就可以肯定后件。（2）肯定后件就可以肯定前件。（3）否定前件就可以否定后件。（4）否定后件就可以否定前件。第21页，共29页，2023年，2月20日，星期五

2.在公共汽车上，一个四、五岁的男孩指者北京饭店大楼对身旁的爷爷说：“真高！真漂亮！”接着，爷爷和孙子有下面一段对话：

“爷爷，咱们干吗不住到这儿来？”

“等你长大了好好念书。只有书念得好，才能住进这样漂亮的高楼。”

“爷爷，你一定没好好学习。”

“哄”的一声，车上的人都笑了。

分析：这段对话包含了一个必要条件的假言推理："只有书念得好，才能住进这样漂亮的高楼。爷爷未能住这样漂亮的高楼，所以，爷爷一定没好好学习。"男孩的推理是不正确的，它违反了"否定后件不能否定前件"的必要条件假言推理的规则。第22页，共29页，2023年，2月20日，星期五（五）负命题推理1、负命题推理是依据负命题与其等值命题之间的逻辑关系进行的推理。2、负复合命题推理负复合命题推理的前提合结论真值相等，故而其前提命题与结论命题可互推互换。

负复合命题推理的五种基本形式：（1）负合取命题推理：(pq)(pq)

（2）负析取命题推理：(pq)(pq)

（3）负蕴涵命题推理：(pq)(pq)

（4）负等值命题推理：(pq)(pq)(pq)

（5）双重负命题推理：pp第23页，共29页，2023年，2月20日，星期五

1.“并非：小张既会唱歌，又会跳舞。”等值于“小张或者不会唱歌，或者不会跳舞”。

2.“并非：小张当选或小李当选。”等值于“小张和小李都没当选。”

3.“并非：要么小张当选，要么小李当选。”等值于“小张和小李都当选，或者，小张和小李都不当选”。

4.“并非：如果天下雨，那么会议延期。”等值于“天下雨但会议不延期”。

5."并非：只有是天才，才能创造发明。"等值于"不是天才，也能创造发明"。

第24页，共29页，2023年，2月20日，星期五综合分析三则：俗话说：“鱼和熊掌不可兼得。”以下哪项断定符合题干的断定？

A.鱼可得但熊掌不可得。pqB.鱼不可得但熊掌可得。pqC.鱼和熊掌皆不可得。pqD.鱼不可得或熊掌不可得。pqE.如果鱼可得则熊掌不可得。pq

4/10/202325第25页，共29页，2023年，2月20日，星期五

假设“如果甲是经理或乙不是经理，那么，丙是经理”为真，由以下哪个前提可推出"乙是经理"的结论？

A.丙不是经理。

B.甲和丙都是经理。

C.丙是经理。

D.甲不是经理。

E.甲或丙有一个不是经理。4/10/202326第26页，共29页，2023年，2月20日，星期五实例分析：<<马王堆一号汉墓女尸研究的几个问题>>

女尸年龄约五十岁左右，皮下脂肪丰满，并无高度衰老的征，不可能是自然老死的。经仔细的检查，也未见任何暴力致死创伤，故推测当是病死。但女尸营养状况良好，皮肤为见久卧病床后褥疮，也未见慢性消耗性疾病的