005.数的开方及二次根式

/一、选择题1.（2014山东省枣庄市，１，3分）２的算术平方根是()A.ﻩ B。 C.ﻩ D。4【答案】B2.（2014甘肃省白银市，4，3分）下列计算错误的是（）A．•=Ｂ。+=C。÷＝2D．=2考点：二次根式的混合运算。分析：利用二次根式的运算方法逐一算出结果,比较得出答案即可．解答：解:Ａ、•＝，计算正确;B、＋,不能合并，原题计算错误；Ｃ、÷==２,计算正确；Ｄ、=2,计算正确．故选：B．点评：此题考查二次根式的运算方法和化简,掌握计算和化简的方法是解决问题的关键.３.（２01４河北省，5,2分)a、ｂ是两个连续整数，若，则a、b分别是(）A。2,3B．3,2C.3，4Ｄ。６，8【答案】A。4。(2014贵州省毕节市,3，3分）下列运算正确的是（）Ａ.π-3。1４B。C.Ｄ。【答案】D５．(2014湖北省十堰市，4,3分）下列计算正确的是（）A.B．C．D.【答案】D6。（２０1４山东省济宁市,４，３分)函数中的自变量ｘ的取值范围是A． B．ﻩ C. ﻩＤ.且【考点】函数自变量的取值范围【解析】选A。代数式有意义的条件:分子中被开方数是非负数，分母不等于零,∴当x≥０时，分母x＋1≠０,∴x的取值范围是,故选A。7.（2014山东省济宁市，7，3分）如果，那么下面各式：＝１\*ＧB3\＊MERＧEFOＲMAT①，=2\*GB３＼＊MERGEFＯRMＡT②，=3\*GB3＼＊MERＧＥFORMAT③，其中正确的是A。=1\＊GB3\＊ＭERGＥＦＯRMAT①＝２＼＊GB３＼＊MＥRGEFOＲMAT②B。=2\＊GＢ3\*MＥRGＥFORMAT②＝3＼*ＧB3＼＊MERGEFORMAT③C。=1\*GB3\＊MＥRGEFOＲＭAＴ①=３\*GＢ3\＊MEＲＧEFORＭAＴ③D．=1\*GB3＼＊MERGＥFOＲMAＴ①=2＼＊ＧB3\＊MEＲＧEFOＲMAT②=3\*GB3＼＊MERGＥFORMＡT③【考点】二次根式的乘除法.【解析】选Ｂ．∵ab＞0,a+b〈0,∴a，ｂ同号，且a＜０,b＜0,∴＞0，＞0。∴等号右边被开方数小于零，无意义，∴①不正确；=1，②正确；＝﹣b，∴③正确。故选Ｂ．8.(２014山东潍坊,1，3分）的立方根是（）A。－1Ｂ．0C.１Ｄ。±1【答案】C9.(２014山东潍坊，5，３分)若代数式有意义,则实数x的取值范围是（)A.x≥—1Ｂ．x≥－1且x≠3Ｃ。x＞－1D．x＞－１且x≠3【答案】B10.（2014云南昆明,4，3分）下列运算正确的是A、Ｂ、C、D、【答案】Ｄ１1.(20１4四川省达州市，3，3分）二次根式有意义，则实数x的取值范围是（）Ａ.x≥-2B.ｘ〉-2Ｃ。x〈2D．x≤2【答案】D12.（２０1４陕西省,１,３分）４的算术平方根是（）A。—2B．2C．-EQ＼F（1，2）Ｄ。EQ＼Ｆ（1，2)【答案】Ｂ1３.(2０14湖北省武汉市,２，3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(）A．x≥-3Ｂ。x＞3C．ｘ≥３Ｄ．【答案】Ｃ14.(2０14湖北省咸宁市，3，3分）下列运算正确的是（)A．B．Ｃ．Ｄ．【答案】C15．（2014台湾省，１,3分）算式(EQ\r（,6）+EQ＼r（，10)×EQ＼ｒ（，15))×EQ＼r(，3)之值为何？（)Ａ。2EQ＼r（，4２)ﻩＢ．12EQ＼ｒ（，5） Ｃ。12EＱ\ｒ（,１3）ﻩＤ．18ＥQ\r（，２）分析：先算乘法，再合并同类二次根式,最后算乘法即可.解:原式＝(ＥQ\r(，6）＋5ＥQ\r(，6))×ＥQ\r（，３）＝6EQ＼r(,6)×EQ\r（,3）=18EQ＼r（,2），故选D．点评：本题考查了二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力,题目比较好，难度适中．1６。(２01４湖南省娄底市，３，3分）函数的自变量x的取值范围为A。ｘ>２Ｂ.C．x<２Ｄ．【答案】B17.（20１４年上海市1,４分）计算的结果是(）。(A)；(B);（C)；(D）．【答案】Ｂ1８.（201４湖北省孝感市，3，3分)下列二次根式中，不能与合并的是A．ﻩ B．ﻩﻩC． ﻩD.【答案】C19．(2０14甘肃省临夏州，４，３分）下列计算错误的是（)Ａ．•=B．+=Ｃ．÷=２D.=2考点:二次根式的混合运算．分析:利用二次根式的运算方法逐一算出结果，比较得出答案即可。解答:解:A、•＝，计算正确;Ｂ、+,不能合并,原题计算错误；C、÷==2，计算正确;D、=2，计算正确。故选：B.点评：此题考查二次根式的运算方法和化简，掌握计算和化简的方法是解决问题的关键．20。（２014年株洲市，2，3分)x取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义（ﻩ）A。-2B.0C.2D.4【答案】D２１.(20１４年福建省福州市，7，4分)若，则m＋ｎ的值是()A。－1B．０C.1D．2【答案】A22．（2014山东滨州１,３分）估计在（)0~1之间B.1～２之间C．2~3之间D.3~4之间【答案】C。23。（20１4山东滨州2，3分)一个代数式的值不能等于0，那么它是（）A。B。Ｃ．Ｄ。【答案】B．24。(201４山东省荷泽市,3，3分)下列计算中，正确的是ﻩ（）Ａ．＝ ﻩＢ．=1ﻩﻩＣ．=—３ﻩ D．=±3【答案】B25。(20１４四川泸州，6,3分)已知实数ｘ、y满足,则x+y的值为()A.-2B．2C.4D。-4【答案】A2６．（2０1４山东省德州市,1,3分）下列计算正确的是Ａ．(－3）2=-9ﻩ B． ﻩC．－（-2）０＝1ﻩﻩD。【答案】Ｂ27.（201４四川省巴中市,4，3分）要使式子有意义，则ｍ的取值范围是（）Ａ.m〉-１B。m≥－１Ｃ.ｍ>－1且m≠1Ｄ。m≥－１且m≠1【答案】D28。（20１4四川省内江市，5，3分）在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≥-２且ｘ≠１B．x≤2且x≠1C．x≠1D．ｘ≤【答案】A2９．（2０14四川省内江市，8，3分）按如图３所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是(）输入输入n计算n(n＋1)输出结果noyes＞15A。1４B。１６C。8+D。【答案】C3０.（2014重庆市Ａ卷,3，4分)在中,a的取值范围是（)Ａ．B．C．Ｄ．【答案】Ａ3１．（２01４江苏省连云港市，２,3分）计算的结果是（)A.－3B。3Ｃ．-9Ｄ。9【答案】B32.（２0１4年山东东营，1,3分）的平方根是（)A．±3Ｂ.３C．±9D.9【答案】A33.（２014年山东东营,２,３分）下列计算错误的是( )A．B.Ｃ.D.【答案】Ｂ３4。(201４山东省烟台市，9，3分)将一组数按,,,,,…,，下面的方法进行排列：,，，，;,,，,；…若的位置记为（1,4)，的位置记为（2，3)，则这组数中最大的位置记为A．(5,２）B。（５，3）C。（6，2）D．（6,５)【答案】C３５。(2014浙江省金华市，5，３分）在式子，,,中，x可以取2和3的是（)A。B.C．Ｄ。【答案】C３6。(2０14湖南邵阳市，1，３分）介于A。－1和0之间B。０和1之间C.1和2之间D.２和3之间【答案】C37.（2014湖南省长沙市,第5题，3分)下列计算正确的是（)ABC2ａ+3a=6aD【答案】D３8.(２01４浙江省杭州市，4，３分)已知边长为ａ的正方形的面积为８,则下列说法中,错误的是（）A．ａ是无理数 Ｂ.a是方程x2－８＝０的解C.ａ是８的算术平方根ﻩＤ．a满足不等组【答案】D39。(２01４浙江省宁波市，1,4分）下列各数中，既不是正数也不是负数的是(）A。0B．—5C。D.２【答案】A40。(２0１4江苏省苏州市，4，３分)若式子eq＼r(x-4）在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）A．x≤—4B.x≥-4C。x≤4Ｄ。x≥4【答案】Ｄ41．(20１4江苏徐州，4，3分）下列运算中错误的是A．B。Ｃ.Ｄ.【答案】A4２.(2014内蒙古呼和浩特市,８,3分)下列运算正确的是ﻩA．eq\r(54）·\r（\ｆ（1，2）)=\f（3，2）\r(6)ﻩB．eq＼r（（a3)２)=a3 Ｃ．eq\b\bc\(（\ｆ（1，a)＋\f(1，b)）2÷\ｂ\ｂｃ\（（\f(1,a2)–\ｆ（1,ｂ2））＝\f（ｂ+a，b–ａ）ﻩD．(–a)9÷a3=(–a）6【答案】C43。（２014安徽省，６,4分)设ｎ为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为(）Ａ.5Ｂ。6C.７D。8【答案】Ｄ44。(２01４四川省成都市，6,３分）函数中自变量的取值范围是（）（A）（B)（C）(Ｄ）【答案】C4５.（2014山东聊城,5，3分)下列计算正确的是(）A．ﻩﻩ Ｂ．Ｃ．ﻩﻩﻩ D。【答案】Ｄ４6.（2０14四川省广安市,5，３分)要使二次根式在实数范围内有意义，则ｘ的取值范围是（）A．Ｂ．C．≥D.≤【答案】C４７.（２014浙江省湖州市，3,3分）二次根式中字母x的取值范围是()A.ｘ〈１B.x≤1C【答案】D４8。（20１4四川省甘孜州，2，4分）使代数式有意义的x的取值范围是Ａ．x≥0ﻩ ﻩB．—５≤x〈0 ﻩＣ.ｘ≥5 ﻩ D.x≥-５【答案】Ｄ49。（2014浙江省台州市,４,4分）下列整数中，与最接近的是 （）Ａ．4ﻩ ﻩﻩＢ。５ﻩﻩﻩﻩC.6ﻩﻩﻩ D．7【答案】B50．（２０14四川省凉山州，1，4分)在实数，,0，，,－1。４14中，有理数有（）A。１个B。2个C．3个D。４个【答案】D51.（２014江苏省南京市，4，2分)下列无理数中,在-2与１之间的是ﻩＡ.—ﻩﻩﻩB。— ﻩ C.ﻩ ﻩﻩＤ。【答案】B5２.（2014江苏省南京市，5,2分）8的平方根是 Ａ．4 ﻩB．±4ﻩﻩ ﻩＣ． ﻩﻩＤ．±【答案】Ｄ5３．（2014江苏省无锡市，2,3分）函数y=ＥQ＼r(,2－x）中自变量x的取值范围是 ﻩ ﻩ( ﻩ）A．x〉2 ﻩ ﻩＢ．x≥2ﻩﻩ C．x≤２ ﻩﻩD.x≠2【答案】Ｃ二、填空题1。（2014甘肃省白银市，16，4分）已知x、y为实数，且y＝﹣+4，则x﹣ｙ=﹣1或﹣7．考点：二次根式有意义的条件.专题：计算题．分析：根据一对相反数同时为二次根式的被开方数,那么被开方数为0可得x可能的值，进而得到y的值，相减即可。解答：解：由题意得ｘ2﹣9=0，解得x=±３,∴y＝4，∴x﹣ｙ＝﹣1或﹣7．故答案为﹣1或﹣7。点评：考查二次根式有意义的相关计算；得到ｘ可能的值是解决本题的关键;用到的知识点为：一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0.2.（２014河北省，１７，３分）计算:______．【答案】2．3.（２0１4云南省，９,3分）计算：【答案】４.（2０１4湖北省咸宁市，1４,3分）观察分析下列数据：0，,,,,，，…，根据数据排列的规律得到第1６个数据应是（结果需化简）。【答案】5．(2０１4湖南岳阳,9，4分)计算：－=．【答案】—36.(２0１4贵州省遵义市，１１,４分）＝.【答案】7．（2014湖北省黄石市，11，3分）函数中自变量是取值范围是.【答案】8.（2014黔西南州1５，3分）函数的自变量的取值范围_＿___________．【答案】9。（2014四川省资阳市，第1１题，3分）计算:=_＿_＿____。【答案】３10.(2014四川省资阳市,第31题,3分)函数中自变量ｘ的取值范围是_＿__＿＿__．【答案】x≥－3１1。（２014甘肃省临夏州,１6，４分）已知x、y为实数,且y=﹣+4，则ｘ﹣y＝．考点：二次根式有意义的条件。专题:计算题．分析:根据一对相反数同时为二次根式的被开方数,那么被开方数为0可得x可能的值，进而得到y的值，相减即可．解答：解：由题意得ｘ2﹣9＝0，解得x＝±３，∴y＝4,∴x﹣y＝﹣1或﹣７。故答案为﹣1或﹣７。点评：考查二次根式有意义的相关计算；得到ｘ可能的值是解决本题的关键；用到的知识点为:一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为０．１2.（２０14年福建省福州市，13，4分）计算：(+1）（－1）＝＿_________。【答案】1３。(２014山东滨州18,4分）计算下列各式的值：观察所得结果，总结存在的规律,运用得到的规律可得【答案】14.(2014山东省荷泽市，1４，3分）下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第（是整数，且≥3)行从左至右第个数是__＿(用含的代数式表示）.【答案】15．（2014山东省威海市,14,3分)计算:=＿＿__．【答案】．16。(２0１４四川泸州，14,3分)使函数有意义的自变量x的取值范围是.【答案】x>—2且x≠1１7。(2014山东省德州市,14，4分）若,则（x+y）y=.【答案】１8。（20１4江苏省连云港市,8,3分)使有意义的x的取值范围是．【答案】ｘ≥119.（2014江苏省连云港市,１７，６分）计算｜－5｜+ＥQ\R（＼Ｓ\DO（3),27)-【答案】解原式=5+３-3=5２0.（2014山东省烟台市，14，3分）函数中,自变量的取值范围是【答案】x≤1且ｘ≠－２21．（201４江西省7，3分)计算：=__＿__＿。【答案】3２2．（2014广东省汕尾市,11，5分）4的平方根是________【答案】2３.（2014江苏盐城10,3分）使有意义的x的取值范围是▲．【答案】x≥224．(20１４年湖南省衡阳市，13，３分)函数y=x-【答案】x25。（2０１4年湖南省衡阳市,14，3分）化简：28-【答案】2２6.(２01４四川省成都市，１1,４分）计算：____＿＿_______＿_.【答案】２７．（2014四川省凉山州,15，4分）已知，，则【答案】1028.(2014江苏省南京市,9,2分）使式子1+有意义的x的取值范围是_＿___＿＿＿_＿＿__。【答案】ｘ≥0．2９．（２014江苏省泰州市，７,3分)=＿__＿＿.【答案】22２。３０．31。32。3３.34.3５.36．37。３8.3９.三、解答题1．（2０14年维吾尔自治区，16，6