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计算一片叶子的面积一、用定积分定义计算：如图，假设该片叶子对称，建系如图1由图可得：XG[-2.5,9]分割，即把横坐标分割为22个底边等距且为0・5的小曲边梯形。如图2所示。

图2近似代替，即用小矩形近似代替小曲边梯形，从而求出各小曲边梯形的面积近似值。yh在每个小区间［xi_i,xi］中任取一点z，以八%为底，高i由几何画板测量得出，每个小矩形面积AAiehi八Xi是相应区间上小曲边梯形面积的近似值。一3如图.

Vh=2,43ye=3.62y「=4,Q5处=4.25yF=4.42yG=4.47同4.相外4.39ys=4.37|TJ4.2.6：yf.r=4.10yv=4.05H11111b—1$20林*370牛3舵方=3.31

yz=2.96■yA[=2.28y血=2.0日y（：\iw=395yFj=0.93加=053求和，即将这22个小矩形面积相加，得到［-2.5,9］区间上一半叶子面积的近似值S空AAThAXiiii=1i=1如图4，

（y.i：1-Vi■+w+yf+（y.i：1-Vi■+w+yf+十*,将++ys+所+,Vr十Vt+海+y.r+口卜片+必|+典十》「|上和*七^）0.5=35.32-41-■''oAz&r.图4即Sr35・32一半叶子为35.32,整片叶子面积约为70.64又...几何画板中比例尺为0.8:1,面积比即为0.64:1.S=110.38cm2・.实际二、用定积分公式计算：如图4,面积可分成Y轴左侧面积和右侧面积。Y轴左侧可近似看成两个半圆拼成的圆BC。右侧图形可看成是由抛物线X=-顼+8与Y轴围成。3^■(0.00;4.90)图5如图4,Y轴左侧面积近似等于圆BC面积，为17.69Y轴右侧面积：广X=-顼+8'X=0由图得交点为(0,4.9)(0,-4.9)(8,0)A=4.9(-iy2+8)dy==y3+8y|炉52.26Y轴右侧—4.9390A=17.69+52.26^69.95按照比例尺换

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