八年级数学第一章轴对称图形(C卷)

八年级数学第一章轴对称图形(C卷)（附答案）满分：100分

时间：90

分钟班级___________学号_______姓名_______________一、选择题(每题2分，共20分)1．以下交通标记中，不是轴对称图形的是

(

)2．如图，将一正方形纸片按以下次序折叠，而后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．则将纸片睁开后获得的图形是()3．以下说法：①角是轴对称图形，对称轴是角的均分线；②等腰三角形起码有1条对称轴，至多有3条对称轴；③对于某直线对称的两个三角形必定是全等三角形；④两图形对于某直线对称，对称点必定在直线的两旁，此中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个4．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD订交于点O，则图中全等三角形共有()A．1对

B．2对

C．3对

D．4对5．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的(A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直均分线的交点D．三条角均分线的交点6．如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，DE⊥AB于点E，DF⊥ACF，除AB=AC外，图中相等的线段有()A．1对B．2对C．3对D．4对7．如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为(

)于点)A．20°B．25°C．30°D．40°8．以下命题：①对角线相等的四边形是等腰梯形；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；③两组对角互补的四边形是等腰梯形；④等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴，此中假命题的个数是()A．09．如图，在△

ABC

B．1C．2中，∠ABC=45°，AC=4，H

是高

AD

D．3和BE

的交点，则线段

BH

的长度为

(

)A．3

B．4

C．5

D．610．若等腰梯形的三边长分别为A．22B．22或

3、5、11，则这个等腰梯形的周长为30C．24或30D．22或

24或

30

(

)二、填空题(每题2分，共20分)11．在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则这辆车车顶字牌上的字实质是___________．12．已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的顶角度数为_________．13．如图，在△ABC中，AC=9cm，BC=7cm，AB的垂直均分线交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_________cm．14．如图，在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE订交于点F，则∠AFE=__________．15．如图，在△ABC中，BC=8cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的均分线，且PDAB，PE∥AC，则△PDE的周长是___________cm．16．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E、F是AD的三均分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中暗影部分的面积是__________cm2．17．已知一个等腰三角形的两个内角度数之比为1：2，则这个等腰三角形的顶角度数为_____________．18．如图，C为线段AE上一动点(点C不与点A、E重合)，在AE的同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE订交于点O，AD与BC订交于点P，BE与CD订交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°，此中恒建立的有__________(填序号)．19．已知等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相互垂直，若梯形的高为8cm，则这个梯形的面积为___________cm2．20．如图，在梯形纸片ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3．将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的点E重合，则∠B=_________．三、解答题(共60分)21．(4分)如图是方格纸上画出的一个部件表示图的一半，请你以点M、N所在的直线为对称轴画出另一半，并指出三对对应点、对应线段和对应角．22．(4分)如图，EFGH球A，才能使白球

为矩形台球桌面，现有一个白球A碰撞台边HG反弹后击中彩球

A和一个彩球B?

B，应如何击打白23．(5分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=AD，DC=AC．将图中的等腰三角形全都写出来，并求∠B的度数．24．(5分)如图，BO均分∠CBA，CO均分∠ACB，且MN∥BC，若AB=12，△AMN的周长为29，求AC的长．25．(6分)如图，延伸△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB．按序连结点D、E、F，获得的△DEF为等边三角形．(1)试说明△AEF≌△CDE．(2)△ABC是等边三角形吗?为何?26．(6分)如图，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分别是BC、EF的中点，试说明MN⊥EF．27．(6分)如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，连结DE．说明四边形BCDE是等腰梯形．28．(7分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD=BC，求∠ABC的度数．29．(8分)如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CE⊥AB于点E，AE=DE，AF⊥DE于点F，请你判断线段AF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再说明原因．30．(9分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°,AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A出发沿AD边向点D以1cm／s的速度挪动，点Q从点C出发沿CB向点B以2cm／s的速度挪动，若点P、Q分别从点A、C同时出发，设挪动时间为ts，则t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形?参照答案一、1．C2．C3．C4．C5．D6．D7．D8．D9．B10．C二、11．TAXI12．70°或40°13．1614．60°15．816．617．36°或90°18．①②③⑤19．6420．60°三、21．如下图．对应点有：点A与点有：AB与A′B′，BC与B′C′，ADB′，∠C与∠C′

A′，点B与点B′，点C与点C′；对应线段与A′D′；对应角有：∠A与∠A′，∠B与∠22．如图，点O即为击打白球A，使白球A碰撞台边HG，反弹后能击中彩球B的地点23．图中的等腰三角形有△ABD、△ABC、△ADC．设∠B=x，则∠BAD=∠C=x，∠ADC=CAD=2x，且∠C+∠ADC+∠CAD=180°，即x+2x+2x=180°．解得x=36°．因此∠B的度数为36°24．1725．(1)由于BF=AC，AB=AE，因此FA=EC．由于△DEF为等边三角形，因此EF=DE．又由于AE=CD，因此△AEF≌△CDE(2)是等边三角形26．连结MF、ME．由于CF⊥AB，BE⊥AC，因此△FBC、△EBC都是直角三角形，且BC都是斜边．又由于M是BC的中点，因此MF=11BC，ME=BC．因此MF=ME．由于22N是EF的中点，因此MN⊥EF27．在等腰△ABC中，AB=AC，因此∠ABC=∠ACB．由于BD⊥AC，CE⊥AB，因此∠BEC=∠CDB=90°．又BC=CB，因此△BEC≌△CDB．因此BE=CD．因此AE=AD。因此∠AED=∠ADE=1(180°－∠A)．又由于∠ABC=∠ACB=1(180°－∠A)，因此∠AED=22∠ABC．因此ED∥BC．又BE、CD不平行，因此四边形BCED是等腰梯形28．由于AB=AD，因此∠ABD=∠ADB．由于AD∥BC，因此∠CBD=∠ADB．因此∠CBD=ABD．由于在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，因此∠BCD=∠ABC=2∠CBD．由于BD=BC，因此∠BDC=∠BCD．设∠CBD=x，则∠BDC=∠BCD=2x．在△BCD中，∠CBD+∠CDB+∠BCD=180°，即x+2x+2x=180°，得x=36°．因此∠ABC=72°