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6.5二项式定理(精讲)(基础版)思维导图思维导图考点呈现考点呈现例题剖析例题剖析考点一指定项系数【例1-1】(2022·全国·高三专题练习(理))的展开式中的系数为(
)A.10 B.20 C.40 D.80【例1-2】(2022·广东惠州·高三阶段练习)展开式中的常数项为(
)A.480 B. C.240 D.260【例1-3】(2022·湖北武汉·高三开学考试)若二项式的展开式中的系数是84,则实数(
)A.2 B. C.1 D.【例1-4】(2022·江苏无锡·模拟预测)二项式的展开式中,含项的二项式系数为(
)A.84 B.56 C.35 D.21【例1-5】(2022·广西·南宁二中高三阶段练习(理))二项式展开式中,有理项共有(
)项.A.3 B.4 C.5 D.7【一隅三反】1.(2022·北京昌平·高三期末)在的展开式中,的系数为(
)A. B. C. D.2.(2022·全国·高三专题练习)若,则(
)A.-448 B.-112 C.112 D.4483.(2022·陕西·宝鸡中学模拟预测(理))二项式的展开式中,其中是无理项的项数共有(
)A.项 B.项 C.项 D.项4.(2022·广东·高三阶段练习)的展开式中,的系数为,则___________.考点二二项式相乘的系数【例2】(2022·四川省泸县第一中学)的展开式中含的项的系数为(
)A.10 B.15 C.20 D.25【一隅三反】1.(2022·江苏·常州高级中学模拟预测)的展开式中的系数为(
)A. B.25 C. D.52.(2022·山东·德州市教育科学研究院三模)的展开式中的系数为(
)A.80 B.24 C. D.3.(2022·天津河西·三模)的展开式中,的系数是__________.考点三三项式的系数【例3-1】(2022·江苏泰州·模拟预测)的展开式中,项的系数为(
)A.400 B.480 C.720 D.800【例3-2】(2022·全国·高三专题练习)若的展开式中的系数为35,则正数(
)A. B.2 C. D.4【一隅三反】1.(2022·全国·模拟预测)的展开式中,的系数为(
)A. B. C. D.2.(2022·全国·高三专题练习(理))的展开式中,含项的系数为______.3.(2022·陕西·宝鸡中学模拟预测(理))的展开式中的系数是___________(用数字作答)考点四系数和【例4】(2022·全国·高三专题练习)已知,求:(1);(2);(3);(4).【一隅三反】1.(2022·全国·高三专题练习)在(2x-3y)10的展开式中,求:(1)二项式系数的和;(2)各项系数的和;(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和;(4)奇数项系数和与偶数项系数和.2.(2022·全国·高三专题练习)在的展开式中,求:(1)二项式系数的和;(2)
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