甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二数学下学期期中试题文

甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二数学放学期期中试题文酒钢三中2017---2018学年第二学期期中考试高二数学试卷（文科）一、选择题1．有一段“三段论”，推理是这样的：关于可导函数f(x)，若是f′(x0)＝0，那么x＝x0是函数f(x)的极值点．因为f(x)＝x3在x＝0处的导数值f′(0)＝0，所以x＝0是函数f(x)＝x3的极值点．以上推理中( )A．小前提错误B．大前提错误C．推理形式错误D．结论正确1＋i＋2．设a是实数，且1＋i2是实数，则a等于()A.1．1C.3D．2B223．已知点M的极坐标为（5，），以下所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是( )3（5，-）B.4（5，）C.2（5，）D.（5，5）A.--33334．将曲线y＝sin2x依据伸缩变换x′＝2x，后获得的曲线方程为()y′＝3y11A．y′＝3sinx′B．y′＝3sin2x′C．y′＝3sin2x′D．y′＝3sin2x′（2，）5．在极坐标系中，过点且与极轴垂直的直线方程为()3A．=-4cosB．cos10C．sin3D．3sin6．在研究吸烟与患肺癌的关系中，经过采集数据并整理、解析，获得“吸烟与患肺癌有关”的结论，而且有99%的掌握以为这个结论建立．以下说法正确的个数是( )①在100个吸烟者中最少有99个人患肺癌；②若是一个人吸烟，那么这个人有99%的概率患肺癌；③在100个吸烟者中必然有患肺癌的人；④在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有．A．4B．3C．2D．1x＝tanθ，7．极坐标方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)和参数方程2(θ为参数)所表示的图y＝cosθ形分别是( )A．直线、射线和圆B．圆、射线和椭圆C．圆、射线和双曲线D．圆和抛物线-1-1/10甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二数学放学期期中试题文x2y28．已知在平面直角坐标系xOy中，点P(x，y)是椭圆2＋3＝1上的一个动点，则S＝x＋y的取值范围为( )A．[5，5]B．[－5，5]C．[－5，－5]D．[－5，5]9．在极坐标系中，曲线C：4上有3个不同样的点到曲线C：sin()m的距离等124于2，则m的值为()A．2B．－2C．±2D．010．已知曲线C的极坐标方程是2cos，以极点为平面直角坐标系的原点，极x轴为x3t2的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是21yt2直线l与曲线C交于A、B两点，则|AB|的值为（）

(t为参数)．A．3.B．2C．2D．311.复数z(x2)yi(x,yR)在复平面内对应向量的模为2，则z2的最大值为A．2B．4C．6D．81213214321an：1,,,12.已知数列1,2,12,3,1,23,4,...,依它的前10项的规律，则a99a100的值为（）377117A．B．C．D．2461515二、填空题察看按以下序次摆列的等式：9×0＋1＝1,9×1＋2＝11,9×2＋3＝21,9×3＋4＝31，，猜想第n(n∈N*)个等式应为_________________________.14.已知x，y∈R，且x＋y>2，则x，y中最少有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为____________________________________．已知方程x2＋(4＋i)x＋4＋ai＝0(a∈R)有实根b，且z＝a＋bi，则复数z=_______________.16．在极坐标系中，曲线1：与曲线2：的一个交点在C(sin2cos)1Ca(a0)极轴上，则a＝________．三、解答题-2-2/10甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二数学放学期期中试题文x2ty21所截得的弦长17．（10分）求直线(t为参数)被双曲线x2y3tAB.18．（12分）某一网站就“民众可否支持加大对修建城市地下排水设施的资本投入”进行投票.依据北京暴雨前后两个时间采集有效投票,暴雨后的投票采集了50份,暴雨前的投票也采集了50份,所得数据统计结果以以下联表:支持投入不支持投入总计北京暴雨前203050北京暴雨后xy50总计AB100已知工作人员从全部投票中任取一个,取到“不支持投入”的投票的概率为.(1)求列联表中的数据x,y,A,B的值；在犯错误的概率不高出0.001的前提下,可否认为北京暴雨对民众可否支持加大对城市修建地下排水设施的资本投入有影响?附:K2=，此中n=a+b+c+d.2≥k)0.0050.0010k07.87910.828xmtcosx2cos19.(12分)已知直线l：(t为参数)经过椭圆C：(φ为参ytsiny3sin数)的左焦点.F求m的值；设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|·|FB|的最大值。（12分）已知圆C：x2＋y2＝4，直线l：x＋y＝2，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取-3-3/10甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二数学放学期期中试题文同样的单位长度建立极坐标系．将圆C和直线l方程化为极坐标方程；(2)P是直线l上的点，射线OP交圆C于点R，点Q在OP上且知足|OQ|·|OP|＝|OR|2，当点P在l上搬动时，求点Q轨迹的极坐标方程．x1+cos21.（12分）在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（此中为参数），ysinx2y2曲线C2：841,以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求曲线C1,C2的极坐标方程；(2)射线l:(0)与曲线C1,C2分别交于点A,B（且点A,B均异于原点O）,当022时，求OBOA的最小值.222.（12分）某公司为确立下一年度投入某种产品的宣传费,需认识年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,,8)数据作了初步办理，获得下边的散点图和统计量的值。xyw(xi-)2(wi-)2(xi-)(yi-)(wi-)(yi-)4665636828981614691088.....-4-4/10甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二数学放学期期中试题文表中1wixi，w8

8wii1.(1)依据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适合作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程种类?(给出判断即可,不用说明原因)(2)依据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程；已知这类产品的年利润z与x,y的关系为z=0.2y-x.当年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预告值是多少?附:关于一组数据(u1,v1),(u2,v2),,(un,vn),其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘预计分别为.市酒钢三中2017~2018学年第二学期期中考试高二数学答题卷（文科）座位号二、填空题(本大题4小题，每题5分，共20分)13、14、_____15、________16、________．三、解答题(共70分，解答应写出文字说明和计算推理过程。)17.（本小题满分10分）：号考请不要：名在姓密-5-封：5/10甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二数学放学期期中试题文级线6/10甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二数学放学期期中试题文18.(本小题满分12分)19（本小题满分12分）20（本小题满分12分）-6-7/10甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二数学放学期期中试题文21（本小题满分12分）22（本小题满分12分）-7-8/10甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二数学放学期期中试题文市酒钢三中2017---2018学年第二学期期中考试高二数学答案（文科）1.B2.B3.D4.A5.B6.D7.C8.D9.C10.A11.B12.A13.14.15.22i216.217.解：AB210.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分18.解：(1)设“从全部投票中抽取一个是不支持投入”为事件A,由已知( ),所以10,40,40,60PA=y=B=x=A=................。。。。。。.5分(2)因为K2=≈16.7>10.828,故在犯错误的概率不高出0.001的前提下,以为北京暴雨对民众可否支持加大对修建城市地下排水设施的资本投入有影响。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分x2y219.解：(1)椭圆的参数方程化为一般方程为4＋3＝1，则F的坐标为(－1，0)，又直线l过点(m，0)，故m＝－1.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分把x＝m＋tcosα，y＝tsinα代入椭圆C的一般方程，化简得(3cos2＋4sin2)2－6cos－9＝0，设点，在直线参数方程中对应的ααttαAB参数分别为1，t2，则|FA|·||＝|1·2|＝292＝92，tFBtt3cosα＋4sinα3＋sinα故当sinα＝0时，|FA|·|FB|取最大值3。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分20.解：(1)将x＝ρcosθ，y＝ρsinθ分别代入圆C和直线l的直角坐标方程得其极坐-8-9/10甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二数学放学期期中试题文标方程为C：ρ＝2，l：ρ(cosθ＋sinθ)＝2.。。。。。。。。。。。。。。。。4分设P，Q，R的极坐标分别为(ρ1，θ)，(ρ，θ)(ρ2，θ)，则|OQ|·|OP|＝|OR|2得ρρ＝ρ.2122，所以2ρ又ρ2＝2，ρ1＝cosθ＝4，θ＋sinθcosθ＋sin故点Q轨迹的极坐标方程为ρ＝2(cosθθρ．.。。。。。。。。。。12分＋sin)(≠0)21，解,（1）C1：2cos28,C2：1sin

2。。。。。。。。。。。。。。。。4分828。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分2）22.解：(1)由题中散点图可以判断,y=c+d适合作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程种类.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。