高考试题-数学理山东卷解析高考数学模拟考试试题文理解析高考数学模

作人：多莘创在考试完毕之后以后,将本套试卷和答题卡一起交回.1.在答题之前，所有考生必须用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写上在答题卡和试卷规定的位置上.，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上规2.第一卷每一小题在选出答案以后，需要用2B铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。3.第二卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内答题;不能写在试题卷上;如需改动，先画掉原来之答案,然后再写上新之答案;不能使用涂改液、胶带纸,修正带,不按以上要求答题之答案无效。4.填空题请直接填写上答案,解答题应写出文字说明,证明过程或者演算步骤.。1锥体的体积公式V=Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。3事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次HY重复试验中事件A恰好发生k次的概nn一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共50分。在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。A.0B.1C答案:D【命题立意】:此题考察了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,此题属于容易题.等于〔〕.等于〔〕.答案:C【命题立意】:此题考察复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的一共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进展运算.y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是4().4x442答案:B【命题立意】:此题考察三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进展化简解析式的根本知识和根本技能,学会公式的变形.4.一空间几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积为().23C.2+323D.4+322322侧(左)视图2正(主2侧(左)视图2正(主)视图3答案:C此题考察了立体几何中的空间想象才能,俯视图由三视图可以想象得到空间的立体图,并能准确地俯视图计算出.几何体的体积.一条直线，那么“a」b〞是“m」b〞的()【解析】:由平面与平面垂直的断定定理知假如m为平面α内的答案:B.【命题立意】:此题主要考察了立体几何中垂直关系的断定和充分必要条件的概念.y11O1O1yxxy11O1O1yxxyy1O1xABCy1OD答案:A.【命题立意】:此题考察了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.此题的难点在于给出的函数比拟复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进展考察其余的性质.BPP借助图形解答。xC产品净重〔单位：克〕数据绘制的频率分布直方图，其中产品频率/组距0.1500.1250.10098克并且4克的产品的个数是().A.90B.75C样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为n,那么=0.300,所以n=120,净重大于或者等于98克并且小于n104克)×2=0.75,所以样本答案:A【命题立意】:此题考察了统计与概率的知识,读懂频率分布直方图,会计算概率以及样本中有关的数据.离心率为().5A.4C.C552DD.5【解析】:双曲线x2y2=1的一条渐近线为y=bx,由方程组〈|y=ax,消去y,aba|y=x2+1baabcbcaaaa答案:D.【命题立意】:此题考察了双曲线的渐近线的方程和离心率的概念,以及直线与抛物线的位置关系,只有一个公一共点,那么解方程组有唯一解.此题较好地考察了根本概念根本方法和根本技能.logxx010.定义在R上的函数()A.-1B.0C.1D.2答案:C.【命题立意】:此题考察归纳推理以及函数的周期性和对数的运算.11.在区间[-1，1]上随机取一个数x，cos的值介于0到之间的概率为(22132爪12232222332233322223答案:A值cos的范围,再由长度型几何概型求得.2x-y+2=0yz=ax+by2x-y+2=0yz=ax+by2x3x-y-6=0ab25811ABC.D.4633abab66ab66答案:A【命题立意】:此题综合地考察了线性规划问题和由根本不等式求函数的最值问题.要求能准ab的最小值常用乘积进而用根本不等式解答.第n卷。【命题立意】:此题考察了含有多个绝对值号的不等式的解法,需要根据绝对值的定义分段去掉绝对值号,最后把各种情况综合得出答案.此题涉及到分类讨论的数学思想.14.假设函数f(x)=ax-x-a(a>0且a1)有两个零点，那么实数a的取值范围是.【命题立意】:此题考察了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考场察,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象解答.S=0,T=0,n=0是T>SS=0,T=0,n=0是T>S否S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;S=S+5毕SnT2+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,毕答案:30T=T+n题主要考察了循环构造的程序框图,一般都可以反复的进展运算直到满足条件完毕,此题中涉及到三个变量,注意每个变量的运行结果和执行情况.f(x)，满足f(x4)=f(x),且在区间[0,2]上是增函数,假设方程f(x)=m(m>0)在区间1234fx为奇函数,所以函数图象关于直线x=2对称且f(0)=0,由f(x4)=f(x)知f(x8)=f(x),所以函数是以8为周期的周期函数,又因为f(x)在区间[0,2]上是增函数,所fxmm234123412341234答案:-8对称性,周期性,以及由函数图象解答方程问题,运用数形结合的思想和函数与方程的思想解答问题.。17.(本小题满分是12分)设函数f(x)=cos(2x+)+sin2x.3(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期.1c1(2)设A,B,C为ABC的三个内角，假设cosB=，f()=，且C为锐角，求sinA.3241cos2x13解:〔1〕f(x)=cos(2x+)+sin2x.=cos2xcossin2xsin+=sin2x333222所以函数f(x)的最大值为,最小正周期.2c131fsinC=－,22243所以sinC=,2所以C=,31又因为在ABC中,cosB=,32所以sinB=3,3所以211322+3sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2+=.32326【命题立意】:此题主要考察三角函数中两角和差的弦函数公式、二倍角公式、三角函数的性质以及三角形中的三角关系.C1CC1C1111AA=2,1(1)(2)1证明：直线EE//平面FCC；11BFCC。1A1E1E解法一：〔1〕在直四棱柱ABCD-ABCD中，取AB的中点F，A111111111111111//所以CD=A1F1，A1F1CD为平行四边形，所以CF1//A1D，C1DC111PCDC1OEAOPOPOFCCCF1212122BP14727二面角B-FC-C的余弦值为.7CCDFABA11AzD1EMFC1CB1yB3CC13321,2,2311EE=(,一,1),CF=(3,一1,0),CC=(0,0,2)FC112211n么31231211BFCC面角1BFCC面角117B-FC-C的余弦值为.7【命题立意】:此题主要考察直棱柱的概念、线面位置关系的断定和二面角的计算.考察空间想象才能和推理运算才能,以及应用向量知识解答问题的才能.在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；假如前两次得分之和超过3分即停顿投篮，否那么投第三2AqBq择先在2球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练完毕以后所得的总分，其分布列为02345p0.03P1P2P3P4 2(2)求随机变量的数学期望E;(3)试比拟该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的解:〔1〕设该同学在A处投中为事件A,在B处投中为事件B,那么事件A,B互相HY,且PABB)=P(A)P(B)P(B)=0.75(1q)2=0.03,所以1q=0.2，22q=0.8.2=P(A)P(B)P(B)+P(A)P(B)P(B)q(1q)×q(1q)22222随机变量的分布列为0234502345p量p量0.2422该同学选择〔1〕中方式投篮得分超过3分的概率为0.48+0.24=0.72.相HY事件的概率和数学期望,以及运用概率知识解决问题的才能.nnnn2n解:因为对任意的nN+,点(n,S)，均在函数y=bx+r(b>0且b1,b,rS=bn+r,当nnn=1时,a=S=b+r,当n>21时,a=SS=bn+r(bn1+r)=bnbn1=(b1)bn1,又因为{a}为等比数列,所以nnn1nnnn2n2b+12n+1b+1b+1b+13572n+1那么n=,所以1·2······n=..b2nbbb2462nn12nb+1b+1b+13572n+1下面用数学归纳法证明不等式1·2······n=..>n+1成立.bbb2462n12n33n=1时,左边=,右边=2,因为>2,所以不等式成立.②假设当n=k时不等式成立,即b+1b+1b+13572k+11·2······k=..>k+1n=k+1时,左边bbb2462k12kb+1b+1b+1b+13572k+12k+3=b2k2k2k+3(2k+3)24(k+1)2+4(k+1)+11>k+1.===(k+1)+1+>(k+1)+1kk4(k+1)4(k+1)由①、②可得不等式恒成立.的定义,通项公式,以及S求a的基此题型,并运用数nn学归纳法证明与自然数有关的命题,以及放缩法证明不等式.圾处理厂，其对城的影响度与所选地点到城的的间隔有关，对城A和城B的总影响度为城B的总影响度为y,统计调查说明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的间隔的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的间隔的平方成反比，比B〔11〕讨论〔1〕中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂4k解法一:〔1〕如图,由题意知AC⊥BC,BC2=400x2,y=+(0x20)xx2C其中当x=102时，y=0.065,所以k=949xAByyyyxCA数x2400_x2mnmnmn400400mn4001649下面证明函数y=+在(0,160)上为减函数,在(160,400)49m400_m2212121212494(400_m)(400_m)_9mm=(m_m)[_]=(m_m)1212,21mm(400_m)(400_m)21mm(400_m)(400_m)1212121212121212(0,160)上为减函数.mmmmmm21212所以1212<0,所以1212<0,12121212(160,400)上为增函数.小.小【命题立意】:此题主要考察了函数在实际问题中的应用,运用待定系数法求解函数解析式的才能和运用换元法和根本不等式研究函数的单调性等问题.a2b2〔II〕是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且Na2b2〔2〕假设存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,l84l84〈,|xx=2m2〈,|xx=2m2-8要使OA」OB,需使xx+yy=0,即2m2-8+m要使OA」OB,需使xx+yy=0