2018届九年级数学下册教案(28份)人教版2(下载)

第二十六章反比率函数反比率函数反比率函数．理解反比率函数的观点；(难点)．能判断一个给定的函数能否为反比率函数，并会用待定系数法求分析式；．能依据实质问题中的条件成立反比率函数模型．(要点)

(要点)一、情境导入．京广高铁全程为，某次列车的均匀速度(单位：)与此次列车的全程运转时间(单位：)有什么样的等量关系？．冷冻一个物体，使它的温度从℃降落到零下℃，每分钟均匀变化的温度(单位：℃)与冷冻时间(单位：)有什么样的等量关系？问题：这些关系式有什么共同点？二、合作研究研究点一：反比率函数的定义【种类一】反比率函数的辨别以下函数中：①＝；②＝；③＝；④＝.反比率函数有( )．个．个．个．个分析：①＝是反比率函数，正确；②＝可化为＝，是反比率函数，正确；③＝是反比率函数，正确；④＝是正比率函数，错误．应选.方法总结：判断一个函数是不是反比率函数，第一要看两个变量能否拥有反比率关系，而后依据反比率函数的定义去判断，其形式为＝(为常数，≠)，＝－(为常数，≠)或＝(为常数，≠)．变式训练：见《学练优》本课时练习“讲堂达标训练”第题【种类二】依据反比率函数的定义确立字母的值已知函数＝(＋－)＋－是反比率函数，求的值．分析：由反比率函数的定义可得＋－＝－，＋－≠，而后求解即可．解：∵＝(＋－)＋－是反比率函数，∴解得＝－.方法总结：反比率函数也能够写成＝－系数不等于.(≠)的形式，注意的次数为－，变式训练：见《学练优》本课时练习“课后稳固提高”第题研究点二：用待定系数法确立反比率函数分析式【种类一】确立反比率函数分析式已知变量与成反比率，且当＝时，＝－.求：( )与之间的函数分析式；( )当＝时，的值．分析：( )由题意中变量与成反比率，设出函数的分析式，利用待定系数法进行求解．( )代入求得的函数分析式，解得的值即可．解：( )∵变量与成反比率，∴设＝(≠)，∵当＝时，＝－，∴＝×(－)＝－，∴与之间的函数分析式是＝－；( )当＝时，＝－＝，解得＝－.方法总结：用待定系数法求反比率函数分析式时要注意：①设出含有待定系数的反比率函数分析式，形如＝(为常数，≠)；②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入分析式，得到对于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数；④写出分析式．变式训练：见《学练优》本课时练习“讲堂达标训练”第题【种类二】解决与正比率函数和反比率函数有关的问题已知＝＋，与(－)成正比率，与(＋)成反比率，当＝时，＝－；当＝时，＝－.求：( )对于的关系式；( )当＝－时，的值．分析：依据正比率函数和反比率函数的定义获得，的关系式，从而获得的关系式，把所给两组数据代入即可求出相应的比率系数，也就求得了所要求的关系式．解：( )∵与(－)成正比率，与(＋)成反比率，∴设＝(－)(≠)，＝(≠)，∵＝＋，∴＝(－)＋.当＝时，＝－；当＝时，＝－，∴∴＝，＝－，∴＝－－；( )把＝－代入( )中函数关系式得＝－.方法总结：能依据题意设出，的函数关系式并用待定系数法求得等量关系是解答本题的要点．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后稳固提高”第题研究点三：成立反比率函数模型及其有关问题写出以下问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其能否为反比率函数．( )底边为的三角形的面积随底边上的高的变化而变化；( )一艘轮船从相距的甲地驶往乙地，轮船的速度与航行时间的关系；( )在检修长的管道时，每日能达成，剩下的未检修的管道长随检修天数的变化而变化．分析：依据题意先对每一问题列出函数关系式，再依据反比率函数的定义判断其能否为反比率函数．解：( )两个变量之间的函数表达式为：＝，不是反比率函数；( )两个变量之间的函数表达式为：＝，是反比率函数；( )两个变量之间的函数表达式为：＝－，不是反比率函数．方法总结：解决本题的要点是依据实质问题中的等量关系，列出函数分析式，而后依据分析式的特色判断是什么函数．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后稳固提高”第题三、板书设计．反比率函数的定义：形如＝(为常数，≠)的函数称为反比率函数．此中是自变量，自变量的取值范围是不等于的一确实数．．反比率函数的形式：( )＝(为常数，≠)；( )＝(为常数，≠)；( )＝－(为常数，≠)．．确立反比率函数的分析式：待定系数法．．成立反比率函数模型．让学生从生活实质中发现数学识题，从而引入学习内容，这不单激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参加的踊跃性和主动性，为自主研究新知创建了现实背景．由于反比率函数这一