控制图在MINITAB中的运用例

控制图在MINITAB中的运用例第1页/共185页什么是6？

6σ能力1σUSLLSL2σ3σ4σ5σ6σ3σ能力1σUSL2σ3σLSL第2页/共185页什么是6？3sigma水平的公司6sigma水平的公司銷售額中10~15%是損失費用百萬中有66,807個不合格品依靠品質檢查保證高品質需要很多費用不能按體系進行承認并滿足于99%內部決定CTQ銷售額中5%是損失費用百萬中有3.4個不合格品重點是使工序中不產生不良保證高品質所需費用更低使用測定，分析，改善，管理技法不滿足于99%徹底地以顧客觀點來決定CTQ4sigma的水平是30頁報紙中有1個錯字的品質水平5sigma的水平是百科全書中有1個錯字的品質水平6sigma的水平是小規模圖書館中有1個錯字的品質水平第3页/共185页实施SPC的基本步骤步骤1

步骤2

步骤3步骤4

步骤5步骤6步骤7识别需要控制的特性制定抽样计划做测量系统分析收集数据创建控制图分析控制图并制定行动计划评价过程能力以X-BAR和R控制图为例介绍实施SPC的基本步骤管理层的责任/支持管理层部署操作者执行管理层部署第4页/共185页

计数型分析图形选用第5页/共185页

计量型分析图形选用第6页/共185页“n”=10~25控制图的选定资料性质不良数或缺陷点数单位大小是否一定“n”是否一定样本大小n≧2CL的性质“n”是否较大“u”单位缺点控制图“c”缺点控制图“np”不良数控制图“p”不良率控制图I-MR单值移动极差图X-R中位数极差图X-R均值极差图X-s均值标准差图计数型计量型“n”=1n≧2中位数平均值“n”=2~5缺陷点数不良件数不一定一定一定不一定控制图的选择~识别力差用少理论充分,情报提供完整,过程检查力强,运用多取样昂贵,破坏性数据成正态分布数据泊松分布数据二项分布样本大小相同才用异常时无法查找原因子组大运用少第7页/共185页分析用与控制图用一道工序开始应用控制图时，几乎不会恰巧处于稳定状态，即存在异因。如果以这种非稳定状态下的参数来建立控制图，控制图界限之间的间隔一定较宽，用这样的控制图来控制将会导致错误的结论。因此，一开始，总需要将非稳定状态的过程调整到稳定状态，这就是分析用控制图的阶段。等到过程调整到稳定状态后，才能延长控制图的控制线作为控制用控制图，这就是控制用控制图的阶段。因此，从功能上分，控制图可分为两种,一种是分析用的控制图，另一种是控制用的控制图。第8页/共185页分析用与控制手控制图1、分析用控制图分析用控制图是根据实际测量出来的数据，经过计算得出控制的上下限值之后画出的，它主要用来对初期质量的测定和监控，了解初期产品的过程能力，分析用控制图的调整过程就是质量不断改进的过程。作为一个分析用的控制图，它主要分析以下两点：1)所分析的过程是否为统计控制状态？2)该过程的过程能力指数是否满足要求？第9页/共185页分析用与控制手控制图2、控制用控制图控制用控制图是根据以前的历史数据，或之前产品质量稳定时的控制上下限，作为今后产品质量的控制上下限，它的意义在于用之前的控制界限来衡量近期的产品质量状态，如8月份的控制图以7月份的控制界限来判定，这样就可以看出8月份与7月份的质量对比状况。控制用的控制图经过一个阶段的使用后，可能又出现异常，这时应查出异因，采取措施，加以消除，使其不再出现并纳入标准，恢复所确定的稳定状态。从数学的角度看，分析用控制图的阶段就是过程未知阶段，而控制用控制图的阶段则是过程参数已知的阶段。在生产过程中应用控制图进行质量控制，一般按以下三个步骤进行：1)当生产过程中产品质量尚未稳定，即生产处于失控状态时，应加强管理，改进工艺，使生产进入稳定状态。这一阶段称为调整阶段。2)当生产过程已进入受控状态时，就可以采用控制图，进行过程质量管理。可以根据管理的需要，选择合适的控制图。3)生产过程进入管理阶段时，还应当考虑产品质量稳定在一个什么样的水平上，并根据具体情况作出决策。此时，就需要用控制图所使用的数据作直方图，并结合产品的质量指标(产品标准)来估算Cp值或Cpk值，真正做到产品质量能够受控。第10页/共185页分析用与控制手控制图3、应用控制图需要考虑的问题

1)对于任何过程，凡需要对质量进行控制的场合都可以应用控制图。但还要求对于所确定的控制对象应能够定量，这样才能够应用计量控制图。如果只有定性的描述而不能够定量，那就只能应用计数控制图。2)所控制的过程必须具有重复性，即具有统计规律。对于只有一次性或少数几次的过程，显然难于应用控制图进行控制。3)一个过程往往具有各种各样的特性，在使用控制图时应选择能够真正代表过程的主要指标作为控制对象。例如，假定某产品在强度方面有问题，就应该选择强度作为控制对象。在发动机装配车间，如果对于机轴的尺寸要求很高，这就需要把机轴直径作为控制对象。4)选择控制图首先根据所控制质量指标的数据性质来进行选择，如数据为计量型的应选择；XbarR图，；XbarS图等；数据为计件值的应选择p或np图；数据为计点值的应选择c或u图。最后，还需要考虑其他要求。如抽取样本取得数据的难易与是否经济等。第11页/共185页分析用与控制手控制图3、应用控制图需要考虑的问题

5)如果在控制图中点子未出界，同时点子的排列也是随机的，则认为生产过程处于稳定状态或统计控制状态。如果控制图点子出界或界内点子排列不是随机的，就认为生产过程失控。对于应用控制图的方法还不够熟悉的员工来说，即使在控制图点子出界的场合，也首先应该从以下几方面进行检查，经验证明这点十分重要。样本的抽取是否随机?测量有无差错?数字的读取是否正确?计算有无错误?描点有无差错?6)若点子出界或界内点排列非随机，应查出异因、采取措施、加以消除、不再出现、纳入标准，并立即追查原因，采取措施防止它再次出现。控制图界限不可用规格值代替；使用控制图之前，现场作业必须先标准化；如果过程控制做得不好，控制图如同虚设，要使控制图发挥作用，应使Cp值大于l．O0以上。7)对于过程而言，控制图起着报警铃的作用，控制图点子出界就好比报警铃响。但一般来说，控制图只起报警铃的作用，而不能告知这种报警究竟是由什么异常因素造成的。要找出造成异常的原因，应根据生产和管理方面的技术与经验来解决。第12页/共185页建立X-R控制图的四步骤：A收集数据B计算控制限C过程控制解释D过程能力计算/解释第13页/共185页

XbarR(X-R)是通过求出每组的平均值Xbar和每组的极差R，并分另在Xbar

和R控制图上打点。

Xbar

图主要观察分析平均值变化，R图主要观察分析各组的离散性波动变化。

目前工厂使用最多的一种计量值控制图，也是获得过程情报最多一种控制图。他有以下特点：

1）以机器为主的过程

2）能充分反映出产品或过程的变化趋势

3）对过程能力研究是一个有力的工具

4）有利于建立过程或产品的变化连续监控机制

5）适用于产量批大，加工过程稳定的情况

6）适用于每次取样小10，XbarR通常n为4-5较合适

7）中心趋势、周期、变差在图上一目了然

均值与极差控制图(XbarR)第14页/共185页

1．子组选择

1)每个子组内的零件都是在很短时间间隔内及非常相似的生产条件下生产出来的。

2)子组是单一的过程流生产的产品(如一个模具生产的零件)。

3)初期研究时，子组一般由4～5件连续生产的产品组合。

4)每个子组内的变差主要是普通原因造成的。

当以上4个条件不能满足时，；一R控制图可能不会有效区分特殊原因的变差，可能出现一个或多个点超出控制限。

均值与极差控制图制作业要点(XbarR)第15页/共185页

2．子组数大小的选择

在选择子组与子组数的大小时，应遵循以下两个原则：

1)子组的容量应保持恒定；

2)根据控制图判稳准则，一般情况下，子组数据在25组或以上，单值读数在100或更多。

均值与极差控制图制作业要点(XbarR)第16页/共185页

3．子组抽样频率的确定

在适当的时间收集足够的子组(25组或以上)，这样的子组才能反应潜在的变化，在过程的初始阶段，通常是在较短的时间间隔内收集样本(如每半小时)，子组抽样的频率有以下几种，但不限于：

每15分钟抽样一次；每30分钟一次；每小时一次；2小时一次；3小时一次；4小时一次；一天一次(较为少见)。

均值与极差控制图制作业要点(XbarR)第17页/共185页在MINITAB中的运用第18页/共185页第19页/共185页数据输入方式不同选用不同第20页/共185页每组为５个数据子组大小为５，每组为４个数据子组４第21页/共185页第22页/共185页第23页/共185页第24页/共185页第25页/共185页第26页/共185页第27页/共185页第28页/共185页分析控制图在完成控制图后判断控制图是否受控？判断标准：任何超出控制线的点；0连续6个点连续上升或下降；0连续9个点在中心线同一侧014个连续点上下交替分布O15个连续点分布在任意C区(中线两侧)0连续3个点中有2个在离中心线2标准差距离之外（同一侧）0

连续5个点中有4个在离中心线1标准差距离之外（同一侧）连续9个点中有8个在离中心线1标准差距离之外（两侧）0R图X图由于解释子组极差或现场值的能力都取决于零件间的变差，因此要首先分析R图。由于Xbar的控制界限取决于R图中变差的大小，因此Xbar图的变差与R图的变差有关。第29页/共185页任何超出控制线的点可能的原因：错误计算控制线或点的值，或者是描点错误。

R图超上限：测量系统变化(如不同的检验员或量具)；测量系统没有分辨力，靠估计获取数据。R图超下限：修改了数据。Xbar图：控制界限计算错误；描点错误；测量系统发生变化。过程已改变，但也可能是一件孤立的事件

ABCCBAUCLLCL第30页/共185页连续3个点中有2个在离中心线2标准差距离之外（同一侧）可能的原因：新的测量系统，更换操作者，漏加工步骤；ABCCBAUCLLCL第31页/共185页15个连续点分布在任意C区(1个标准差内)可能的原因：过程变差已经减小ABCCBAUCLLCL第32页/共185页连续9个点中有8个点在离中心线1标准差距离之外（两侧）可能的原因：测量系统问题，例如分辨力下降或是新的量具ABCCBAUCLLCL第33页/共185页5点中有4点在B区或B区以外可能的原因：测量系统问题，例如分辨力下降或是新的量具ABCCBAUCLLCL第34页/共185页连续9个点在中心线同侧可能原因：过程发生偏移：均值或增加，变差增加；比如换了新材料，或是新的操作者。第35页/共185页连续6个点下降或下降可能原因：出现磨损，过程的平均值已改变；测量系统的统计特性偏移已改变。第36页/共185页14个连续点上下交替分布可能的原因：样本来自于两个班组。UCLLCL第37页/共185页制定行动计划在该点附近展开调查实施行动一旦在控制图上发现有特殊原因信号，必须立即制定行动计划。大部分的特殊原因信号都在特殊原因发生之后，因此在调查特殊原因时，需要向前追溯几个取样阶段，例如：下图描述当7个点在中心线一边出现时分析：行动计划包括：分析原因、针对原因制定改善措施和处理生产出来的产品第38页/共185页如何分析特殊原因？通过下面的这个检查清单我们在大多数情况下能找到答案：第39页/共185页重新计算控制限当进行首次工序研究或重新评定过程能力时，要排除已发现并解决了的特殊原因的任何失控的点；重新计算并描画过程均值和控制限；确保当与新的控制限相比时，所有的数据点都处于受控状态，如有必要，重复判定/纠正/重新计算的程序。第40页/共185页延长控制限继续进行控制当控制图上的点处于受控状态并且CPK大于1时，将控制限应用于制造过程控制，此时控制图称为控制用控制图；将控制限画在控制用控制图中，用来继续对工序进行控制；操作人员或现场检验人员根据规定的取样频率和样本容量抽取样本组、立即计算Xbar和R并将其画在控制图中并与前点用短直线连接、立即应用前述判定原则和标准判定工序是否处于受控状态；如工序处于非受控状态，操作人员或现场检验人员应立即分析异常原因并采取措施确保工序恢复到受控状态；工序质控点的控制图应用的“三立即”原则；工序质控点的控制图出现异常情况的处理20字方针是“查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准”。

第41页/共185页MINITAB中X-S控制图的运用第42页/共185页第43页/共185页第44页/共185页判定与XbarR相同第45页/共185页在下列情况下，有必要使用单值而不是子组进行过程控制，（在这样的情况下，子组内的变差为0）：-在测量费用很大时（例如破坏性试验）-当在任何时刻点的输出性质比较一致时（如：化学溶液的PH值）。由于每一样本组仅有一个单值，可能过较长时间样本组数才能达到25个以上。

单值控制图在检查过程变化时不如X-R图敏感。如果过程的分布不是对称的，则在解释单值控制图时要非常小心。单值控制图不能区分过程零件间重复性，最好能使用X-R。

I-MR控制图第46页/共185页审查移动极差图中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。记住连续的移动极差间是有联系的，因为它们至少有一点是共同的。由于这个原因，在解释趋势时要特別注意。可用单值图分析超出控制限的点，在控制限內点的分布，以趋势或图形。但是这需要注意，如果边程分布不是对称，用前面所述的用于X图的规则来解释时，可能会给出实际上不存在的特殊原因的信号

I-MR控制图解释第47页/共185页MINITAB中I-MR控制图的运用第48页/共185页第49页/共185页第50页/共185页第51页/共185页过程能力是指过程质量满足客户要求的能力过程控制样本时间失控（存在特殊原因）受控（消除特殊原因）过程能力样本时间受控但不能满足规范（普通原因引起的变差过大）受控并且能满足规范（普通原因引起的变差被减少）第52页/共185页受控不受控可接受P合格产品!!始终能生产合格的产品.O?

P

可能没有能力始终生产出合格产品!!一些是合格的,一些是不合格的??可能正在改进过程,或者相对公差带来说过程变差还算小.不可接受O不合格的产品!!随时都可能生产不合格产品.O

不合格的产品!!随时都可能生产不合格产品!!满足要求控制可能需要稳定需要稳定,减小变差，和/或者均值需要移动

需要减小变差,和/或是均值需要移动过程控制及过程能力1324能力第53页/共185页评价过程能力评价过程能力的条件只有在过程稳定并且统计受控的情况下才可以计算过程能力如果过程不稳定且不统计受控，过程能力是没有意义的！…

并且还需要做正态分布校验第54页/共185页如果过程不正态公布，过程能力指数仅仅是个估计值对于非正态分布的过程，需要专家来定义分布，“定义何种分布”，是个物理学问题而非数学问题不符合物理学期望的非正态数据无过程能力可谈第55页/共185页正态分布与高斯分布百分比m-1sm+1sm+2sm+3sm-2sm-3sm68.27%95.45%99.73%m+4sm-4s99.99%如果数据呈现正态分布,就可以通过计算来预知过程的输出对预见性的测量可以得到合格产品与不合格产品之比±1s68.27%±2s95.45%±3s99.73%±4s99.99%第56页/共185页为什么需要正态分布?单值移动极差图(I-MR)的数据需要符合正态分布用于计算Cp/Cpk或Pp/Ppk的数据需要符合正态分布(数据经过正态转换后符合正态分布适用)备注:

X-Bar&R图可以使用非正态分布数据来监控过程,但是用于计算Cp/Cpk或Pp/Ppk的数据要求符合正态分布(数据经过正态转换后符合正态分布适用)正态检验第57页/共185页判断是否正态分布的规则:至少需要30个数据点通常数据量越大,通过以上工具检验一个过程是否符合正态分布得到的结论越准确正态检验–

工具与规则第58页/共185页常用的正态检验工具:P值P-Value用于Anderson-Darling正态检验用假设检验的方法判断是否符合正态分布如果p<0.05,数据就可能不是正态分布用MINITAB正态检验注意：当P小于0.05时，数据不是正态分布的时候需要对数据进行正态转换第59页/共185页用MINITAB正态检验第60页/共185页要不使用这种分析第61页/共185页正态分布值（Ｐ）大于０.05第62页/共185页小于０.05不成正态分布第63页/共185页为什么Ｐ值是确认正态分布的参照数？第64页/共185页第65页/共185页P值在接近0.05用其它验证第66页/共185页P值在接近0.05用其它验证第67页/共185页第68页/共185页第69页/共185页MINITAB中数据转换当数据不符合正态分布；当过程期望的分布未知；当过程稳定；当符合以上条件时可用Box-Cox转化数据（非正态数据从数学角度出发可以转化通过幂改变数据和规范限）转化选择最优值从-5到5，通常转化的是：平方根、自然对数、倒数转化后数据存储另一空行；转化后的要进行正态性检验；并不是所有的数据能转化，核实数据很重要第70页/共185页MINITAB中第一种数据转换第71页/共185页第72页/共185页第73页/共185页第74页/共185页第75页/共185页第76页/共185页MINITAB中第一种数据转换第77页/共185页第78页/共185页这个值有用第79页/共185页数据转换后验证第80页/共185页数据转换后验证第81页/共185页进行数据转换后作过程能力分析时，你必须改变规范线将运用到取整圆值来计算新的规范线第82页/共185页转化后未修定公差第83页/共185页转化后修定公差第84页/共185页MINITAB进行数据转换重新确定规范线第85页/共185页第86页/共185页输入圆整值第87页/共185页第88页/共185页MINITAB过程能力计算第89页/共185页输入新的规范限第90页/共185页第91页/共185页过程能力指标意义及计算第92页/共185页Cp/Cpk和Pp/Ppk公式第93页/共185页过程能力与过程性能过程能力(Capability)-Cp和Cpk针对统计稳定过程的固有变差的6s宽度,通常代表了受控过程的最佳性能，其中s通常通过R/d2（或S/C4）估计过程性能(Performance)-Pp和Ppk过程总变差的6s宽度,通常将总的过程输出与顾客要求相联系，其中s通常通过过程总标准差s估计第94页/共185页Cp和Pp与规范有关的,仅反映过程变差的指数Cpk和Ppk与规范有关的,综合反映过程变差及对中情况的指数如果过程统计受控,过程能力与过程性能将非常接近,二者最大的区别就是显示特殊原因的存在第95页/共185页能力性能过程能力与性能的区别第96页/共185页用MINITAB计算正态数据的过程Cp/Cpk(pp/ppk)第97页/共185页CP/CPKPP/ppk用MINITAB计算正态数据的过程Cp/Cpk(pp/ppk)第98页/共185页用MINITAB计算正态数据的过程Cp/Cpk(pp/ppk)第99页/共185页用MINITAB计算正态数据的过程Cp/Cpk第100页/共185页用MINITAB计算正态数据的过程Pp/Ppk第101页/共185页用MINITAB计算过程完整Pp/Ppk(Cp/Cpk)第102页/共185页用MINITAB计算过程完整Pp/Ppk(Cp/Cpk)第103页/共185页√√√√√第104页/共185页Cp指标评价的只是潜在的过程能力，不是实际的过程能力，因为Cp只考虑了过程变差而忽略了过程的对中性过程变差与过程对中性是不同的过程概念，一般结合Cp与Cpk分析过程能力Cp图解第105页/共185页我们用Cpk理解实际的过程能力，既考虑了过程对中程度，也考虑了过程分布宽度结合使用Cpk与Cp理解过程对中程度当Cpk

=Cp，过程对中当Cpk

<Cp，过程不对中；若二者之间的差异较大，则过程有较大偏移，需要改善过程对中程度以达到过程的潜在能力（Cp）Cpk图解第106页/共185页我们用Pp理解潜在过程性能，显示了总的过程分布宽度与工程规范之间的比较，当总的过程变差减小时，Pp就会增大。Pp不同于Cp的地方1）评估的变差不同Cp是使用子组内变差均值R和转换因子（d2）来评估标准差，只评估了子组内的变差，没有考虑子组间的变差Pp采用单个数据来计算标准差，评估了总的过程变差，包括子组内的与子组间的变差第107页/共185页Pp不同于Cp的地方（续）2）数据来源不同Cp采用有间隔的子组抽样数据Pp采用连续取样的单个数据（用于量产前的过程性能评估）Pp指标评价的只是潜在的过程性能，不是实际的过程性能，因为Pp只考虑了总的过程变差而忽略了过程的对中性第108页/共185页我们用Ppk理解实际的过程性能，既考虑了过程对中程度，也考虑了总的过程分布宽度结合使用Ppk与Pp理解过程对中程度当Ppk

=Pp，过程对中当Ppk

<Pp，过程不对中；若二者之间的差异较大，则过程有较大偏移，需要改善过程对中程度以达到过程的潜在性能（Pp）参考使用Pp/Ppk与Cp/Cpk可以得到以下信息当Pp与Cp，或Ppk与Cpk近似相等时，子组间的变差最小当Pp与Cp，或Ppk与Cpk差异较大时，子组间的变差为主要影响因素第109页/共185页福特过程能力新旧对照旧标准新标准PPAPPPK≥1.67PPK≥1.67量产CPK≥1.33PPK≥1.33忽略了组间变差第110页/共185页计数型控制图第111页/共185页不良品率控制图（P图）对产品不良品率进行监控时用的控制图;质量特性良与不良，通常服从二项分布;当样本容量n足够大时,例如,该分布趋向于正态分布适用于全检零件或每个时期的检验样本含量不同。第112页/共185页不良品率控制图（P图）检验并记录数据计算平均不合格品率P计算中心线和控制界限绘制控制图并进行分析与n有关！第113页/共185页P图选择子组容量、频率、数量子组容量：用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量(例如50~200)以便检验出性能的变化，一般希望每组內能包括几个不合格品，但样本数如果太大也会有不利之处。分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题。时间隔短则反馈快，但也许与的子组容量的要求矛盾子组数量：要大于等于25组以上，才能判定其稳定性。第114页/共185页计算每个子组內的不合格品率记录每个子组內的下列值被检项目的数量─n发现的不合格项目的数量─np通过这些数据计算不合格品率第115页/共185页选择控制图的坐标刻度描绘数据点用的图应将不合格品率作为从坐标，子组识別作为横坐标。纵坐标刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。划图区域第116页/共185页将不合格品率描绘在控制图上描绘每个子组的p值，将这些点联成线通常有助于发现异常图形和趋势。当点描完后，粗览一遍看看它们是否合理，如果任意一点比別的高出或低出许多，检查计算是否正确。记录过程的变化或者可能影响过程的异常状況，当这些情况被发现时，将它们记录在控制图的“备注”部份。第117页/共185页MINITAB中p控制图第118页/共185页第119页/共185页第120页/共185页第121页/共185页MINITAB中p图计算第122页/共185页MINITAB中p图计算如样本相同选这项第123页/共185页MINITAB中p图计算第124页/共185页MINITAB中p图计算第125页/共185页MINITAB中p图计算第126页/共185页P图能力分析——PPM(Cpf)PPM表示每百万个产品有多少个不合格品，强调的是不合格品。计算公式如下：用PPM评价等级：PPM＜233（过程能力足够）；233≤PPM≤577（过程能力尚可）；577≤PPM≤1350（过程能力不够）用Cpf(差错分析法）评价：用Cpf评价等级：Cpf＞1.33（过程能力足够）；1.00≤Cpf≤1.33（过程能力尚可）；Cpf＜1.00（过程能力不够）PPM=不合格的产品数被检验的总产品数1,000,000Cpf=目标合格率达成合格率×100%第127页/共185页不良品数控制图（nP）样本容量n恒定；不合格品数是一个服从二项分布的随机变量；当np≥5时近似服从正态分布N[np，np（1-p）]第128页/共185页不良品数控制图确定数据样本容量n的大小,n常取50以上的数.收集数据Pn1，Pn2,

Pn3,……,Pnk,k为样本数计算控制中心和控制界限绘制控制图并进行分析第129页/共185页不合格品数np图“np”图是用来度量一个检验中的不合格品的数量，与p图不同，np图表示不合格品实际数量而不是与样本的比率。P图和np图适用的基本情況相同，当满足下列情況可选用np图不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。各阶段子组的样本容量相同。“np”图的详细说明与p图很相似，不同之处如下：受检验样本的容量必须相等。分组的周期应按照生产间隔和反馈系统而定。样本容量应足够大使每个子组內都出现几个不合格品，在数据表上记录样本的容量。记录并描绘每个子组內的不合格品数(np)。第130页/共185页MINITAB中nP控制图选nP就行了，后面与Ｐ图相同第131页/共185页MINITAB中nP计算与Ｐ图的选用项和评价完全相同第132页/共185页缺陷数控制图（C图）控制对象为一定单位(如一定长度、一定面积、一定体积等）上面的缺陷数；如铸件表面的气孔数、机器装好后发现的故障数；产品上的缺陷数服从泊松分布；第133页/共185页缺陷数控制图（c图）“c”图內来测量一个检验批內的缺陷的数量，c图要求样本的容量或受检材料的数量恒定，它主要用以下两类检验：不合格分布在连续的产品流上(例如每匹无纺布上的瑕疪，玻璃上的气泡或电线上绝缘层薄的点)，以及可以用不合格的平均比率表示的地方(如每100平方米无纺布上暇疵)。在单个的产品检验中可能发现许多不同潜在原因造成的不合格(例如：在一个修理部记录，每辆车或元件可能存在一个或多个不同的不合格)。主要不同之处如下：检验样本的容量(零件的数量，织物的面积，电线的长度等)要求相等，这样描绘的c值将反映质量性能的变化(缺陷的发生率)而不是外观的变化(样本容量n)，在数据表中记录样本容量；记录并描绘每个子组內的缺陷数(c)第134页/共185页缺陷数控制图1.收集数据：一般取20~25组数据；如果缺陷数较小，可将几个样本合为一个，使每组缺陷数C=0的情况尽量减少，否则用来作控制图不适宜；不同的缺陷应尽可能分层处理。

第135页/共185页缺陷数控制图2.计算平均缺陷数3.计算中心线和控制界限:4.绘制控制图并进行分析第136页/共185页MINITAB中C控制图第137页/共185页MINITAB中C控制图第138页/共185页MINITAB中C控制图第139页/共185页MINITAB中C控制图第140页/共185页MINITAB中C控制图第141页/共185页MINITAB中C图计算第142页/共185页MINITAB中C图计算第143页/共185页MINITAB中C图计算第144页/共185页MINITAB中C图计算第145页/共185页C图能力分析——DPUDPU表示单位产品缺陷数，强调是缺陷。计算公式如下：DPU=被检验产品中的总缺陷数被检验的总产品数第146页/共185页单位缺陷数控制图(U图)“u”图用来测量具有容量不同的样本(受检材料的量不同)的子组內每检验单位产品之內的缺陷数量。除了缺陷量是按每单位产品为基本量表示以外，它是与c图相似的。“u”图和“c”图适用于相同的数据状况，但如果样本含有多于一个“单位产品”的量，为使报告值更有意义时，可以使用“u”图，并且在不同时期內样本容量不同时必须使用“u”图。“u”图的绘制和“p”图相似，不同之处如下：第147页/共185页单位缺陷数控制图(U图)适合用于对单位样本数量（如面积、容积、长度、时间等）上缺陷数进行控制的场合；通常服从泊松分布;可近似与正态分布来处理;取样大小可以是不固定的，只要能计算出每单位上的缺陷数即可；第148页/共185页单位缺陷数控制图(U图)检验并记录数据计算平均单位缺陷数计算中心线和控制界限绘制控制图并进行分析与n有关！设n为样本大小，C为缺陷数，则单位缺陷数为：u=c/n第149页/共185页MINITAB中U控制图第150页/共185页MINITAB中U控制图第151页/共185页MINITAB中U控制图第152页/共185页MINITAB中U控制图第153页/共185页MINITAB中U控制图第154页/共185页MINITAB中U图计算第155页/共185页MINITAB中U图计算第156页/共185页MINITAB中U图计算第157页/共185页MINITAB中U图计算第158页/共185页MINITAB中U图计算第159页/共185页MINITAB中U图计算第160页/共185页计数型数据能力分析——DPMODPMO(DefectPerMillionOpportunity)表示是每百万产品机会缺陷数。使用下面的公式计算DPMO:DPMO=总的缺陷数D总单元数N每个单元机会数O

1,000,000第161页/共185页范例–

使用计数型数据计算DPMO下面显示的数据来源于零件定单： 500 零件定单 (N)

3 机会数 (O) 一种失效:迟到 二种失效:错误的零件 三种失效:错误的地址

57 出现的错误 (D)12在送给顾客之前发现的缺陷

45顾客察觉到的缺陷第162页/共185页范例–

使用计数型数据计算DPMO1. 处理的数量2. 产生的总缺陷

(包括发生的缺陷和后来解决的)3. 每个单位产品出现缺陷的机会数4. 计算出每百万机会中的缺陷第163页/共185页由于常规控制图存在着一定的计算上的工作量，20世纪50年代，美国RATH&STRONG管理咨询公司为世界500企业开发出一种简单实用的过程监控工具–“预控图”时间控制图VS

预控图20世纪90年代之前99：1目前80：20预控技术第164页/共185页预控图的优点1、所需的数据比控制图少，减少了工作量；2、控制规格与公差规格相同，简单易懂；3、可以及时发现趋势，起到预防作用；4、可适用于小批量生产，灵活有效；5、计量型和计数型都可适用；6、使用颜色表示工序状态，直观易懂。第165页/共185页步骤一、建立预先控制限（控制限）红红黄绿黄¼公差1/2公差¼公差总公差上规范限下规范限下控制限上控制限双侧公差情况第166页/共185页步骤一、建立预先控制限（控制限）红绿黄1/2公差控制限只有上限的情况（越小越好）0上规范限1/2公差第167页/共185页步骤一、建立预先控制限（控制限）绿红黄1/2公差控制限只有下限的情况（越大越好）下规范限1/2公差目标值第168页/共185页步骤二、决定是否可以生产启动生产