人教版高中数学第2章221同步训练详解

高中数学必修一起步训练及分析1．2－3＝18化为对数式为( )1A．log2＝－381B．log(－3)＝28C．log21＝－381D．log2(－3)＝8分析：选C.依据对数嘚定义可知选C.12．方程2log3x＝4嘚解是( )1A．x＝9xB．x＝3C．x＝3D．x＝9分析：选A.2log3x＝2－2，∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝1.92423．若a>0，a93a＝________.222223322∴loga＝log＝1.333答案：1lgx，x＞0，则f(f(－2))＝________.4．设f(x)＝x10，x≤0，－1>0，分析：∵f(－2)＝102＝100f(f(－2))＝f(1)＝lg1＝－2.100100答案：－2[A级基础达标]1．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a嘚取值范围是( )A．a＞5或a<2B．2＜a＜3或3＜a＜5C．2<a<5D．3＜a＜4分析：选B.5－a＞0，∴2＜a＜3或3＜a＜5.a－2＞0且a－2≠12．关于a>0，且a≠1，以下说法正确嘚是( )①若M＝N，则logaM＝logaN；②若logaM＝logaN，则M＝N；③若logaM2＝logaN2，则M＝N；④若M＝N，则logaM2logaN2.A．①③B．②④C．②D．①②③④分析：选C.①当M＝N<0时，logaM，logaN都没存心义，故不建立；logaM＝logaN，则必有M>0，N>0，M＝N；③当M，N互为相反数时，也有logaM＝logaN，但此时M≠N；22④当M＝N＝0时，logM，logN都没存心义，故不建立．a2a2综上知，只有②正确．应选C.3．计算log9log·32嘚结果为()89A．45B.31C.43D.5log325分析：选B.原式＝9＝log32＝log2＝982.log83(1－x)2＝1，则x＝________.4．若log(1＋x)分析：由题意知1－x＝(1＋x)2，解得x＝0，或x＝－3.考证知，当x＝0时，log(1－x)(1＋x)2无心义，故x＝0不合题意，应舍去．因此x＝－3.答案：－3＋．aa2mn嘚值为5．设log2＝m，log3＝n，则a分析：∵loga2＝m，loga3＝n，∴am＝2，an＝3，∴a＋＝a＝(a＝2·a)·a×3＝12.答案：126．计算以下各式嘚值：51(1)lg12－.5lg＋lg；182－1(2)lg25＋lg2＋lg10＋lg(0.01)；2(3)log(log64)．22解：(1)原式＝lg(258××1)＝lg10＝1.25211－2－1(2)原式＝lg[25×2×(10)]221277＝×10)＝lg10.22222622(3)原式＝log(log2)＝log6＝1＋log3.[B级能力提高]7．若log(logx)＝log(logy)＝log(logz)＝0，则x＋y＋z嘚值为( )233442A．9B．8C．7D．6233分析：选A.∵log(logx)＝0，∴logx＝1，∴x＝3.同理y＝4，z＝2∴.x＋y＋z＝9.8．若lga，lgb是方程2－4x＋1＝0嘚两个根，则lga2嘚值等于( )2x(b)A．21B.2C．41D.4分析：选A.由根与系数嘚关系，得lga＋lgb＝2，lgalg·b＝12，(lgab)2＝(lga－lgb)2(lg＋algb)2－4lgalg·b1＝2－4×＝2.29．若log4log·8log·m＝log16，则m＝________.3484分析：由已知，得log4·log8·logm＝lg4lg8lgm2··348lg3lg4lg83答案：910．已知lgx＋lgy＝2lg(x－2y)，求log2x嘚值．xy＝(x－2y)，y解：由已知得即(x－y)(x－4y)＝0，得x＝y或x＝4y.x>0，y>0，x－2y>0，∴x>2y>0，∴x＝y应舍去，∴x＝4y即xy＝4，log2x＝log24＝4.y11．求值：(1)4lg2＋3lg5－lg15；log52·log4981(2)；log1·log342537lg5lg8000·＋lg232(3)11.lg600－2lg0.036－2lg0.1432×5411515272457(2)原式＝log2·log32＝2log2·2log32－173－15272(3)2＝－3lo