从自然数到有理数

从自然数到有理数自信是向成功迈出的第一步从自然数到有理数从自然数到有理数自信是向成功迈出的第一步从自然数到分数第一章从自然数到有理数1.1它们哪些属于计数？哪些属于测量？哪些属于标号或排序？世界上最长的跨海大桥—杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，计划在五年后建成通车。这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。你在这段报道中看到了哪些数？他们都属于哪一类数？深入地对合作学习策略的优越性进行比对，会发现合作学习策略的优点大于其缺点，合作学习不仅有助于多元化视域解决问题，而且有助于培养学生的团体意识和增强他们的与人交际能力，更重要的是能够有效培养学生的自主学习和探究创造能力。另外，基于初中生的身心成长阶段倾向于问题探究和创新性事物或活动，因此，这就需要初中语文教师顺应初中生身心成长的内在客观规律借助于合作学习策略，以便于最大化地挖掘初中生的内在学习潜力。一、在初中语文课堂教学中强化合作学习的必要性对初中语文的整体学业成绩不高状态原因进行深入剖析，会发现学生学习程度差距性大是关键性因素，一些学生因其语文学习知识强和能力高就能够突出其学习成绩，另一些学生因其语文基础弱和思维能力或者方法不当就不能够有效提升其学业水平，一个班级学生的语文水平参差不齐，势必不利于学生的整体性语文水平提升。因此，这就需要语文教师注重合作学习策略在语文课堂教学中的践行，意在通过学生之间的合作学习不仅有助于发挥语文学习优势学生对语文学习弱势学生的带动作用，从而逐渐减少学习差距以拉动整体语文学业水平，而且有助于拓展学生的多元化创新思维和培养他们的合作团体意识，这也是当下初中语文课程教学改革所追求的本质性教育目标。二、在初中语文课堂教学中强化合作?W习的途径（一）强化互助学习探究活动，以提升整体学业水平由于每个学生的语文知识基础和学习能力存在着差异性，一些语文能力高的学生比一些能力差的学生学业成绩上有明显的差距，然而这不能够充分说明暂时落后的学生语文能力始终不会得到有效提升，如果给予暂时语文学业成绩落后的学生合适的学习方法或者外在的学习推动力，就有可能促使这些学生转变以往的不良学习习惯和思维方式，而积极参与到课堂教学活动中使其内在学习潜力得到充分地挖掘，那么，语文学业成绩不佳的学生就能够缩小与优势语文学习成绩的差距性，势必推动整个班级语文学业水平得到提升。因此，为了改变参差不齐的初中生语文学习的状况，就需要初中语文教师采用合作探究学习活动策略，以形成语文强势的学生带动弱势学生前进，而弱势学生的思维又给予强势学生一定的多元化启示的互助学习局面，最终促使初中生的整体学业水平得到有效提升。例如：在进行《苏州园林》这一课的教学活动时，教师可以根据学生的语文层次进行合理性优化组合分配学习小组，由语文学习基础较好的学生担任组长，并让组长根据每个学生的学习基础进行学习任务分配，教师再把《苏州园林》这篇课文一一进行小组分配，让每个小组承担不同的任务进行合作探究学习，最后每个小组成员经过共同努力分别对分配的问题给予答案，教师和其他小组成员共同给予点评和补充。通过这样的小组合作探究学习活动，小组成员之间不仅强化了团结合作互助推进学习，而且也改变了学生的学习思维上的不足之处以形成多元化思考模式，最终为学生的整体语文水平提升奠定了基础。（二）强化合作学习第二课堂活动，以形成互为借鉴的共振学习局面深入地对初中生的语文学习状况进行剖析，会发现学生语文成绩的差异性也在于每个学生擅长的方向不同，这就需要语文教师开展能够融合学生语文学习优势的语文学习课文实践活动，以便于引导学生发挥所长共同参与某一语文活动以形成互为借鉴对方优点的共振学习局面。例如：教师可以开展比如“话剧表演、诗词朗诵比赛、传承中华优秀文化接龙大比拼”等语文综合活动，通过这样的语文课外实践活动，学生之间各自发挥语文特长并互为向对方学习，这样互相吸取对方优势的学习局面就会引起共振，从而推动不同语文学习层次的学生不断弥补和完善自己学习上的不足，最终整体性推进的初中生语文学习氛围就会形成。三、结语诚然，语文教师站在最新教育发展理论的视域，比较并总结初中生有效学习的途径而提出合作学习教学策略，是初中语文教师与时俱进的教学魄力集中体现，也是当下初中课程素质教育的高标准要求，更是新时期初中生全面性发展的个体性诉求。只有教师在课堂教学活动中强化学生的合作学习，才能够促使学生培养其团结合作精神，也才能够推动学生向别人学习以拓展其学习的视域，更能够破解初中语文学业水平参差不齐的困境。《江苏省义务教育信息技术课程指导纲要（2013年修订）》中指出，要“丰富信息技术课程的学习过程，倡导学习方式的多样化。学习过程应该成为学生充满快乐体验、充满探究挑战的人生经历”。因此，教师应当努力培养学生的探究能力，让学生学会探索，学会研究，这样才能符合课程标准的要求。为了“探究性”学习活动的有效展开，教师必须对学生的学习情况加以分析，为学生准备恰当的“探究问题”“探究范围”“探究形式”。笔者就小学信息技术课堂，谈谈如何透析学情，助力学生探究。一、分析学生起点，透过“迁移”看问题学生在学习新知识之前，已经知道了什么，具备了哪些处理信息的能力，都直接影响着学生课堂探究的展开和教师探究内容的制定。我们可以通过课前问答、做课前操作练习、玩自制小游戏等方式粗略了解学生的学习起点，如图1所示。了解了学生的基本学习起点，教师就可以开展适合学生难度的问题探究。问题的难度应当以班内中等学生勉强能探究出结果为宜，难度过低，学生一看便知，探究起来毫无意义；难度过高，反而会让学生的探究活动颗粒无收。探究难度制定完后，教师就可以使用知识迁移法方便学生找到解决问题的思路，也就是学生探究问题的切入点。学生遇到新问题、新困惑，如果茫然无措、无从下手，会抑制学生探究的主动性。教师在这时需要给学生提供帮助，通过知识迁移，就能使学生的探究学习找到方向，让学生透过“知识迁移”看清探究的问题。二、评估学生能力，设计“活动单”定范围探究性学习重视学生的自主性和实践性，要以学生的主体活动为中心来展开教学。由于探究性学习的自主性和开放性高，学生在能力上的差异又成了一个难题，有的学生能认真研究，但是也会有学生打马虎眼，或者“诚心”等待其他同学的研究结果出炉。教师当然要努力避免这些情况的滋生和蔓延，不能让探究进入几个学习好的学生做研究、其他学生打下手的窘境。教师可以制定研究步骤，或细化，或缩小探究内容，设计一张“活动单”就可以理清探究范围。信息技术课上，教师将需要探究的内容一一罗列在活动单上，学生以个人或小组合作形式完成各项探究活动，能完成几项就写几项，这样重视探究的过程，不一味追求最终结果，能在无形中释放学生的探究压力，帮助学生树立信心，培训和锻炼学生的自主探究能力。例如，在教学四年级下册第18课《创作演示文稿》一课时，要求学生运用已经学会的PPT的各项操作技能，完成一个主题为“温馨的母爱”的PPT作品。教师把全班学生分为三人小组，每人都准备了一份“活动单”，如图2所示。教师把探究任务中需要的素材、PPT半成品传给学生，学生根据教师的要求，探究如何将母亲关爱自己的小故事用PPT的形式展示出来，如何让PPT作品在放映时自动过5秒钟后切换到下一张，形成电影放映一样的效果。学生虽然忙碌着、讨论着，但是有了这份“活动单”的指引，一切都变得井然有序。学生知道了每一次探究的范围、目标是什么，通过任务的细化、具体化，不同学习能力的学生，都能完成部分探究内容。写在“活动单”上后，同样也能有效地避免学生在探究活动中出现滥竽充数、草草了事的现象，感受到探究活动的快乐并体验收获的喜悦。三、综合学生学情，拟定多样探究形式课程标准要求教师在组织教学时，要以学生为本，重视学生本位，教师是学生教学活动的组织者、引导者和合作者。《江苏省义务教育信息技术课程指导纲要（2013年修订）》中指出，小学信息技术的起始年级为三年级，基础模块68学时为三、四年级学习。由此可见，教师在教学时，需要综合学生的学情，组织的教学活动也要符合学生的年龄层次特点。三、四年级学生的年龄在9～10岁之间，生性活泼好动，喜欢直观形象思维，对游戏、竞赛、画画特别感兴趣。学生思维开始从模仿向半独立和独立转变，是培养学生创造性的关键期。因此，教师在教学时开展探究式学习，需要综合学生学情，让学生参与形式多样的探究体验，不拘一格，以求在学生参与符合年龄特点的探究活动的同时培养和提高学生的思维能力、动手操作能力。1.情境探索式教师作为知识探索的指导者，学生结合教师创设的情境来完成探究。例如教学三年级《画多边形》，可以创设制作花瓶的情境，让学生探索“多边形工具”的神奇作用；教学四年级《插入表格》，教师创设制作新学期课程表的情境，让学生探索制作表格的秘密。2.故事探索式故事教学是小学中低年级学生喜欢的形式，教师创设故事，让学生体验故事的发生、发展和结局，将学生的探究融入故事元素，学生会乐此不彼。例如教学四年级《在幻灯片中插入图片》时，教师为学生准备“小象过生日”，邀请好朋友一起来参与生日派对，通过小伙伴化妆、分配食物、进行音乐会等故事情节，探究插入图片的技巧，并进行操练和巩固。3.闯关探索式小学生都是非常喜欢闯关竞赛类活动的，在课堂上教师也可以用闯关形式来组织开展探究活动。例如在教学三年级《调整图形》一课时，教师准备了孙悟空闯三关救师傅的闯关活动，学生在不断探究中领悟到了孙悟空变大变小、翻跟斗、金箍棒变粗变细的奥秘，成功闯关，救出了师傅。诚然，开展探究性学习必然要兼顾教材内容的特点、编排的意图。但是了解学生的实际，对学生的学情进行辨析，能让教师在开展探究活动时找准出发点。透析学情，将会有助于学生的探究活动。希望越来越多的教师意识到这一点并在教学中努力尝试，使学生的课堂探究更具实效，使学生获得更好的发展。从自然数到分数第一章从自然数到有理数1.1它们哪些属于计数？哪些属于测量？哪些属于标号或排序？世界上最长的跨海大桥—杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，计划在五年后建成通车。这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。你在这段报道中看到了哪些数？他们都属于哪一类数？在解答下列问题时，你会选用哪一类数？问题1小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？问题2小明的身高是163厘米，如果改用米作单位，应怎么表示？大家好，我是小惠，我要去北京参加夏令营了，我的行程是这样的合作学习杭州温州北京21：40出发400千米汽车车速100千米/时

到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去30-40分时间

那小惠最迟什么时候从温州出发呢？杭州温州北京21：40400千米汽车车速100千米/时在列算式之前,首先解决以下几个问题:(1)从温州出发到21:40在杭州上火车,这一段时间包括哪几部分时间?(2)市内的交通和检票进站要花30到40分钟,这两个数据在计算时用哪个数据?(3)最迟的含义是什么?杭州温州北京21：40400千米汽车车速100千米/时挑战某市民政局举行一次福利彩票销售活动,销售总额度为4000万元,其中发行成本占总额度的15%，1400万元作为社会福利资金,其余作为中奖者奖金。（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎么算的？（2）为了使福利资金提高10%，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减小6%.你认为这个方案可行吗?你是怎么获得结论?（3）为了使福利资金提高10%，而发行的成本保持不变，那么应该把奖金金额减少百分之几？探究学习

由于商场在搞活动,一件衣服的价格先上涨10%,后又下降了10%,则此时这件衣服的价格比原价是贵了还是便宜了?同学们再见!有理数1.2

月球表面白天气温可高达123℃,夜晚可低至-233℃.图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服.想一想,123℃,-233℃这两个量分别表示什么?你还在哪些地方见到过用带“-”号的数来表示某一种量?

比如：（1）气温的零上6℃和零下3℃（2）汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米(3)商场盈利3000万和亏损2000万(4)股票指数上涨100点或下降150点有理数整数分数负整数正整数负分数正分数零自然数如果按性质分,还可以分为:有理数负有理数正有理数零

下列给出的各数,哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数?哪些是分数?哪些是有理数?例-8.4,22,+,0.33,0,-,-917635探索一粮库规定每袋大米的质量是100千米,记为基准0.现一工人记录了10袋大米的质量如下:+2,+3,0,-1,+1,-0.5,-1,+1,+1,0.请你说出各数据对应的大米的质量.下课喽!1.31.3数轴北京0℃悉尼20℃莫斯科-5℃

这是某一天,北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温。0CAB10观察右图的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）A，B，C三个点所表示的温度哪个高？哪个低？（3）温度计上的刻度是如何表示温度的？-520北京0℃悉尼20℃莫斯科-5℃请“法官”判决:

下列表示数轴的图正确吗?若不正确,请你指出它的错误。（4）（1）（2）（3）（5）01-100-110-11-11例题1如下图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？A-2B0DC1如图，数轴上的点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ分别表示什么数？－６－５－４－３－２－１０１２３４５ＡＢＣＤＥ请你练一练在数轴上表示下列各数:(1)0.5,-,0,-4,,-0.5,1,4想一想:－４与４有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？-与，-0.5与0.5呢?例2(2)200,-150,-50,100,-1001.4绝对值合作学习

甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从o地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记做

km，乙车向西行驶10km到达B处，记做

km。（1）请大家用数轴来表示这一过程。（2）想一想：A，B两点与原点的距离分别是多少？他们的实际意义是什么？1、求下列各数的绝对值：-1.6,,0,-10,102、求|-2|的相反数请填表相反数绝对值－７０一般地,一个正数的绝对值是它本身;

一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.互为相反数的两个数的绝对值相等注意:一个数的绝对值不可能是负数,而是非负数1.求绝对值等于4的数2.计算（1）│-3│-│2│+││+│0│-│1│（2）││×│-8│一、下面说法对吗?如果不对,应如何改正?(1)一个数的绝对值一定是正数;(2)一个数的绝对值不可能是负数;(3)绝对值是同一个正数的数有两个,它们互为相反数.二、绝对值小于3.5的整数有哪些?三、在数轴上点A表示-1，到点A3个单位长度的点表示的有理数是什么？谢谢！1.5有理数的大小比较哈尔滨-20℃北京-10℃广州10℃上海0℃武汉5℃哈尔滨-20℃北京-10℃广州10℃上海0℃武汉5℃比较这一天下列两个城市间最低气温的高低：广州

上海上海

北京北京

哈尔滨哈尔滨

武汉武汉

广州哈尔滨-20℃北京-10℃广州10℃上海0℃武汉5℃010-5-10-15-205哈尔滨北京广州上海武汉

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。应用一下吧（口答）：比较下面两数的大小，并说明理由（１）－３与１（２）－１与０（３）与例1.在数轴上表示数5,0,-4,-1,并比较他们的大小,将他们按从小到大的顺序用”<”号连接.练一练：把下面各组数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“<”号连接．（１）－７，｜－３｜，－１（２）５，０，－｜－２｜，－４温馨提示：在比较三个或三个以上有理数的大小时，请利用数轴这个“工具”．在表示结果时，需用“<”或“>”连接．例2.比较下列每对数的大小,并说明理由.（１）－６与－４（２）－０．1与－0．01（３）－与－（４）－与－结论：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．请你来练一练一、比较下面各对数的大小，并说明理由．（１）－４与－４.１（２）－与－二、（１）你能写出大于－，并且不大于７的整数吗？（２）你能写出绝对值小于π的所有整数吗？挑战难题:(１）计算|３－π|（２）比较a与2a的大小（３）a与-a的大小第一章复习一1.下列说法正确吗？为什么？（1）任何有理数小于或等于他的绝对值；（2）任何有理数必定大于它的相反数。2.一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km。（1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置；（2）求各次路程的绝对值的和。这个数据的实际意义是什么？5.上海杨浦大桥中孔跨径A,B间的距离为602米.(1)如果以AB的中点o为原点,向右为正方向,取适当的单位长度画数轴,那么A,B两点在数轴上所表示的数是互为相反数吗?(2)如果以左塔A为原点,那么塔B所表示的数是多少?为迎接2008年北京奥运会,某体育用品公司通过公开招标,接到一批生产比赛用篮球的业务.而对比赛用篮球的质量哟扑严格规定,其中误差+5g符合要求.现质检员从中抽取6个篮球进行检查,检查结果如下表:123456+3-2+4-6+1-3(1)有几个篮球符合要求?(2)其中质量最接近标准的是几号篮球?为什么?例１、（１）如果把商店盈利１００元记做＋１００，那么亏损２０元记

。（２）如果把仪表的指针逆时针转３圈记做＋３圈，那么－２圈表示仪表的指针

。例２、若一袋大米的标准质量为５０千克，超过标准质量部分用正数表示，不足部分用负数表示，回答下列问题：１）一袋大米的质量为４７千克，记做

千克。２）一袋大米的质量记做＋４千克，那么这袋大米的实际质量为

千克。３）一袋大米的质量是５０２千克，那么这袋大米的质量在

∽

千克之间。－

＋例3把下列各数填在相应的大括号内：20.7，-6，0，300%，－,125，1，-0.23正整数：｛

}负分数：｛}非负数：｛