江苏省夹河中学高二数学上学期第一次月考(10月)试题(无答案)

江苏省夹河中学高二数学上学期第一次月考(10月)试题(无答案)高二数学试题(公式：S球2;V球4R3;V锥体1SH;S圆锥侧1clrl)4RSH;V柱体332一、填空题：请把答案填写在答题纸相应地点上1.已知球的半径为2，则球的表面积为_____.2．已知直线a平面，直线b平面，则直线a,b的地点关系是3.面面垂直的性质定理：,l,，ala4．若一个圆锥的侧面张开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为5.已知l，m是两条不相同的直线，α，β是两个不相同的平面，以下命题：①若l∥α，m?α，则l∥m；②若l?α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m；③若l∥m，m?α，，则l∥α；④若l⊥α，m∥α，则l⊥m.其中真命题是6．用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥，截得圆台的上、下底面半径之比是1：4，截取的小圆锥的母线长是3cm，则圆台的母线长cm．7.已知两条直线m，n，两个平面，．给出下面四个命题：m∥nm∥n

，，

m⊥m∥

n⊥；②∥，m，nm∥n；n∥；④∥，m∥n，m⊥n⊥．其中正确命题的序号是8．圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰巧吞没最上面的球，则球的半径是9.如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝2cm，则四棱锥A－BB1D1D的体积为3cm．10．设b,c表示两条直线，,表示两个平面，现给出以下命题：①若b,c//，则b//c；②若b,b//c，则c//；③若c//,，则c；④若c//,c，则．其中真命题是11.如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下面及母线均相V1切．记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是．V2-1-1/5江苏省夹河中学高二数学上学期第一次月考(10月)试题(无答案)12．现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们从头制作成整体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为．13．如图，在三棱柱ABC－ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA的中点，设三棱锥F－ADE1111的体积为V1，三棱柱A1B1C1－ABC的体积为V2，则V1∶V2＝________．14．正三棱锥PABC的高为2，侧棱与底面ABC成45o角，则点A到侧面PBC的距离为___65__．5二、解答题：在答题纸指定地区内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．15.（14分）如图，在五面体ABC—DEF中，四边形BCFE是矩形，DE平面BCFE．求证：（1）BC平面ABED；（2）CF//AD．16.（14分）如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F(E与A、D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．求证：(1)EF∥平面ABC；(2)ADAC．-2-2/5江苏省夹河中学高二数学上学期第一次月考(10月)试题(无答案)17.（14分）如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中点,G是AE,DF的交点.（1）求证：GH∥平面CDE；（2）求证：面ADEF⊥面ABCD.18.（16分）如图,已知斜三棱柱ABCA1B1C1中,ABAC,D为BC的中点.若(1)AA1AD，求证:ADDC1；(2)求证:A1B//平面ADC1-3-3/5江苏省夹河中学高二数学上学期第一次月考(10月)试题(无答案)19.(16分)四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为8的菱形，BAD，若PAPD5，平面PAD⊥平面ABCD.31）求四棱锥PABCD的体积；2）求证：AD⊥PB.20.如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知平面AAC11C平面ABCD，且ABBCCA3，ADCD1．