浙江省苍南县树人中学2022学年高二数学第二次月考模拟押题理

树人中学2022年学年第一学期第二次月考高二数学理一、选择题:（本大题共10小题，每题5分，共50分）1．下列说法中正确的选项是（）A．经过三点确定一个平面B．两条直线确定一个平面C．四边形确定一个平面D．不共面的四点能够确定2．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（

4个平面）A（1）（2）B（2）（3）C34D143．如图，一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）A．3B．4263C．43D．833y4．如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面CB图形的直观图，则原图形的周长是（）A．8cmB．6cmOAC．2(13)cmD．2(12)cm5设直线过原点，其倾斜角为，将直线绕坐标原点沿逆时针方向旋转45°，获得直线，则直线的倾斜角为（）．A．45B．135C．135D．当0135时为45，当135180时为1356直线y3x绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所获得的直线为Ａy1x1Ｂy1x1Ｃy3x3Ｄy1x133337．一束光芒从点A(1,1)出发，经轴反射到圆C:(x2)2(y3)21上的最短路径长为（）

xA．4B．5C．321D．8．若直线ax2by20(a,b0)始终平分圆x2y24x2y80的周长，则12ab的最小值为（）A．1B．5C．D．322－1,2,B2,－2,C0,3,且点M（a,b）a0是线段AB上一点，则直线MC的斜率的取值范围是A[5,1]B[－1,5]C[5,0](0,1)D(,5][1,)222210．如图，在三棱柱ABCA'B'C'中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB'C'F将三棱柱分红体积为V1、V2的两部分，那么V1:V2为（）C'A'B'V1C2VFA．3：2B．7：5．8：5D．9：5二、填空题：（本大题共7小题，每题4分，共28分．）11．若直线ax2y10与直线xy20互相垂直，那么的值等于_____12．与直线2-1=0对于点（1,0）对称的直线的方程是13．圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差是14．若圆C:x2y22mxm240与圆C:x2y22x4my4m280相交，12则的取值范围是．m15．若正方体外接球的体积是32，则正方体的棱长等于．316．圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰巧吞没最上面的球（如下图，则球的半径是cm．下列图都是正方体的表面展开图，复原成正方体后，其中两个完全同样的是填序号；①②④⑥①①④③⑤⑥⑤⑤⑥②⑥④③④⑤①②③②③（1）（2）（3）（4）三、解答题：（本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分14分）（如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积19．（本小题满分14分）已知直角三角形ABC的斜边长AB=2,现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体，当∠A=30°时，求此旋转体的体积与表面积的大小20．（本小题满分

14分）设圆知足：①截轴所得弦长为

2；②被轴分红两段圆弧，其弧长之比为

3：1；③圆心到直线l:x

2y

0的距离为

5

，求该圆的方程．521．（本小题满分15分）实系数方程f(x)x2ax2b0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：（1）b2的值域；12）(a1)2(b2)2的值域；22．（本小题满分15分）已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P知足：APBPk|PC|21）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线种类；2）当时，求|2APBP|的最大、最小值．树人中学2022学年第一学期第二次月考高二理科数学答案一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）二、填空题：（本大题共7小题，每题4分，共28分．）11122－3=0131814(12,2)(0,2)554341723163三、解答题：（本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．解：设圆锥的底面半径为R,圆柱的底面半径为r，表面积为S，则由三角形相像得r=1S底=2，S表=23，S（2+23）.19V，S

3322220．设圆心为，半径为r，由条件①：r2a21，由条件②：r22b2，进而有：2b2a21．由条件③：|a2b|51，解方程组2b2a21可得：5|a2b||a2b|15a1或a1，所以r22b22．故所求圆的方程是(x1)2(y1)22或b1b1(x1)2(y1)22f(0)0b021．由题意：f(1)0ab10，画出可行域是由A（-3，1）、B（-2，0）、C（-1，0）f(2)0ab20所组成的三角形地区，利用各式的几何意义分别可得值域为：（1）(1,1)（2）（8，17）4（2）当时，方程化为(x2)2y21，因为2APBP(3x,3y1)，所以|2APBP|9x29y26y1．又x2y24x3，