2010年高一入学考试试题

一、选择题（324分123456781、计算(a3)2·a2的结果是 2、实数x、y、z满足x+y+z=0，xyz＞0，在x、y、z中任取一个，得到负数的概

3、若a2=－a，则实数a在数轴上的对应点一定在 ←mmnm ←mmnm图②能验证的式子是（）B．(m+n)2－(m2+n2)=2mnC．(m－n)2+2mn=m2+n25、x的不等式

图 图4的整数解共有4个，则m的取值范围是 ADBC△DCB全等的条件是ADBC 7、若分式 不论x取何实数总有意义,则m的x值范围是)A.B.C.D.x8x

y=kx2－k的大致图象是 yOyOyOyO yOyOyOyOOPAB二、填空题（3OPAB9、 用科学记数法表示 10、观察下列各式：(x－1)根据你发现的规律有：(x－1)(xn+xn-1+xn- 12y=ax+bP(1，2)，xA，y1B，2

，则点B的坐标 13、一种商品进价为每件a元，按进价增加25％，后因库存积压降价，按售价的九折，每件还 DC3个单位/sAD→DCC运QB1个单位/sDCBA向终点A运动.在运动期间，当四边形PQBC为 之间的关系为期间 16、关于x的方程mx2－x+m2+1＝0只有一个实数根，则函数y＝x2－(3m+4)x+m－1的图象与x 三、解答题

14 1517（6分）

1 ÷

)0＋| 18（6分）化简求值

6

aa2+2a－1=0

19（6分）甲、乙两同学投掷一枚，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的xx2+px+q=0求（1）20（8分）如图所示，某船以每小时36海里的速度向正东航行，在A点测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到B点，测得该岛在北偏东30°方向上，已16海里内有暗礁．B若继续向东航行，有无触礁？请说明理由 东 t(以下简称购票用时，单位为分钟)(4)55分钟，那么请你估计最少需增加几个窗口00

21

25购票用时（分22、(9分)ABCDAC折叠，使点BB′的位置，AB′CDE．试找出一个与△AEDEHGPAB=8,DE=3,PAC上任意一点，PG⊥AEG，PH⊥ECEHGP 两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合做24天恰好完成；1810又已知甲工程队每天的施工费为0.60.3522灯．已知5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若路灯不超过100个，按付款；若一次100个以上，且的个数每增加一个，其价格减少10元，但能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按的80℅销售．现能路灯x个，如果全部在甲商家购y1元；如果全部在乙商家，则所需金额为y2元.y1、y2x若市投资140万元，最多能多少个能路灯25（10分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，－1）yxB，C两点（BC的左侧）.A点坐标为BABDC为圆心的圆与BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；运动到什么位置时，△PACP点的坐标和△PAC的最大DADAoBCx一、 二、

13：0.125a元 14：3s 15： 三、17、2 18、化简结果为：21，值为a 率为36（2）2种情况，故其概率为18（1）∵AB=36×0.5=18，∠DB=60°，∠DBC=30°，∴B（2）CCH⊥AFHRt△CBHBH=xCH=3xRt△ACH中，∠CAH=30°，∴AH=∴18＋x=3·(3x)，∴x=9，∴CH=9∴船继续向东航行有触礁的答：B点在暗礁区域外，船继续向东航行有触礁的 (3)解法一：设旅客购票用时的平均数为t小时，则：

4小组(4)设需要增加x个窗 则3个窗口（1）△AED≌△CEB′证明：四边形ABCD为矩形（2）由已知得：∠EAC=∠CAB在△ADE中，AD=4延长HPABMPM⊥AB23（1）xy24x+y

18

………（2分

………（3分x+y

x

是原方程的解，并且符合题意．………（4分答：甲，乙两工程队单独完成此项目各需40天，60天 ………（5分（2）ab22万元 根据题意得

………（7分 ………（8分2240天．………（9分（1）当x≤100时，一个需5000元，故y15000x 1当x≥100时，因为个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，以 2即100≤x≤250时 4当x>250时 一个需3500元，故y13500x 5 所以 y2500080%x4000x 7(2)当0<x≤100时 当100<x≤250时，y1=6000x-10x2=-10(x- 所以，由3500x ，得x400 8由4000x ，得x350 9故选择甲商家，最多能400个路灯 10DAQEOBCDAQEOBC∵抛物线经过点A（0，3，∴3=a(0－4)2–1.∴ 44

x x 2 － ……3分4)–1=4x答：l与⊙C相交 4 （2，0，C.∴AB=32+22=设⊙CBDECE

25

∴2

∴∴ 6∵抛物线的对称轴lx=4，∴C点到l∴抛物线的对称轴l与⊙C相交 7PyACAC

8P点