几何画板教程作者12第11章动画

第11 动切割与拼接动画效果要求如下：可通过“按钮”移动∠A、∠C和∠B拼接成平角，又可通过“按钮”∠A和∠B移动后留下边缘（痕迹弧），待还原后 思路：

解：（1）用点工具绘制三个 A、B、C（也可用线段工具拖出三角形得4个移动按钮如图11.2所示：E、F、G，如图11.3左图所示：先绘制移动的淡出分析：当移动“∠A’A之后，∠A’上的弧（痕迹）ADE（痕迹）显示，A点应当同时，其系列按钮是“同时执行动作”。角形，所以应当将A’点在未到达A时，将其设为“不可选中”。而将A’改为“A”。如图11.5所示：依次选中按钮“移动A→A’”、“显示点A”、“隐藏如图11.5所示：同时选中按钮“移动A→B”、“隐藏点A”、“显示隐藏不必要的对象→构造直线CB→绘制适当长度r→截取C’Q=C’P=r 点C”。CGFC’MM’隐藏（或取消）C点“C”→使C’不可选中→修改点C’“C’”为C。为∠A、∠B、∠C例11.2切割三角形拼接成矩形11.3P实解：（1）如图11.4所示：度量P段j上的值→以P段j上的值在弧a1、a2上绘制H、K。（注H、K在弧上的运动方向：即P向右时，H→A，K→B，否则将使用1－P在j上的值作调整）。CCGCG的中FAB的平行线分AC、AB于D、E。（4）（绘制△DHI≌△DCF）→DHH为中心，以∠1为旋转角度旋转HD;以D为中心，以－∠2为旋转角度旋转DH→取交点I→隐藏不必要的线段→据此可以方便说明三角形的面积S=底×高。如图11.13所示：将其修改为r，此时拖动P，r在1厘米和0厘米之间变动。P，R10（（切割梯形成矩形PA→BP在CD段出现直角三角形阴影并保持到到D；Js连接JM→以J为中心以∠GFI为角度旋转线JMJK→过点KJMkKL=GHLM（构造了一个绕弧MONIH移动的 图D→E时，F按预备知识当P段CD上时线段GH，而GD出现将P垂直上移0.5厘米与还 拖我拼 隐

11.4化圆为方（切割圆拼接成近似矩形效果（1）将圆等分成若干个扇形，其份数可任意增加或减少。解：（）如 所示：绘制线 用分线 为两段度量点线段

上的值和 上的上的值和 上的值。（其中用来分开圆，用来拼接 以为心将G旋转到 构造弧G 造扇如图11.23左图所以为心将G旋转到 构造弧G 造扇如图11,23右图所示：示示（

G→G’’

图 Pr0.5厘米→将文字“分开圆→拼接矩形”和文隐藏不必要的对象，除点Pr外将有关对象设成不可选中。例11.5绘制祖暅定理推导球体积的动画影出现后，出现两个切割阴影的面积数据）11.27、11.28、11.28P在滑竿

解解

两（2）PAC上的值确定圆锥上下移动；PCB11.30RQj11.32轨迹如图11.32所示： 数采 图数TWWT为半径绘制圆→与图示线段相交于KK绘制与底部平行的线→与相关线段或弧交于点H、L、S、V（这样既保证当PCB时，TWOTW处是不存在）11.35所示。这里要注意，虽然KT的位置是一样的，但PCB上时，T是始终存在的，隐藏图1135中的圆和W（隐藏目的：是不需要，是为了图面简 图11.35（13）11以

图 图构习过的圆锥体积V=Sh进行严谨证明（方法是将圆锥微分成n个等高的内接母线的圆柱→将n个圆柱的体积Vi加起来→用极限证明当n→∞其n个圆柱体积的和等于V=Sh11.40圆锥（2）P可改变底面椭圆扁平度（视觉需要解图 解AB为圆锥底部直径，其S尽可能靠AB的垂直平分线，这样考虑是因ABSS在AB的垂直平分线上）反射得T’和线段S’’X，如图11.41所示：CTT’FPjAB11.41DDS’CCY为半径绘制半圆→将两个半圆以Pj上的值垂直压缩的两个半椭圆，如图11.42左图所示：ZCZZ和11.43SBB’B’以SCB’’→B’B’’SCHH为圆心，HB’’为半径绘制圆→将圆Pj上的值为缩放比向B’B’’垂直压缩得椭圆→构造椭圆内部，如图11.43